高中数学排列组合学习策略

喻天

摘要：排列组合是高中阶段数学知识体系中较为重要的内容，对我们深入学习相关数学知识产生着重要的影响，所以新时期必须加强对数学排列组合的重视，积极探索数学排列组合优化学习策略，进而有效提升自身学习成绩，为数学综合素质的培养提供相应的保障。

关键词：高中 数学 排列 组合 学习策略

作为高二阶段的学生，我们已经具备了一定的数学学习基础，并且数学学习兴趣已经得到相应的培养，此时要想进一步提升学习效率和效果，就应该结合自身实际情况积极探索数学学习策略，优化学习方式，有效提升数学学习效率和效果，为自身深入学习数学知识奠定基础。笔者从高中数学排列组合学习策略的探索入手进行分析，希望能够为其他同学提供一定的参考和借鉴。

一、排列组合学习过程中容易出现错误的原因

我们在学习排列组合知识和解决排列组合问题的过程中受到多种因素的影响极易出现错误，对解题效果产生不良影响，所以在总结排列组合学习策略的过程中，首先应该明确学习数学排列组合知识过程中容易出现错误的原因，为学习策略的制定奠定基础。首先，我们在学习过程中没有对排列组合知识中的排列和组合进行明确区分，在研究一个问题属于排列知识体系还是属于组合知识体系时不注意对元素的组成顺序性进行系统分析，影响判断正确率。其次，在解决排列组合问题的过程中存在重复和遗漏现象，影响解题效果。最后，在审题时往往不注意对每一个已知条件进行分析，忽视部分条件，导致解题方向存在错误性，严重限制解题效果。

二、高中数学排列组合学习策略

对高中阶段数学排列组合知识进行学习，要想保证学习效果和解题正确率，就应该对学习策略进行充分分析，掌握解题技巧，切实增强学习效果。下文就结合笔者长时间的学习经验对学习策略的选择进行分析，希望能够为其他学生提供一定的参考。

（一）对排列和组合进行合理区分

对排列和组合和进行合理区分是深入学习排列组合知识的前提条件，在我们学习排列组合相关知识的过程中只有能够明确认识排列和组合并对二者进行区分，才能在解题时探索正确的解题思路，掌握相应解题技巧，有效提升解题效率和效果。例如我们在针对“将完全相同的3个红帽子和5个黑帽子排列成为一排，问存在多种不同排列方法？”等具体问题进行分析的过程中，对排列和组合进行合理分析，就能够寻求正确的解题方向。在解决这一问题的过程中，如果不进行认真审题，就极易将其看作是8个相同帽子的排列，得出错误的结果。实际上在题目中由于3个黑帽子是完全相同的，5个红帽子也是完全相同的，在组合时相同颜色的帽子互换位置，排法是同一种。所以从组合角度对其进行综合分析后能够得出共存在C38=56种。可见只有明确区分排列和组合问题，我们解决排列组合相关问题的正确率才能够得到进一步提升。

（二）熟练掌握三种基本解题方法——插空法、捆绑法、特殊优先法

在学习数学排列组合知识的过程中插空法、捆绑法、特殊优先法是最为基本的解题方法之一，只有掌握这三种解题方法，我们才能够应对复杂多变的排列组合问题，取得良好的学习效果。插空法具体指在数学排列组合知识体系中，由于题目中要求相关元素不相邻，并且被其他元素隔离开，所以在分析问题的过程中应该先将其他元素进行合理排列，然后在将题目中指定不相邻的元素中插入空隙和两端，明确解题思路。捆绑法具体指将几个相邻的元素作为整体进行分析和考虑。而特殊优先法就是在解题过程中对有限制条件的元素进行优先分析。在解决问题的过程中，我们只有对题目进行合理判断并选择合理的解题方式，才能够保证解题的效率和效果，提升排列组合相关知识学习成效。

如例题：班级座位的一个纵列中分别存在6名女生和4名男生，老师在班级管理工作中认为过多的男生挨在一起会影响课堂秩序，因此想将4名男生分开，任何两名男生不能够前后相邻，分析存在多少种不同排列方式？

这一问题与插空法解题方式相适应，从题干中能够看出女生不同的排列方式存在A66种，而在6名女生中，中间产生对空隙和两端总共存在七个位置，此时将4名学生插入到空隙中存在A47种，所以任何两个男生都不相邻的排列方式为A47·A66种。

可见在解题过程中学生合理选择解题方法，能够保证解题正确率。此外需要注意的是，我们在实际应用这三种方式的过程中不能拘泥于哪一种方式，而是应该结合题目进行具体分析，单用一种或者灵活搭配应用不同的方式，只有这样才能够充分发挥出三种方式的作用，增强学生对排列组合知识的学习效果。

（三）联系生活实际解决数学问题

高中数学知识体系中的排列组合知识与我们的生活实际存在紧密的联系，所以要想进一步提升排列組合知识的学习效果，在学习过程中也应该将知识点与生活实际紧密结合在一起，一方面用生活中的知识解决数学问题，另一方面将排列组合知识引入到生活实践中，解决生活中的问题，这样借助加强排列组合知识与学生生活实际的联系，我们在学习过程中能够逐步形成对排列组合知识的深刻认识，并掌握排列组合知识的解题技巧和应用技巧，对我们未来发展产生着一定的积极影响。

三、结语

综上所述，排列组合是高中阶段较为重要的数学知识，我们在学习过程中结合排列组合知识特点合理探索相应的学习策略能够有效提升解题效果，为深入学习相关数学知识提供相应的保障。因此在学习过程中我们应该不断总结学习经验，探索更为科学的学习方法，在深入学习排列组合相关知识的同时为数学学习能力的培养奠定基础。

参考文献：

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（作者单位：大连市第二十四中学）