基于线性回归法的平原水位修正分析

沈五伟，李 佳2，钱娟花3，张 翼

（1.浙江广川工程咨询有限公司，浙江 杭州 310020；2.浙江中州工程咨询有限公司，浙江 杭州 310020；3.桐乡市崇福镇人民政府，浙江 桐乡 314511）

基于线性回归法的平原水位修正分析

沈五伟1，李 佳2，钱娟花3，张 翼1

（1.浙江广川工程咨询有限公司，浙江 杭州 310020；2.浙江中州工程咨询有限公司，浙江 杭州 310020；3.桐乡市崇福镇人民政府，浙江 桐乡 314511）

平原地区水利工程建设，导致长系列水位资料序列不具有一致性，使得不能直接采用实测水位频率分析法计算设计水位。为了解决这一问题，根据水利工程建设阶段，紧扣暴雨量不随水利工程建设变化的规律，采用一元线性回归分析法，将水位资料序列进行修正还原,并应用于桐乡市崇福镇的水位计算中。结果表明，桐乡市崇福镇面暴雨量与相应水位涨幅相关关系为极显著，此法可基本消除水利工程等人为因素导致的资料序列的不一致性，方法简单可行。

平原水位；线性回归；水位涨幅

1 问题的提出

水文资料是水利工作的基础。水文资料系列必须满足可靠性、一致性和代表性的要求。从水文角度讲，要求组成系列的数据具有同一成因[1]。自20世纪50年代后期以来，由于地面沉降、大规模圩区建设、土地平整、南排工程实施、东部平原周边边界条件的变化等因素，嘉兴市下垫面发生了较大变化[2]。在此情况下，采用长系列水文资料分析计算平原设计水位时，需把洪水系列中各种人为因素加以剔除，使资料只具有随机变化的因素，从而使统计分析具有统一的基础。影响水位的主要因素有：地面沉降、水面率变化和圩区布局、南排工程等水利工程[3]。以桐乡市崇福镇为例，着重对由圩区布局、南排工程等水利工程引起的水位变化进行修正分析。流域水系和水文测站见图1。

图1 流域水系和水文测站图

2 水利工程建设引起的崇福镇水位修正

2.1 修正方法

以崇福镇为中心的区域中，影响水位的水利工程主要有圩区布局和南排工程。根据桐乡市20世纪50年代后期以来水利工程建设程度，以1958年和1978年为界，将崇福镇水位分为3个时间段系列：第1阶段（1958年以前）为初始状态，第2阶段（1959 — 1978年）为圩区布局形成阶段，第3阶段（1979 — 2014年）为在第2阶段基础上兴建南排工程阶段。

在水位系列还原时，均以工程已经实施的第3阶段（代表现状阶段）为洪水形成条件的统一基础，将第1阶段、第2阶段的水位系列还原至第3阶段。还原时，紧扣该区域的暴雨量不随水利工程影响这一规律，通过区域内暴雨量与由此暴雨引起的水位涨幅进行线性回归，得出3个阶段的3条回归线，再以第3阶段回归线为基准回归线，第1阶段和第2阶段回归线与基准回归线之间的水位涨幅差值即为第1阶段和第2阶段内相应暴雨量的水位修正值。

2.2 水位线性修正

对崇德站1941 — 2012年共计72个样本进行分析。每年按梅汛期和台汛期（以每年的7月15日为界）各取1个样本，样本为引起崇福镇最高水位的暴雨量和相应水位涨幅。暴雨量采用桐乡市域内的面平均雨量（计算面积727 km²），相应水位涨幅由最高水位减去雨前水位。

根据崇德站1941 — 2012年共72 a 144个面平均暴雨量和水位涨幅样本，进行线性相关分析，得出3个阶段的3条回归线（见图2），3条回归线的回归方程和相关系数见表1。

检验3个阶段的面暴雨量和相应水位涨幅是否具有相关关系，及其相关度如何，对于整个水文分析的总体思路、结论的正确与否至关重要[4]。取水文分析中常用的显著性水平α = 0.01，根据3个阶段的样本个数，采用数理统计学中用t检验法得出的相关系数检验表，查出所要求的最小相关系数。

