不同材质电缆支架对电缆运行适用性研究

黄 涛，文 珊，王庭华，范逸斐，王 颖，万 鹭（.国网江苏省电力公司经济技术研究院，江苏南京0008；.国网南京供电公司，江苏南京009）

不同材质电缆支架对电缆运行适用性研究

黄 涛1，文 珊2，王庭华1，范逸斐1，王 颖1，万 鹭1
（1.国网江苏省电力公司经济技术研究院，江苏南京210008；2.国网南京供电公司，江苏南京210019）

在大电流作用下，电缆支架的导磁性会改变电缆周围的磁场分布，进而影响电缆本体运行，导致其温升变化，以往电力规程规范对于电缆支架的选材并未给出明确说明。文中以江苏省电力公司镇江市南徐220 kV变电站电缆为例，采用二维电磁场－流体场－温度场多物理场耦合有限元计算方法，研究不同载流量、不同电缆材质支架对电缆运行温升的影响。结果表明不同材质电缆支架因涡流引起的电缆支架温升不会危及人身及设备安全，是否选用非磁性材质支架应综合考虑涡流引起的损耗及经济性。文中考虑了电缆支架的影响，给出了支架选择时的理论与工程应用依据，对提高电缆建设经济性和运行可靠性有重要意义。

电缆支架；多物理场耦合；不同材质；涡流；温度

0 引言

交流电缆在运行时，其交变电场会产生交变磁场，交变磁场作用在金属质电缆支架上感应出涡流。在大电流作用下，支架的导磁性会对电缆周围的磁场产生不可忽视的影响，进而对电缆本体的运行产生影响，导致电缆本体温度升高［1］。长期电缆运行经验表明，普通钢支架涡流损耗不能忽略，且钢制支架长期发热对电缆外护套的寿命也有一定的影响［2，3］。由于电阻率的存在，金属支架上产生的涡流会产生损耗，该损耗以热量的形式散发出去。支架上热量难以散发，这使金属支架的温度较高［4］。目前电缆支架材料主要分为导磁材质（钢制）与不导磁材质（复合材料与不锈钢等），根据国标规定，电缆支架除支持作电流大于1500 A的交流系统单芯电缆外，宜选用钢制［5］。技术经济综合较优时，可选用铝合金制电缆桥架。根据国家电网的指导意见，电缆支架材料以普通钢材为主；分相布置的单芯电缆，电缆支架应采用非铁磁性材料［6］。根据电力行业标准《城市电力电缆线路设计技术》规定：单芯电缆用的夹具，不得形成磁闭合回路，与电缆接触面应无毛刺，即使用非磁性铝合金夹具隔断磁环路，减少因单芯电缆而引起的涡流和磁滞损耗而导致电缆局部发热［7］。

不锈钢材料价格高，工程投资大。一组不锈钢支架价格超过普通钢支架5000元左右，全部使用不锈钢支架的电缆线路造价往往达到普通钢支架电缆线路的4倍。目前发展策划部门要求降低工程造价，但支架是否采用非铁磁性材料，各方仍存在异议。按规程要求：电缆支架支持工作电流小于1500 A的交流系统单芯电缆（大截面电缆）宜采用钢制。这与运行检修部门提出的“分相布置的单芯电缆，电缆支架应采用非铁磁性材料”明显矛盾。因此，在电缆设计时，存在规程依据不明确、标准要求相对粗放的实际情况。据此，江苏省电力设计院提出设计考虑的电缆工作电流是正常时的负荷电流，不要考虑最大电流（N－1情况）。其次工作电流大于1000 A时采用非铁磁性材料；工作电流小于1000 A时采用绝缘材料将电缆抱箍与支架隔离，但该解决方法仍然缺乏可靠的理论与计算依据。关于支架材质选择时的具体标准与现有规程的理论支撑，目前仍很缺乏。

