对职高数学解题中思维障碍的剖析

吴菲

【摘 要】在课堂中，数学解题中的思维障碍可以通过与学生进行座谈、作业试卷分析等具体方式加以体现，这样就可以使得许多不良的思维习惯和思维方式得以反映，成为解决问题的新方法。

【关键词】数学 解题 思维障碍

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）34-0026-01

一、定势与惯性

独立性思维可以被叫做批判性思维，思维活动善于发现问题和提出问题是在解决问题过程中的两个具体表现，能够一切从实际出来开展创造性思维并得出相关结论，不盲目的相信已得出的结论，能够发现并且纠正相关错误。

学生在问题解决过程中经常会出现思维定势障碍。将近一半的学生说明答解题出错的原因在于审题不清，对有些问题模糊，。在解题时，由于题意不清，通常提笔就做，见数据便进行常规解答，得出错误的答案。例如：已知an=nxn，求数列{an}的前项和Sn。不少同学都作出Sn=x+2x2+3 x3+……+nxn的答案，其结果就没有对消项后公比是1的情况进行考虑，从而导致解题的片面性。

上述这种情况说明在日常教学中，对于常规问题的解答以及课后习题的求解，基本上只是本章节知识点的复制，从而使得学生形成习惯性思维，慢慢演变成思维惯性。

二、离散与疏漏

数学思维的广阔性主要是对事物进行综合考虑，全面地映射出其实质内容。表现为思路开阔，能够进行全方位的思考，这样就既能把握问题的关键，又能了解其全貌，这样就能抓住问题本身，抓住问题的关键。达到对其多方面的阐述，举一反三，从而形成知识结构体系。在具体解决问题的过程当中，起着相反作用的即是思维的离散与疏漏。

思维的离散性表现为没有对学习内容进行全面的理解。对相关概念仅仅满足于死记硬背，即只重视内涵，忽视对其的延伸，对各种数量之间与形式之间的逻辑关系缺乏整体的认识以及相关的了解。这对于思维系统化的建立以及完善是很不利的，也就是不能保证思维的充分发挥，不能及时去解决问题。思维不连贯同时也是分析和解决问题能力低下的关键因素。例如，方程与函数，距离与绝对值，直线斜率与向量等内容。很多学生不能全面地认识数与形以及充分地进行两者之间的思维转换。

三、呆板与教条

优良思维特征的具体表现就是思维的灵活性：即根据自己习得的知识同时也要根据不同的对象来积极地进行思维，另外还要改变自己原有的思路，使其更加合理化。在实际解题过程中，得要做到善于观察问题的内容和实质，并且进行详细的分析，及时提出新解题思路，不生搬硬套，还要广泛运用解题方法。在实际解题过程中，特别要杜绝的就是思维的呆板性和思维教条。

线性思维状态则会由思维单一化得以表现出，其结果往往会导致解题难度加大，使解题受阻。

例1：已知f （x + 2），数列{an}满足a1 =1， an=f（n），求a2009。

在解题中发现，很多同学不能直接由a2009得出要推导数列的周期，不断地进行代入计算，而代入计算需要进行9次，那么就会导致许多人厌烦，当重叠代入6，7次后就因不耐烦而放弃，那么就始终无法找到问题切入点，使思维灵活性受阻。

四、肤浅与短视

思维的深刻性表现为思维的深度，同时也辨别事物的一种能力。其深刻性主要表现在对于观察问题之间的本质联系，能够发现其特殊性，并且能用来发现隐藏条件以及最有价值的问题切入点，进而能够运用多种方法模式来进行对问题的深入分析。在实际解题过程中，特别要杜绝的就是思维的肤浅和短视。

在普遍解题过程中，由于对一些数学概念的模糊理解，而导致认识仅仅停留在普通层次，也就是不能形成较为抽象的概念，那么自然也就不够抓住问题的本质。一些严重的后果就有可能发生：其一，在分析具体问题时，思维意识不强，通常只是肤浅地去思考问题，不注重思维变化，缺乏具体分析问题的途径和方法。其二，没有充分的抽象思维能力以及独立思考能力，即思维的短视性。在处理一些直观的或熟悉的数学问题，学生往往不能把握那些抽象的数学问题的本质，也就是不能转化为其自身熟悉的模型或知识去解决。致使不能集中精神，甚至看不懂题意，也就是 “读不懂题”，那么自然也就得不出结果。

五、惰性与畏惧

思维的创造性是思维的终极阶段，是思维最高行为的表现，也是对事物之间的联系进行深入分析的思维。在实际过程中，特别要杜绝的就是思维的惰性与畏惧。

在教学中发现，有两种情况十分普遍，一是过分追求直观形象，二是依赖于已存在的思维模式。当不能得到直接答案时，就表現为缺乏思维的进取心，希望能用固定的模式来解决一个问题，那肯定是不行的。这些都能够反映出学生思维变通性和创新性的不足。

例2求函数y=x+1 - x-1的值域。

由于题中没有表示出函数的单调性，学生就觉得无从下手。关键的不是思路受阻，而是由其产生的惰性，具体表现为不愿开动思维来解决问题，存在一定的畏惧情绪。

由于学生思维不能积极开动，那么就会产生消极的畏惧情绪，也就是表现为学生经不住失败的挫折，不能够控制好自己的思维情绪。可是失败的教训往往也能够转化成为成功的动力。在解题过程中，出现思维的失误在所难免，这并不是大问题，教师如果能够及时帮助学生查找产生的原因，鼓励学生积极进取，这样才有利于培养良好的思维习惯