由表1可知，3个阶段的回归线相关系数均远大于所要求的最小相关系数，证明了崇德站面暴雨量与相应水位涨幅相关关系为极显著相关。

由图2可知，在相同降雨条件下，第1阶段水位涨幅最小，第2阶段最大，第3阶段介于前两者之间。第1阶段，尚无较大规模的水利工程，降雨后外河河道中的水体经低洼田地的调蓄，水位涨幅较小。第2阶段，圩区格局已经形成、机电排灌亦有较大规模，降雨后原来的低洼田地调蓄作用减弱，水位涨幅增大，一般有20 ～ 40 cm。第3阶段，实施了南排工程，崇福镇南有盐官下河、北有长山河直达钱塘江，加快了降雨后水体的排泄，因此水位涨幅又有所下降，幅度在10 ～ 20 cm。从总的趋势看，第3阶段尽管具有了较大规模的南排工程，崇德站的水位涨幅仍没有恢复至第1阶段的原有水平，因此有必要进一步加大南排能力，来弥补第2阶段圩区建设带来的负面影响。

根据3条回归线方程，以第3阶段为统一基准，算出第1、第2阶段历年各样本的水位涨幅差值，即为水利工程建设引起崇德站水位的修正值（见表2）。

图1 崇德站3个阶段水位涨幅与相应面暴雨量的回归线图

表2 水利工程引起的崇福镇水位修正值表

3 结 语

（1）崇福镇水位涨幅不仅与降雨量有关，还与水利工程建设有关。

（2）通过对水位涨幅和降雨数据进行线性相关分析，可基本消除水利工程等人为因素导致的资料序列的不一致性，方法简单可行，具有较强的可操作性和可信度。

（3）线性回归法是一种经验公式法，准确性取决于样本之间的相关关系。因此，此方法适用于有长系列基础资料的区域。

（4）应用该方法进行水位分析时，应综合考虑河道流域特性和地理因素；要进一步提高计算精度，还应结合实践经验和其它计算方法进行综合分析和验证。

[1] 耿峻岭，陈建江.用数理统计法检验水文序列的一致性[J].新疆水利，2008，2(2)：24 - 26.

[2] 张桂凤，章林洪.杭嘉湖平原地面沉降影响水位失真的后果及对策与措施[J].浙江水利科技，2015(4)：23 - 25.

[3] 徐光来，许有鹏，罗贤，等.近50年人类活动引起的杭嘉湖平原区水位变化 [J]. 地理科学，2012，32(10)：1263 - 1268.

[4] 范先友，李朝阳，杨传华，等.基于多元线性回归分析的水位短期预测方法[J].水运工程，2014，487(1)：159 - 162.

（责任编辑 郎忘忧 ）

Correction Analysis of Plain Water Level Based on Linear Regression

SHEN Wu - wei1，LI Jia2，QIAN Juan - hua3，ZHANG Yi1

(1. Zhejiang Guangchuan Engineering Consultation Co.，Ltd.，Hangzhou 310020，Zhejiang，China；2. Zhejiang Zhongzhou Engineering Consultation Co.，Ltd.，Hangzhou 310020，Zhejiang，China；3. Chongfu Town，Tongxiang 314511，Zhejiang，China)

The construction of water conservancy projects in plain areas leads to inconsistent long series of water level data, so the design water level could not be calculated directly by measured water level frequency analysis method. To solve this problem，a linear regression analysis method was adopted to modify and restore the water level data series according to the construction stages and rainstorm which was unaffected by construction.The method was applied in the water level calculation for Chongfu Town in Tongxiang City.Results suggest a signifi cant relationship between rainstorm and water level increase.The method can basically eliminate the inconsistency caused by water conservancy projects and other human factors.It is simple and feasible with strong operability and credibility.

plain water level；linear regression；water level increase

S157

A

1008 - 701X(2017)02 - 0025 - 03

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.02.007

2016-05-25

浙江省科技计划项目(2013C33033)。

沈五伟(1983 - )，男，工程师，硕士，主要从事水文水动力学研究、水利工程规划设计工作。

E-mail：21488460@qq.com