针对该问题，本文主要研究电缆支架处110 kV及以上电缆运行的电磁场、流体场与温度场分布情况，重点研究不同材质电缆支架对不同排列方式电缆的耦合场的影响程度。采用二维电磁场－流体场－温度场多物理场耦合有限元计算方法，建立含支架电缆电磁场、流体场、温度场耦合仿真计算模型，计算不同电缆支架材质、载流量、排列方式下电缆及支架的温度，并进行实验验证。结论中，基于现有电力电缆上规程标准，根据所建立模型给出电缆支架材质选择的标准与依据。

1 电缆计算数学模型

1.1二维涡流场的数学模型

考虑本文研究的是电缆不同载流量情况下电缆支架的温升分析，并且电缆的磁场沿轴向分布基本一致，可以近似采用二维来等效代替三维。采用二维计算可节省计算时间及计算内存，提高计算效率。为此，计算模型为二维涡流场问题［8，9］。计算区域Ω＝Ω1＋Ω2，Ω1为涡流区，包含电缆支架；Ω2为含电流源的非涡流区，包含电缆本体、空气、土壤等；Γ为Ω的边界；Γ12为涡流与非涡流区的交界面。二维有限元计算模型如图1所示。

图1 二维有限元计算模型示意图Fig.1 2D finite element calculation model

采用A，A－ϕ法，在库伦（Coulumb）规范∇·A＝0条件下，涡流场微分控制方程如下。

在Ω1内：

式中：μ为磁导率；σ为电导率；Js为绕组电流密度；ω为磁场变化的角频率。

1.2二维涡流场的数学模型

高压电缆稳态温度场计算可视作二维稳态导热问题。其中，有热源区域（如电缆导体和金属套）的温度控制方程为［10－13］：

无热源区域（如电缆其他层、土壤等）的温度控制方程为：

电缆中流体与固体之间的热量传递应满足稳态热传导方程和能量守恒方程［14］：

式中：kx，ky，kz为电机内结构件各向异性的导热系数；Q为结构件内部的热流密度；ρ为空气密度；c为比热容；u，v，w分别为流体速度在x，y，z方向的分量；T为温度；qv为单位长度电缆导体、金属屏蔽层或铠装层内的单位面积发热率。空气、电缆及护层、支架都按实际材料属性定义热导率、密度和比热容等参数。

2 计算数学模型

2.1电缆仿真模型220 kV变电站电缆隧道介绍

本文计算模型采用江苏省电力公司南徐220 kV变电站电缆，该变电站位于镇江市市区，采用全户内设计，其电缆排列方式为水平排列，电缆隧道支架采用钢材料，电缆夹具为铝合金，图2为南徐220 kV变电站电缆隧道。

图2 南徐220 kV变电站电缆隧道Fig.2 Nanxu 220 kV substation appearance

2.2仿真模型

考虑到阻水带、阻水带、铝塑带、沥青等对磁场及温度场的影响不大，因此，为简化计算，可以不考虑，计算模型如图3所示。

图3 电缆剖面示意图Fig.3 Nanxu 220 kV substation cable tunnel

对于电缆模型的参数及材料属性分别如表1和表2所示。

表1 电缆模型结构参数Table 1 Structural parameters of cable model mm

表2 电缆各部分材料属性Table 2 Material properties of each part of cable

2.3数值计算

在空气包2外边界设置第一类边界条件Az＝0，即磁力线平行边界条件，电缆电流为2100 A，环境温度选取25℃。本文为简化计算，采用时谐方法计算电缆的电磁场分布，形成的方程组采用ICCG（the incomplete cholesky conjugate gradient）求解算法，该算法不改变矩阵非零元素数量，可减少对内存的需求，适于求解大规模有限元计算问题，需要的迭代次数少，收敛较快［15－18］。根据上述给定模型及求解方法，计算得到的电缆磁通密度及损耗分布云图分别如图4和图5所示。

