妙用归纳法，见证推理思想的教学奇迹

谭宇杰

“推理思想”是小学数学学习过程中不可或缺的数学思想方法，而归纳法是体现推理思想的方法之一。在小学阶段的数学教材中，归纳推理思想的内容分布很广泛，教师需要对其进行挖掘、分析，用实、用好归纳法开展教学，提升课堂教学的有效性，培养和发展学生的推理能力，为后续学习奠定基础。

一、明析归纳法，掌舵教学方向

归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法两类。归纳法是指从个别性知识引出一般性知识的推理，即由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。数学上的归纳法即由某些特殊的生活数学事实，概括出数学概念、数学规律、数学结论的推理過程。

二、妙用归纳法设计模式，彰显归纳推理魅力

小学数学教学中经常会采用“归纳法”组织教学，教师在设计教学过程时，要让学生经历“再创造、再发现”的过程，从而认可归纳的过程和归纳的结果。因此，我们可以采取分类进行归纳和转换数学形式演绎进行设计教学。

（一）分类进行归纳的设计模式

例如，“三角形的内角和”一课的教学设计模式：1.教师要引入内角和的概念，引导学生对三角形的分类进行回顾，得出三角形按角分，有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。2.让学生通过“测量、剪拼、折拼”等探究活动，对任意三角形进行探究，从而归纳得出结论：任意三角形的内角和是180°。3.感受归纳法的魅力。通过设计“三角形的大小与内角和的关系”和“三角形的形状与内角和的关系”，进一步感知“三角形的内角和是180°”。

（二）转换数学形式演绎的设计模式

例如，“乘法分配律”的教学设计：

1. 情境引入，如：植树活动中，每组有4名学生和2名老师，共有25个小组. 那么，参加这次植树活动的一共有多少人？ （解答：（4+2）×25 =150人；4 × 25+2×25 =150人）

2. 情境变化，如：篮球比赛中，需要7套运动服，其中上衣20元，裤子25元. 那么，一共需要多少元？（解答：（20+25）×7=315元；20×7+25×7=315元）

3. 扩展至一般算式，如：56 ×（19+28）=56×19 +56×28……

4. 归纳并用字母表示，如：（a+b）×c =a×c + b×c。

三、角色定位，见证归纳法的教学奇迹

在教学推理思想的教材知识时，归纳法是很重要的一种教学方法。而在实际教学中，我们需要处理好师生的角色定位，不能一味强求学生归纳出结论，但又不能忽视引导学生探索知识的过程。只有活用好教学法，才能让我们的教学在平淡中见证奇迹。

（一）善于归纳，体现教师的教学地位

1. 主动归纳，突显教师主导者的教学价值

关于“万以内的加法和减法”的教学。这部分内容是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分的积加起来，实际是计算三、四位数的加法。两位数除法中每次“试商”后通常要做三位数的减法。在教学中学生最容易忘记的是相同的数位对齐和加进位的“1”或“减退位”的“1”。因此，教师在课堂上，要在学生演算展示后，主动引导并归纳出计算方法，可以归纳为“一对两注”。“一对”是指“相同的数位”要对齐，“两注”是指注意加进位的“1”或“减退位”的“1”。提醒学生在做题时都要提到“一对两注”，以提高计算的正确率。

2. 引导归纳，突显师生互动的教学价值

关于“有余数除法”的教学。这部分的知识具有承上启下的作用。教学例题前学生对有余数除法是完全陌生的，但是在现实生活中除法不可能是完全可以除尽的。如果在教学中直接教给学生算理，这样的教学方式对学生尤其是后进生来说比较枯燥，学生理解起来也比较困难，计算结果往往失误较多，教学效果不理想。因此，教师要在课堂教学中善于针对学生的学习特点将容易混淆的知识点进行汇总、分类，通过投影让学生观察、分析，让学生重点交流。

（二）探究归纳，体现学生的主体地位

学生是教学活动的主人，教师要时刻将学生放在学习的主体地位，因而在设计教学时，尽量通过“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动让学生学会归纳方法、归纳知识点。

综上所述，小学数学教学中用好、用实归纳法进行教学，可以培养学生的独立思考能力、观察能力、比较辨别能力、抽象概括能力等，从而提高学生的数学思考能力，增强数学课堂教学的有效性，激发思维，启发智慧。

责任编辑邹韵文