如何运用函数思想破解高中数学难题

周白煜

【摘要】函数思想在数学四大思想中占据着重要地位。因而，在高中难题解决过程中，应注重运用函数思想简化难题解决过程。即由函数、方程、函数与方程、函数与方程思想等，解决高中难题中三角函数、不等式方程、应用题等实际问题，最终让学生在函數思想的启发下，积极投入到数学难题解决活动中，调动自身数学知识学习兴趣，达到最佳的知识学习效果。

【关键词】函数思想 高中数学 运用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）08-0148-01

前言：基于新课改推广背景下，高中数学考查方向逐渐发生了改变，即更为注重对高中生问题解决能力的考查。因此，为了提升现代学生利用所学数学知识处理问题的能力，需在高中难题实际解决中，鼓励我们以函数思想去解决三角函数等一些问题，最终突破学习中的“死胡同”，帮助我们高效性处理相关疑难知识。以下就是对函数思想实际应用问题的详细阐述。

一、函数思想在不等式证明中的应用

二、函数思想在方程式解决中的应用

由于方程式是一个含有未知数的等式，因而，若在方程式难点问题解决过程中，引用函数思想，可将函数作为已知量，且已知量等于0，而后，经方程式问题向函数问题的转换，达到问题求解目的。即在高中数学学习过程中，由于方程式问题较为复杂且难度较大，因而，用函数解题方法替代常规解题方式，可突破传统解题方法的限制。同时，以函数性质、函数图像为参考标准，在短时间内完成复杂问题的解决。

三、函数思想在取值范围问题中的应用

四、函数思想在应用题中的应用

在高中数学应用题求解过程中注重应用函数思想也是非常必要的。但在应用问题实际求解过程中，必须抓住应用题目中保持不变的规律和性质，由此来解决问题。同时，当应用题目中字母不唯一时，需清晰确定主变量和参数，而后，构建函数模型，运用函数模型单调性等，更为快速的解决实际问题。从以上的分析中即可看出，在高中数学课堂中，强调将函数思想运用于应用题问题解决中，可进一步优化解题思路。同时，培养我们对所掌握数学知识的应用能力，为此，应提高对其的重视程度，落实函数思想解题方法应用事项，满足我们知识学习需求。

结论：综上可知，在高中数学难题解决过程中，如若采取常规的解决方法，是相当困难的。因而，在高中数学实际问题解决过程中，应注重将函数思想引入到不等式证明、方程式问题解决、取值范围问题解决、应用题计算等领域中，就此在一定程度上简化解题难度和解决思路，且促使我们在运用函数思想的基础上，可专心投入到高中数学知识学习环境中，自主处理高中数学难点问题，达到最佳的知识学习状态。

参考文献：

[1]祁祺.巧借构造函数破解高中数学难题[J].中学数学，2014，20（13）：92-93.