图4 磁通密度分布云图Fig.4 Cable cross⁃sectional schematic view

从图4中可以看出，磁通密度较大的地方主要在电缆本体及支架附近，最大值为0.274 T。图5中，损耗较大部位也是在本体及支架附近，并且电缆本体损耗占了很大一部分，支架也有一定量的损耗，且主要集中在靠近电缆的一侧。

图5 损耗分布云图Fig.5 The magnetic flux density contours

电缆的温度分布云图如图6所示，最高温度在电缆缆芯处，达到90.534℃，电缆支架温度为42.1℃。根据GB 50217—2007［5］，电缆正常运行时温度不能超过90℃，因此该电缆的载流量不能超过2250 A。

图6 温度分布云图Fig.6 Loss contours

2.4不同载流量对电缆温度运行影响

电缆温度计算时，温度变化主要由电流损耗转化的热能引起，因此需要计及不同的载流量对电缆及其电缆支架的影响。因为电缆电流产生的磁场主要对导磁材料产生影响，所以仿真时电缆支架材料取40号钢。图7为不同载流量时电缆及电缆支架温度场的模拟图。可以看到，电缆温度大小与载流量的大小正相关。同时，支架部分温度高于周围空气温度。

2.5对电缆温度运行影响因素的综合性分析

电缆支架根据电压等级、应用场合以及建造预算，会采用不同的材料，其中主要包括：钢材、不锈钢及复合材料等。随着支架材料的不同，其对电缆温度的影响也不尽相同。因此，在2000 A载流量的条件下，通过有限元法分析不同电缆支架材料对电缆温度的影响。

图8为采用不同电缆支架材料时，电缆及其周边温度场示意图。可以看到，与不锈钢以及复合材料相比，采用铁磁材料作为支架材料时，电缆与电缆支架接近的地方存在温度积聚的情况，最高可接近70℃。由于铁磁材料支架存在较高的磁导率，当电缆通电后，交变电流产生的感应磁场导致支架中涡流的产生。同时，支架磁场反作用于电缆磁场，使电缆与支架靠近处的磁通密度增大。两者同时作用，使得该处温度高于远离支架处的温度。

图7 不同载流量情况下电缆及电缆支架温度场云图Fig.7 Cables and cable support temperature field cloud on different flow conditions

电缆芯温度对应不同材料与载流量如表3所示。电缆支架温度对应不同材料与载流量如表4所示。

表3 电缆芯温度对应不同材料与载流量Table 3 Cable core temperature corresponding to different materials and carrying capacity ℃

表3中，当支架采用钢材、不锈钢、复合材料（环氧树脂）时，对支架本身的温度有一定的影响，并且随着载流量增加，影响逐渐增大，采用钢材支架时，支架部分存在较高的温升。

图8 2000 A时采用不同材料时电缆及电缆支架温度场图Fig.8 Cables and cable support temperature field cloud on different material with 2000 A

表4 电缆支架温度对应不同材料与载流量Table 4 Cable bracket temperature corresponding to different materials and carrying capacity ℃

表4中，采用复合材料和不锈钢时，电缆支架温度与空气温度相同。对于支架的温度，采用钢材时最高，而采用复合材料及不锈钢的温度相对低一些，并且采用不锈钢的支架温度低于复合材料，这是由于不锈钢的导热系数大于复合材料的导热系数，因而，温度能较快地降低到周围的环境温度。

对表3及表4进行综合分析，可以得出：

（1）当支架采用钢材、不锈钢、复合材料时，不同支架材料对电缆本体温升的影响较小，仅仅相差1～2℃，几乎可以忽略；与国家电网指导意见［6］中的“电缆支架材料以普通钢材为主”相吻合。

（2）电缆运行时，其载流量直接影响电缆周围磁场分布，进而导致电缆及支架的温度的变化。一般来说，温度变化与电流大小成正相关，对于本文中分析的220 kV电缆，当电流为2250 A时，电缆温度接近国标设计规范［5］所允许最高的90℃。

（3）当支架采用钢材、不锈钢、复合材料时，对支架本身的温度有一定的影响，并且随着载流量增加，影响逐渐增大，采用钢材支架时，支架部分存在较高的温升。

3 结语

本文从电缆支架材料选择的角度对电缆运行进行研究，采用电磁－流体－温度间接耦合法建立含支架电缆仿真计算模型，计算不同电缆支架材质、载流量下电缆及支架的温度，得出不同材质的电缆支架因涡流导致引起的电缆支架温升不会危及人及设备的安全，是否选用非磁性材质支架应从涡流引起的损耗与经济性入手，综合考虑。

［1］马国栋.电线电缆载流量［M］.北京：中国电力出版社，2003：149－154.

