“速度是表示物体运动快慢的物理量”的再思考

王群

【摘要】

在教科书及教辅材料中，我们常常会看到“速度是表示物体运动快慢的物理量”，然而，在实际教学过程中，也会有学生对此提出质疑并举出反例，好像有时速度“并不能”表示物体运动的快慢。然而事实真的像一些同学所想的那样吗，本文通过对平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率几个物理概念的分析，进一步理解速度的相关概念。

【关键词】

速度 运动快慢 相关概念

在教科书及教辅材料中，我们常常会看到关于速度的表述为“速度是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移 跟这段位移所用时间 的比值。用 表示速度，则有 ”。可是，在实际的教学过程中，常常会有一些学生提出质疑。首先我们来看几个例子。

例1. 有甲、乙两个物体均从A运动到B。甲物体沿A、B连线从A运动到B，乙物体经过相同的时间，沿如图1所示的曲线从A运动到B。那么依据书中所给的关于速度的定义可知，甲、乙两物体运动的快慢程度是一样的。然而这却与实际情况并不相符。

图1 图2

那么当两个物体均做直线运动时，速度可以描述物体运动的快慢吗？我们再来看一个例子。

例2.如图2所示，甲、乙两个物体均分别沿AB、CD两条直线运动。其中甲物体从A运动到B后停止。在相同的时间内，乙物体从C运动到D，而后又返回到E，CE之间的距离与AB间距离相等。依据部分教辅书中速度的定义，甲、乙两物体在相同的时间内，运动的位移相等，因此可以得出甲、乙两物体速度相同，即运动快慢程度相同，然而根据实际情况，甲、乙两物体的运动快慢程度并不相同。

通过分析同学们提出的以上两个问题，我们不难发现，之所以提出这样的问题，实际上是由于学生对于平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率的理解不透造成的。下面我们对于速度的相关概念进一步理解和分析。

如图3所示，设在 时刻质点的位矢为 ， 时刻质点的位矢为 ，在 时间内，质点的位移为 ，我们把比值 定义为質点在 至 时间间隔内的平均速度，记为 ，它是矢量，方向与位移方向相同，即 = 。

图3

平均速度能够提供一段时间内位置总变动的方向和平均快慢，却不能很精细地描述质点在这段时间内发生的运动方向和快慢程度的详细情况。显然，时间越短，平均速度越能精细地反映运动情况。利用极限的数学方法，当 趋近于0时，平均速度 的极限值称为质点在该时刻的瞬时速度，即 。

速度是矢量，能够精确地描述质点在轨道上每一点的速度大小和方向，速度的方向沿着轨道在该点处的切线上，并指向质点的运动方向，大小为 ， 称为瞬时速率。即瞬时速率等于瞬时速度的大小。

平均速率是标量，用 表示，若在 时间内通过的路程为 ，则比值 称为这段时间内的平均速率，即 。

通过比较以上几个物理量，可以发现，教材中所说的“速度是表示物体运动快慢的物理量”，实际上指的是瞬时速度，或者说瞬时速度的大小，即瞬时速率是表示物体运动快慢的物理量。

对于物理概念的准确认识和理解，是学好物理的前提。因此，在教学过程中，教师要注重引导学生把握和理解物理的相关概念，为学生高中阶段的物理学习打下良好的基础。

参考文献：

1 战永杰，于斌，佟天波.力学.长春：东北师范大学出版社，1989.22～24

2 漆安慎，杜婵英.力学.北京：高等教育出版社，2012.31