初中数学三角形的内角相关教学研究

（贵州省威宁县龙场中学，贵州 毕节 553104）

【摘要】初中数学三角形的内容是教学中一个重点，加之新课程改革之后教师们都在寻找更为有效的教学方法，关于三角形内角相关的教学研究也越来越多，对于初中数学教学效果的提高有很大的帮助。本文从三角形的特点进行分析，提出了三角形的内角相关教学方法，希望可以推动我国教育事业的发展和进步。

【关键词】初中数学；三角形；内角；教学方法

自从课改之后，初中教师们的教学方法开始有所改变，越来越重视授人以鱼不如授人以渔的观念。在教学中也因为这种方式令学生吸收知识的能力提高了。在初中数学三角形的内角知识点上，应用这样的方法可以收到很大的效果，向学生传授实际的方法，而不是让学生背诵与三角形内角相关的结论和公式，可以切实帮助学生加深对相关知识的理解。

一、初中数学三角形内角知识的基本背景

三角形的内角这一知识点安排在人教版初中八年级的数学教材中，这一内容教材给出的标题是与三角形有关的角。在正式介绍三角形内角之前，教材从与三角形相关的线段以及多边形等几个方面作了延伸。这是初中教材中第一次使用几何语言，而主要的目的是证明数学定理。学习三角形线段的时候，需要做好学习三角形的角全部内容的心理准备。同时学生除了掌握三角形的这些基础知识之外，还需要掌握三角形的性质，这是为了学习更加有难度的知识奠定基础。

三角形的内角和在小学四年级的时候就已经学习过了，因此可以说初中三角形知识的学习是建立在这一基础之上的，仅仅增加了难度而已，学生在学习的过程中可以不必有心理压力。初中教材中编入三角形的内角内容，主要包括了运用抽象、推理、转化等思想解答问题。在初中三角形的内角知识中有添加辅助线的内容，这是一个学生学起来不那么容易的知识点，教师需要引起注意。

此外初中数学中的三角形内角学习的重点和难点都集中在三角形的内角以及三角形定理证明。由于推理证明重要的是过程，只要过程正确结论一般都会正确。因此在教学中教会学生方法比起强调结论要重要的多。

二、初中数学三角形的内角教学方法

（一）利用生动的故事教学

初中生虽然相较于小学生年龄上和智力上都成熟了一些，但是仍然不够，教师在教学中仍然需要故事辅助教学。比如在开展三角形的内角知识点教学活动的时候，教师先通过这样一个故事引导学生进入状态。例如有三个大小不同的三角形，依次命名为小三角形、中三角形以及大三角形。这三个三角形发生了争吵，大三角形以自己形状大而称大，中三角形以自己有钝角而称大，小三角形则只能认为自己最小，因为它既没有钝角，形状也不大。学生听完了这个故事之后，便会发出笑声，并向老师表达意见，即三角形的内角和并不因为三角形的形状、内角的类型不同而有所不同。三角形的内角和总是一样的。这是引导学生回忆以前学过的知识。这时学生已经参与到教学互动中来了，教师便可以乘胜追击，引导学生利用量角器量一下具体的三角形，并总结结论。

（二）利用现代多媒体教学工具教学

现代科学技术的发展和进步为教学提供了很大的便利。教师们可以利用先进的多媒体设备教学，也可以利用现代的多媒体工具制定教学方案。然后在课堂上开展教学活动。比如教师要让学生理解三角形的内角和等于180°的证明方法，便可以搜集整理网络上比较优秀的教学方案，引导学生观察和学习。那么证明三角形的内角和等于180°需要从三角形的三个角分别着手。教师可以通过拼图的方法让学生把三个角拼成一个角。让学生理解证明过程和结果，以及证明的关键，即要有具体的原因和具体的结论，否则不构成证明。在数学教学过程中教师一定要重视学生对于一个结论证明过程的掌握，这样做有利于培养学生的探索精神，激发学生的创造力。

（三）区别三角形内角的重点和难点

三角形内角知识点的重点和难点应当是证明三角形内角和定理。但是在具体的教学中，教师还要区分开三角形内角的重点和难点，以防学生发生混淆，影响基础知识框架的建立。初中数学三角形内角教学有一个很重要的内容，就是按照需要添加辅助线的问题。比如一个三角形ABC，有三个角，即∠A，∠B，∠C。当一道数学题目的难度提升之后，要求证明的结论，必须要通过在三角形中添加相应的辅助线，才可以完成整个证明过程。因此教师重点要引导学生学会判断题目中是否缺乏辅助线，然后才应该教学辅助线的添加方法。

（四）充分挖掘教材中与三角形有关的内容

初中教材中有很多内容与三角形的知识点相关，教师要充分挖掘教材内容，为学生建立一个完善的知识体系提供有力条件。例如在学生开始学习三角形内角的时候，教师们应当首先从三角形的特点、性质开始讲解，紧接着帮助学生回忆小学阶段学习过的三角形知识点，即小学四年级学习过的三角形的内角和为180°这一内容。当这些基础工作做好了之后，再开展新知识的教学，会让学生在脑海中形成一个属于自己的接纳知识的体系。由于新的知识在刚刚接触的时候，学生需要一定的时间消化。教师则应该给予学生适当的空间和时间练习。例如教师可以在黑板上画一个三角形ABC，然后根据教材内容一点点增加三角形的复杂性。从最简单的判断三角形有几个钝角几个锐角开始，一步一步进入到添加辅助线的环节，这样可以实现学生一层一层学习知识的目标。

三、结束语

初中生所学的数学知识相对还比较浅显，主要的学习目的是给高中数学打下坚实的基础。因此初中数学教师在教学中应当强化学生的基础知识，帮助学生完善数学知识系统，只有基础打好了才可以进一步教学。学生掌握知识只有建立在理解知识的基础之上，才可能实现这一目标。在今后的教学中，教师应该吸收更加优秀的教学经验，为学生打造高效的课堂。

参考文献：

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[3]蒋蜜蜜.初中数学三角形的内角相关教学研究[J].数学天地，2013（9）

[4]陈冬.初中数学三角形的内角和案例分析[J].教学与管理，2016（1）

作者简介：马必成（1975-）男，漢族，本科，贵州省威宁县龙场中学高级教师，研究方向：初中数学教育教学。