MA Guodong.Wire and cable ampacity［M］.Beijing：China Electric Power Press，2003：149－154.

［2］王雨阳，王永强，王 浩，等.一起110 kV电缆终端特殊部位发热的分析处理［J］.江苏电机工程，2014，33（1）：9－10.

WANG Yuyang，WANGYongqiang，WANGHao，etal. Analysis and treatment of a special 110 kV cable terminal［J］. Jiangsu Electrical Engineering，2014，33（1）：9－10.

［3］牛海清，王晓兵，蚁泽沛，等.110 kV单芯电缆金属护套环流计算与试验研究［J］.高电压技术，2005，31（8）：15－17.

NIU Haiqing，WANG Xiaobing，YI Zepei，et al.Study on cir⁃culating current of 110 kV single⁃core cable［J］.High Voltage Engineering，2005，31（8）：15－17.

［4］叶冠豪，郭湘奇，王一磊，等.XLPE电缆交叉互联系统接地直流电流在线监测［J］.江苏电机工程，2016，35（3）：39－45.

YE Guanhao，GUO Xiangqi，WANG Yilei，et al.On line monito⁃ring of ground direct current in XLPE cable cross connect system［J］.High Voltage Engineering，2016，35（3）：39－45.

［5］GB 50217—2007不规则排列电缆温度场及载流量计算［S］.2007. GB 50217—2007 Calculation of temperature field and Ampacity of irregular cables［S］.2007.

［6］国家电网.国家电网公司关于印发电力电缆通道选型与建设指导意见的通知［Z］.国家电网运检［2014］35号.

SG.Notice of the guiding opinions on the selection and con⁃structionofpowercablechannels［Z］.SGInspection［2014］35.

［7］DL／T 5221—2005城市电力电缆线路设计技术规定［S］.2005. DL／T 5221—2005 Technical specification for design of urban power cable lines［S］.2005.

［8］王世山，刘泽远，杜亚平，等.双向间接耦合有限元法预估电力电缆载流量［J］.南京航空航天大学学报，2010，42（2）：133－139.

WANG Shishan，LIU Zeyuan，DU Yaping，et al.Bidirectional indirect coupled finite element method for estimating ampacity of power cable［J］.Nanjing University of Aeronautics and Astro⁃nautics，2010，42（2）：133－139.

［9］梁永春，柴进爱，李彦明，等.有限元法计算交联电缆涡流损耗［J］.高电压技术，2007，33（9）：196－199.

LIANG Yongchun，CHAI Jinai，LI Yanming，et al.The finite element method to calculate eddy current loss crosslinked cable［J］.High Voltage Technology，2007，33（9）：196－199.

［10］梁永春，王忠杰，刘建业，等.排管敷设电缆群温度场和载流量数值计算［J］.高电压技术，2010，36（3）：763－768.

LIANG Yongchun，WANG Zhongjie，LIU Jianye，et al.Nu⁃merical calculation of temperature field and ampacity of cables in ducts［J］.High Voltage Technology，2010，36（3）：763－768.

［11］郑雁翎，仪 涛，张冠军，等.分散式排管敷设电缆群温度场的流固耦合计算［J］.高电压技术，2010，36（6）：1566－1571.

ZHENG Yanling，YI Tao，ZHANG Guanjun，et al.Fluid⁃solid coupling computation on temperature field of decentralized pipe cable system［J］.High Voltage Technology，2010，36（6）：1566－1571.

