电动力学方程的洛仑兹协变性探究

力学是物理的重要组成部分，作为物理四大力学之一，电动力学的中的电动力学方程主要是麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组与洛仑兹力公式一起构成了电动力学的基本公式。在宏观电磁现象的认识中，麦克斯韦方程组与洛仑兹力公式适用任何惯性参考系，是普遍存在的，具有相对的协变性。而本文对电动力学方程的洛仑兹协变性的探究，主要是在了解、认识有个物理概念的基础上，对麦克斯韦方程组的洛仑兹协变性的证明探究。

【关键词】电动力学方程；洛仑兹；协变性

在现代物理电磁场理论的发展中主要分为两个板块，一是量子光学，另一块是基于经典光学，这是在麦克斯韦方程提出来之后的认识。而曾经的经典电磁场理论的基础是麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组是经典电动力学的理论基础。所以，大学学习中有关电动力学的学习内容，都要涉及到麦克斯韦方程。因此，首先理解、掌握麦克斯韦方程组的相关内容，既对于学科的学习具有重大的帮助，也对于电动力学、洛仑兹协性的探究等有积极的意义。

1 对电动力学方程的理解

1.1 电动力学

所谓的电动力学，是物理四大力学之一，其英文名称为electrodynamics，指电磁现象的经典动力学理论，即电动力学是经典的力学理论，或者可以简称为经典电动力学、电动力学。电动力学属于研究电磁相互作用的基本理论，电磁场的基本属性以及和粒子的相互作用是电动力学的主要研究对象。电动力学也具有一个自身发展的阶段，并且它涉及到和研究的问题相当广泛，例如求解静电场与静磁场的分布特点；电磁波的传播与辐射；带电粒子在电磁场中的运动；媒质在静电场或者是静电场中所受到的力的作用等等。

1.2 电动力学方程

经典电动力学的公式，或者说电动力学方程，主要是麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组与洛仑兹力公式一起构成了电动力学的基本公式。所以，电动力学方程的洛仑兹协变性探究，主要是麦克斯韦方程组的洛仑兹协变性探究。麦克斯韦方程组的英文名称为Maxwellequations，顾名思义，是由十九世纪英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦建立起来的。麦克斯韦方程组是由高斯定律、高斯磁定律、麦克斯韦-安培定律、法拉第感应定律四个方程组成。其中高斯定律是描述电荷是如何产生电场的；高斯磁定律是论述磁单极子不存在的；麦克斯韦-安培定律是描述电流和时变电场怎么产生磁场的；法拉第感应定律是描述时变磁场是如何产生电场的。

2 对洛仑兹协变性的认识

2.1 洛仑兹变换

洛仑兹力是指磁场对放入其中的电荷所产生的力的作用。在人们的通常认识中，两惯性系间的坐标变换式是洛仑兹变换式，而且其在低速情形时的特例是伽利略变换式。实际上，在低速情形和高速情形时洛仑兹变换式也成立，所以，前一种认识是不够全面的，是一种错误的认识，虽然洛仑兹变换式与伽利略变换式的形式相同，但是它们的物理含义是不同的。洛仑兹变换的英文名称为Lorentz transformation，是以其创立者——荷兰物理学家洛仑兹命名的，指的是观测者在不同惯性参考系之间的转换关系，是在物理量进行测量时所进行的，属于狭义相对论中的两个相对匀速运动的惯性参考系之间的坐标变换。而方程组是其在数学上的表现形式。洛仑兹变换的实质不是求证问题，而是求解问题，它是以相对性原理与光速不变原理为基础的。

2.2 协变性

协变性如果简单地从字面来说，是具有协助发生变化的特性，在物理学中的“协变性”的原意是指协助物理方程中的时间、长度、质量等按照洛仑兹变换的规律来改变，以使得它们照样成立。这里说的洛仑兹协变性与不变性，实际上就是一样的，没有很明确的区别，对于某一个量来说，从它在给定坐标系下的分量在坐标变换中满足协同变换规律来说，它具有协变性；从这个量在坐标变换下而没有保存不变来说，它具有不变性。

3 麦克斯韦方程组洛仑茲协变性的两种证明方法

麦克斯韦方程组的洛仑兹协变性的证明方法一般有电磁场张量分析法，这个方法主要是从简洁的数学角度上来说的，另一种方法是洛仑兹微分变换交换法，这种方法更加具有明显的物理意义。

电磁场张量分析法与洛仑兹微分变换法都是在完全满足相对性原理条件下进行的证明，因为洛仑兹变换的原理基础之一是相对性原理。在电磁场所遵循的规律中包括麦克斯韦方程组，而用电磁场张量分析法与洛仑兹微分变换法验证洛仑兹协变性，要在狭义相对论的思维时空中，狭义相对论的坐标变换也要服从洛仑兹变换。通过电磁场张量分析的方法验证出来的结果，说明了电场与磁场是统一为思维张量的，通过洛仑兹微分变换的方法分析，也体现出了电磁场的相对性与统一性，实际上，电场与磁场属于一种物质的两个方面，也就是一张量的不同分量。电磁场的性质需要电场合兹场的六个量结合统一起来描述。电荷不变原理和洛仑兹微分法的结合，可以直接用数学的一些规律与相对论力学的一些规律来证明出相对论电磁规律洛仑兹协变换性的数学方式。

4 结语

综上所述，通过对电动力学方程组以及洛仑兹协性等有关概念的认识理解，并在此基础上进行探究，可以得出麦克斯韦方程组洛仑兹协变性的两种证明方法，即用电磁场张量分析法与洛仑兹微分变换法可以验证。

参考文献

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作者简介

杨睿（1993），男，土家族，湖南省泸溪县人。现为邵阳学院2014级物理专业就读大学本科学生。

作者单位

邵阳学院 湖南省邵阳市 422000