概率可用输电能力研究评述

冯婷婷+王延泽+谢易鹏

摘要：综述充满竞争的市场环境下电力系统概率可用输电能力计算问题的研究现状，介绍概率ATC计算的基本步骤和评估指标，分析比较目前概率ATC计算中的几种算法的优缺点，展望市场环境电力系统可用输电能力问题的研究方向。

关键词：可用输电能力（ATC）；不确定性因素；评估指标；概率评估

中图分类号：TM744 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2016）11-0046-04

电力系统可用输电能力（ATC）是指在现有传输功率的基础上，电网还能够传输的功率。ATC能够描述未来某一段时间内的电网剩余功率传输能力，随时间不断变化。电力系统中的各种电气设备的运行具有随机特性，即电气设备的投入和退出偶然性较大，加之电力系统负荷是实时变化的，具有随机性和不确定性，因此，采用适当的优化算法进行ATC计算，然后基于概率指标，利用数理统计知识对计算结果进行统计分析，可得到信息量丰富的ATC计算结果。

在概率ATC计算中，不确定性因素的考虑十分重要。如果考虑的过多，约束条件过多可能导致ATC计算结果偏小，造成输电资源浪费，不符合市场环境下的商业运作价值取向；如果考虑过少，则ATC的计算结果将偏大，造成电力市场秩序混乱，甚至影响系统可靠性。为此，合理考虑各种不确定性因素对系统的影响，准确模拟系统的真实运行状态，解决电力系统安全性和经济性之间的矛盾，是概率ATC计算的重要内容。

1 概率ATC计算步骤

电力系统ATC的概率评估方法一般分为2个步骤：一是系统状态选择；二是对ATC在选择系统状态下进行计算与评估。

1.1 系统状态的选择

“系统”是由若干个基本设备或子系统有机地组合起来，可完成某种特定功能的整体。在现有的关于ATC概率计算与评估研究中，学者们对电力系统运行状态的研究主要考虑电气设备和负荷影响。电气设备有故障停运和运行2种状态，不同状态关乎系统运行状态。再者，负荷具有时变性，不同大小的负荷也将影响系统状态。在现有的ATC研究中，有学者考虑最大电力负荷条件下电力线路和发电机组的运行状态（故障和停运）情况。有的学者利用正态分布来描述最大电力负荷的变化规律。然而，在最大负荷条件下计算出的ATC很可能偏于保守。在ATC计算中考虑电气设备的可用率和电力负荷的随机变化，但电力负荷变化描述应用聚合马尔可夫电力负荷模型，以减小ATC的计算负担，但聚合马尔科夫负荷模型无法反映负荷时变特性。有的学者应用序贯蒙特卡罗仿真（MCM with sequential simulation）模拟电力负荷、设备故障等各种时变性参数对ATC的影响。

在ATC计算中，计算的准确性和计算时间（即效率）往往是相互矛盾的。例如，上述各种方法的最终目的是准确模拟电力系统的各种运行状态，系统运行状态模拟不仅是时间序列问题，还是立体形态问题，需要通过个体运行状态判定整个系统运行状态。系统运行状态取决于各种不确定性因素，考虑的越多越接近系统的实际运行状态，但将显著延长ATC计算时间。

1.2 对选择的系统状态进行ATC评估

确定电力系统运行状态后，可根据相应的状态进行ATC计算，并对计算结果进行分析研究。不管是离线计算还是在线计算，都必须有相应的ATC计算方法。计算方法可通过对系统运行状况、计算效率和计算精度等综合考量进行适当选择。基于概率理论和数理统计理论的概率ATC评估一般应用于离线ATC计算。离线ATC计算的计算时间要求较为宽松，但考虑到系统安全稳定运行的要求，對计算结果的精确度要求较高，要考虑各种安全约束、可靠性约束。计算方法多采用基于潮流的算法、智能算法、将两种甚至以上算法相结合的混合算法，以实现计算精度和计算速度的共同要求。为求解某一段时间内电网的输电能力，崔雅莉等采用蒙特卡洛仿真法有效模拟系统状态，但计算效率较低；高亚静等将马尔可夫链法、灵敏度分析法等有机结合，与传统的优化算法相比，计算模型较为简单、计算速度快，且能够满足对计算精度的要求；李庚银等基于直流潮流法对ATC进行计算，但该方法是对传统潮流法的简化，虽然计算速度较快，但计算精度较低。

2 概率ATC的计算方法

在现有关于概率ATC的研究中，ATC的计算方法主要有以下4种：

1） 随机规划法。在ATC计算中，该方法主要考虑发电机组故障、电力线路故障及电力负荷预测误差。对于发电机故障和电力线路故障，可视为符合2点分布的随机变量，电力负荷预测误差一般符合正态分布特征。具体的ATC计算过程为：用SPR（Two-stage Stochastic Programming with Recourse）算法将离散变量连续化；利用SPR计算结果，用CCP（Chance Constrained Programming）处理连续变量，求得概率意义下的ATC。该方法涉及概率潮流计算、离散变量和连续变量处理，但计算速度较慢。