［12］VAUCHERET P，HARTLEIN R A，BLACK W Z B.Ampacity derating factors for cables buried in short segments of conduit［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20（2）：560－565.

［13］王有元，陈仁刚，陈伟根，等.有限元法计算地下电缆稳态温度场及其影响因素［J］.高电压技术，2009，34（12）：3086－3092.

WANG Youyuan，CHEN Rengang，CHEN Weigen，et al.Cal⁃culation of static temperature field of buried cable based on FEM and analysis of influential factors［J］.High Voltage Tech⁃nology，2009，34（12）：3086－3092.

［14］GAGGIDO C，OTERO A F，CIDRAS J.Theoretical model to calculate steady⁃state and transient ampacity and temperature in buried cables［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2003，18（3）：667－677.

［15］梁永春，李延沐，李彦明，等.利用模拟热荷法计算地下电缆稳态温度场［J］.中国电机工程学报，2008，28（16）：129－134.

LIANG Yongchun，LI Yanmu，LI Yanming，et al.Calculation of the static temperature field of underground cables using heat charge simulation Method［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（16）：129－134.

［16］刘毅刚，罗俊华.电缆导体温度实时计算的数学方法［J］.高电压技术，2005，31（5）：52－54.

LIU Yigang，Luo Junhua.Mathematical method of temperaturecalculation of power cable conductor in real time［J］.High Voltage Technology，2005，31（5）：52－54.

［17］刘 畅.电力电缆载流量与温度场计算软件设计［D］.杭州：浙江大学，2015.

LIU Chang.Calculation software design on ampacity and tem⁃perature field of power cables［D］.Hangzhou：Zhejiang uni⁃versity，2015.

［18］罗涛.电力电缆温度场及载流量计算方法研究［D］.重庆：重庆大学，2009.

LUO Tao.The study on the temperature field and ampacity calculation of powercables［D］.Chongqing：Chongqing University，2009.

Research on Applicability of Different Material Cable Brackets to Cable Operation

HUANG Tao1，WEN Shan2，WANG Tinghua1，FAN Yifei1，WANG Ying1，WAN Lu1，
（1.State Grid JiangSu Electric Power Company Economic Research Institute，Nanjing 210008，China；2.State Grid Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210019，China）

Under the effect of high current，the conductivity of the cable bracket will change the magnetic field distribution around the cable，affecting the operation and leading to changes in temperature.Conventional electricity standards and regulations has not given a clear explanation of the selection cable support.In this paper，we take NanXu 220 kV substation as an example，the effects of different current carrying capacity and cable materials on the temperature rise of cable are studied by using two⁃dimensional electromagnetic⁃fluid⁃temperature field coupling finite element analysis method.Analysis showed that the temperature rise of cable support due to eddy currents of different materials will not endanger the safety of human and equipment，whether uses a non⁃magnetic material depends on eddy currents and economy.This article breaks through the limitations of traditional cable temperature calculation，taking into account the impact of cable support，given the theory and practical application foundation when selecting the material，it has important significance in improving the construction s economy and the operational reliability.

cable support；multi⁃physics coupling field；different material；eddy currents；temperature

TM726

：A

：2096－3203（2017）02－0104－06

黄 涛

黄 涛（1986—），男，湖北崇阳人，博士，从事高电压绝缘技术、特高压工程建设管理方面工作；

文 珊（1987—），女，江西萍乡人，工程师，主要从事变电经济性分析方面工作；

王庭华（1967—），男，江苏江都人，高级工程师，主要从事变电土建方面工作；

范逸斐（1989—），男，江苏无锡人，工程师，主要从事变电二次方面工作；

王 颖（1991—），女，江苏泰州人，工程师，主要从事电网智能化规划方面工作；

万 鹭（1992—），女，江西南昌人，助理工程师，主要从事主网规划方面工作。

（编辑 刘晓燕）

2016－11－03；

2017－01－05