数学课堂如何引导学生进行深层思维

李丽君

摘 要：目前，在数学教学中有一个很普遍的现象，那就是不少学生基础知识掌握得很好，做基础练习时得心应手，可是一遇到稍难一点的练习题时，却无从下手。究其原因，是学生的思维深度停留在表层，对题目进行深层思维的能力不够。那么，在习题教学中应该如何引导学生进行深层思维呢？这是数学老师应该思考的问题。

关键词：数学教学；解决问题；数学思维；深层思维

数学需要自我的理解与推理，通过推理获得数学发展的深层思维，从而达到融会贯通的目的，在学生理解基础知识的前提之下，引导他们进行深层的感悟与思考，达到以不变应万变的效果。笔者试结合具体的课例論及如何在教学中培养学生的深层思维能力。

一、一题多解，发展深层思维

一题多解重在让学生自己思维，让学生自觉地动脑、动手，老师只是引导，充分发挥学生自己的聪明才智，而不是多种方法全由老师讲解，让学生整理。一题多解的有效性学习思路是学生想、讨论，老师最后将方法汇总。

例如：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？

学生首先想到的有序列列举法。

9×5+3=48，8×5+3×2=46，7×5+3×3=44，6×5+4×3=42，直至人数正好为止。

也有不少学生想到假设法，先假设大船和小船一样多，再根据总人数调整。

5×5+5×3=40，和42人比较，少了2人，那增加大船只数，6×5+4×3=42正好。

在此基础上，我引导学生从极端情况入手进行假设，学生假设全是大船则有10×5=50（人），比42人多了50-42=8人，那就要减少大船的只数，每减少一只大船就少了5-3=2人，必须少了8÷2=4只大船，人数才正好。从而求出大船是10-4=6只，小船是4只。

在此之后，我鼓励学生用方程的方法来解。在学生给出多种解法之后，还要组织学生进行比较，从而找出这些方法之间的关联，分析这些方法的优劣所在。

在数学课堂上，适时地通过一题多解激发学生的智慧，正是数学一题多解的魅力所在。教师只需努力营造一个接纳的、支持性的、宽容的课堂氛围，创设能引导学生主动参与的教育环境，摆脱枯燥的说教，讲题之际善于倾听学生的理解，给学生思维的空间。

二、一题多变，发展深层思维

在解决这个问题时，不少学生是通过画图的方法来解决的，根据题意不难画出下面这样的图。在学生画图时，我细细观察，画的思路基本上是先画第一支蜡烛的高度，然后将其平均分成5份，将最后一份涂上颜色，然后画出第二支蜡烛的剩余部分，最后再补上燃去的部分。根据图，学生很容易得出这两支蜡烛原来长度的比是5 ∶ 3。

此时，我提醒大家：“这题就一定要用画图的方法才能解决吗？你能从题中找出数量关系吗？”

很快，学生就得出了等量关系：第一支剩下的长度=第二支剩下的长度。

根据这个关系式，学生可以将其变形为下面这样：

至此，学生已得到这题结果，我让学生再回顾整个解题过程，并理解一下前面的两题不用画图的方法能不能像这样解决。

原题中蜡烛燃烧后剩下的部分都是一份，这具有特殊性，所以学生画图能立即看出结果，而后来的两次改编，逐步引导学生从特殊性向一般性探索，从而得出这类题的一般解法。在这个探索过程中，毫无疑问，学生的深层思维能力得到了锻炼。

可见，在小学数学教学中，培养学生深层思维能力的途径是多种多样的。科学地、经常地、多渠道地培养学生的深层思维，为他们的思维发展提供基点，让他们能在原有的基础上，思维能力得到不同程度的提升，从而提升数学学习的能力。

参考文献：

高峰官.优化数学教学策略，促进学生深度学习[J].科技文汇：下旬刊，2014（9）.

编辑 杨国蓉