2） 枚举法。该方法是在优化算法的基础上嵌入状态枚举法来计算ATC。在ATC计算过程中，将问题视为一个优化问题，然后利用概率理论进行求解。该优化问题分解为2个容易求解的子问题：一是确定系统可能发生故障，建立会影响ATC计算结果的故障集合；二是进行ATC计算，即针对故障集合中的每一个故障进行ATC计算，最后得到一个与故障集合相对应的ATC值集合。在解决上述2个子问题后，对ATC集合内的值进行统计分析，得到ATC的期望值、平均值、累积分布函数等。枚举法适用于故障较少的情况，不适用于需要考虑较多故障的情况，无法应用于大系统的ATC计算。

3） 蒙特卡罗模拟法。该方法实际上是枚举法的改进，是在优化算法的基础上嵌入蒙特卡罗模拟法。其优点是能够有效模拟系统中的诸多不确定性因素，如线路、发电机、用电设备故障或停运状态，以及负荷波动、天气状况等，确定系统状态后再通过适当的优化算法进行ATC计算。蒙特卡罗模拟法的计算时间不随系统规模或网络连接复杂程度的增加而急剧增加，具有较高的效率，是当前应用非常广泛的概率计算方法。

蒙特卡罗模拟法可分为序贯蒙特卡罗模拟法和非序贯蒙特卡罗模拟法。序贯蒙特卡罗模拟法能够对系统中与时间相关的变量进行动态模拟，如设备元件的状态转移过程等，进而得到具有时序性的关于ATC的各种概率指标；非序贯蒙特卡罗模拟法在ATC计算过程中不考虑时间变量，通过对系统设备等随机抽样确定系统运行状态。

在蒙特卡罗模拟法应用过程中，电力系统中各种设备或负荷运行状态的规律一般利用概率理论知识中的概率分布曲线来描述，但概率分布曲线的精确性对ATC计算结果影响较大，如何确定或选择最合适的概率分布曲线，以及如何有效描述概率事件间的相关性等都需要有效解决。另外，蒙特卡罗模拟法的理论基础相对薄弱，这使得人们对应用蒙特卡罗模拟法所估计的ATC准确性提出疑问。

4） Bootstrap算法。该方法是近年来新兴的一种方法，其基于现有的给定信息，和蒙特卡罗模拟法相比不依赖于任何概率分布函数，能够进行估计和假设检验，取代繁杂的分析步骤，属于非参数抽样方法。电力系统ATC的概率分布可通过Bootstrap法的计算程序快速得到。在计算中，负荷不再以概率指标为基础的正态分布变量。Bootstrap法取而代之的是以最近的市场行为数据来评估将来的电网活动和ATC。Bootstrap法可以基于电力市场中的数据模拟电力负荷和发电厂输出功率，进而计算出ATC。Bootstrap法能够确定ATC的概率分布，进而确定剩余输电量水平和可以减少的风险。利用上述信息，能够容易的得到输电网中剩余的、能够被削减的功率平均值。显而易见，Bootstrap法能够充分利用电力市场上的所有信息，进而确定系统运行状态。然而，Bootstrap法不能有效模拟某些电气设备，如电力线路的故障、运行状态，在很多方面还需要改进、优化。

3 概率ATC的评估指标

基于概率理论与数理统计分析的ATC计算与评估，通过得到的ATC样本集合，不仅能够得到其平均值（期望值），还能够通过样本集合得到ATC的概率密度曲线和累积分布函数曲线，进而向电力市场运行人员提供在某一置信水平下的ATC置信空间，进而促进电力市场有序竞争，在保障电力系统安全、稳定运行的基础上充分利用输电资源。通过蒙特卡罗模拟等模拟系统状态的方法考虑系统随机性、不确定性和时变性等因素影响后，为准确描述系统各种可能状态对ATC的影响，指导电力系统运行方式安排，预测未来一段时期的电力交易价格，指导电力交易商的市场行为，还定义一系列的ATC评估指标来量化各种因素对ATC的影响。应用较多的评估指标有：

4 概率ATC研究方向展望

在开放售电侧成立售电公司的背景下，我国电力市场将不断完善，电力系统ATC将越来越受到各方关注。为准确评估ATC，必须充分考虑电力系统中的各种不确定性和随机性因素，这使得概率ATC问题研究成为今后一段时间学术界的研究热点。

具体来说，概率ATC评估研究将重点从以下几个方面开展：

1） 在电力市场环境下，迫切需要成熟可行的ATC概率算法，其中重点需要解决的问题是如何有效地提高概率算法的计算速度。主要有以下2个方向：如何贴近随机变量的真实概率；如何减小抽样的样本空间。另外，解耦技术、并行计算处理技术及其它领域的新技术也逐渐与ATC算法相融合。针对不同的使用环境发展不同的算法技术是一个必然趋势。

2） 在概率ATC计算过程中，不仅需要考虑网络的静态约束条件，也要适当考虑系统的动态约束条件。将电压稳定性和暂态稳定性等动态稳定性问题纳入概率ATC评估，是一个很有挑战的课题。

3） 随着分布式电源应用的日益广泛，有必要分析分布式电源在概率ATC评估中的影响。

4） 随着高压直流输电技术的发展和广泛应用，探索交、直流系統的概率ATC评估方法。

参考文献

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Abstract： This paper summarized research status of computational problems about probability available transfer capacity in electricity system under marketing environment full of competition， introduced the basic step and evaluation index of probability ATC computation， made analysis and comparison of the advantages and disadvantages in probability ATC computation at present. It also looked forward to research direction of available transfer capacity problems in electricity system in the marketing environment.

Key words： available transfer capacity （ATC）； indeterminacy factors； evaluation index； probability assessment