《四连方》pad 课教学案例

秦少英

【教学内容】

浙教版数学三年级。

【教学过程】

一、游戏导入，初识四连方

师：同学们爱玩游戏吗？今天我们来玩一个蕴含着数学知识的游戏——俄罗斯方块。边玩边思考：怎样才能得到高分？

（学生操作俄罗斯方块游戏）

（教师操作，出示课件：1×4的连方，慢慢停下来）

师：大家都是游戏高手，这个图形直接向下平移，能消掉吗？

生：不能，要转一下。

师：数学上我们可以说旋转。

【评析：从熟悉的游戏导入，让学生首先对所学对象有感性的认识，并激发学生学习兴趣。】

二、认识四连方

1.在定义中感知四连方。

师：这个游戏里面包含了旋转和平移的知识，在数学中这些图形都有一个共同的名字叫做“四连方”。

（板书课题：四连方）

（出示定义：由4个1×1的正方形，边与边完全重合，组成的图形叫四连方）

师：读一读四连方的定义。这句话中，有什么地方不明白？

生：什么是1乘1的正方形？

生：就是边长为1厘米、1分米或者1米的正方形。

（出示下图）

师：“1×1”表示 1 行 1 列，“2×2”表示 2行 2列，“3×3”表示什么？

生：3行3列。

师：省略号表示什么？

生：还有“4×4”四行四列，“5×5”五行五列，像这样的图形还有很多很多。

师：还有什么疑问？

生：什么叫做“边与边完全重合”？为什么要完全重合？

生：表示两条边重叠在一起。

师：你心目中的四连方长什么样？请你打开“像素画图”软件画出一个四连方。

反馈：先投屏3个对的，再投屏一个点与点相连的。

生：这个图形不是四连方，四连方是要边与边完全重合，这个图形是点与点相连的。

（教师改正错误的图形）

师：你能从定义找到判断标准这点很好，屏幕上这些图形虽然形状不同，但都是四连方。

【评析:数学概念课需要唤起学生强烈的求知欲，从学生熟悉的、亲身感受的生活经验入手，将其数学化，其过程包括概念的引入、概念的辨析、概念的深化和概念的巩固这样四个阶段，在教材基础上让学生知识迁移，主动构建新概念认识。在小学数学概念的教学中，有些概念可以通过与生活实际的直接联系而获得，但也有很多数学概念并不能以此途径获得，他们往往只能用语言对其作出界定，学生需要理解这些语言的内涵和外延，才能获得其确切的含义。先让学生见识概念，为以后的学习打下基础。再通过学生举反例来加深对概念的认识理解，必要时概念的分析更需咬文嚼字，只有这样才可以突出概念的本质。】

2.研究四连方种类。

师：想一想，会有多少种不同形状的四连方呢？想好了？请继续在“像素画图”中试一试，画一画。

（学生用平板电脑画不同形状的四连方）

师：都画好了？通过问卷告诉大家你找到了几种不同的四连方。

（问卷一：有多少种不同形状的四连方？A.3种B.4种C.5种D.6种E.7种F.其他）

反馈测试情况：同学们分别找到了3种、5种、7种……

（投影学生作品，引导学生找出重复的图形）

师：既然是重复的，我们就只留下一个，并给这种四连方起名字叫“一字型”四连方。

师：给它们起名字叫“2字型”四连方。

（板书：2字型）

生：不一样，它们不能通过旋转重合。

生：我不同意，它们形状是一样的。

生：可是它们旋转后没有重合。

师：这样的运动叫做“翻转”。

师：通过研究，我们找到了这五种四连方。

板书：

3.排序：实际上找出所有形状的四连方是有方法的，看这个微视频。

微视频：同学们，用4个1乘1的正方形摆出所有不同形状的四连方是有方法的，我们可以先移动1个正方形，仔细看，在移动的过程中，你能找到几种不同形状的四连方？对了，三种。再移动两个正方形，这时候，又能得到几种四连方？移动三个正方形呢？停一下。其实移动3个正方形与移动1个正方形是一样的。这样有序的移动正方形，我们就能做到不重复也不遗漏，所以只有5种不同形状的四连方。

小结：数学中的有序思考是非常有力量的，它能充分验证我们的猜想：只有这5种四连方。

【评析：为学生搭建一个有序思考的平台，让他们初步感知有序思考在解决问题时的重要性，并初步掌握有序思考的方法。学生通过观察、交流、操作、演示等活动，提高了分析和综合能力，在拼出各种不同形状图形的过程，和在争辩“哪些图形是相同的？”的时候，思维得到了发展，空间观念也进一步提升，特别是引导学生如何不遗漏的拼出不同形状的图形，学生初步感知了有序思考带来的优势。】

三、九宫格中的四连方

师：（出示课件）这是一个标有数字的九连方，把四连方放入其中，会有多少种方法？

师：我们先挑T字型试一试吧。先想一想：T字形四连方放入九连方中，有多少种不同的方法？

（问卷二：T字形四连方放入九连方中，有多少种不同的方法？A.4种，B.6种，C.8种，D.其他）

师：有了猜想，还需要验证，老师给大家一个小提示：有序的摆放，你会迅速找到所有方法。打开ppt中的学生作业，动手试一试。

（出示学生作品，学生说自己的想法：边平移边旋转，找到了8种方法）

师：真巧，老师想的和你们一样也是8种，一起来看看。

（播放先旋转再平移的动画）

师：我们的方法有什么相同和不相同的地方呢？

生：老师先旋转，有四个方向，所以得四种方法，再平移，旋转，又得四种方法。而这个同学的方法是同一个方向平移下来算两种，有四个方向，就有八种。但是都用了有序思考的方法。

师：有序思考的办法，还可以帮助我们摆放其他的四连方，我们根据不同的难度系数，继续挑战，选择一种四连方放入，看看你找到多少种不同的方法。

四、总结

师：今天我们学习的四连方，从字面上理解：四表示有四个相同的图形，连表示边与边重合在一起，方表示这些图形是正方形，那么，根据今天学习的知识，你还想研究什么样的图形呢？

生：五连方，六连方，4连三角……

师：是的，这些图形正等待着好奇的你们用有序思考的方式去一一探索。

【评析：学生在数学课堂上的有序思考是发展数学思维的重要因素，是提高学生数学素养的重要思考保证。组织学生有序的活动是有序思考的前提，同时教师还要注意对学生进行有序的引导，教会他们表达，这些都是学生有序思考能力提升的重要方面。】