基于元胞自动机的交通量对导向箭头设置影响研究

贺琳　聂化东　李新新

摘要：考虑到不同信号交叉口交通状况的不同，车辆从当前正行驶的车道换至导向箭头指引的正确车道所需的距离不同，故所需设置的导向箭头距离也因有所差异。通过建立多车道元胞自动机模型，模拟信号交叉口车辆驾驶行为，分析了交通量对导向箭头设置距离的影响，得出了当道路交通量一定时，导向箭头设置距离越长则导向车道内不能完成变道的车辆数越少；导向箭头设置距离一定，交通量越大则导向车道内不能完成变道的车辆数越多，并对不同交通量情况下，信号交叉口第一组导向箭头与导向车道线起始端距离与导向车道内不能完成变道车辆数的关系进行了拟合。

关键词：导向箭头设置距离；交通量；多车道元胞自动机模型；信号交叉口

中图分类号：TB

文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.18.105

0.引言

交叉口是城市交通重要的瓶颈，其运行的畅通程度直接影响着城市道路运行水平，而信号交叉口交通状况的关键影响因素是其渠化方式，其中导向车道线及导向箭头设置是交叉口进口道渠化的重要形式。目前，国外对于导向车道标线相关研究多集中在对其几何形状、材料、颜色等方面。而国内由于在导向车道标线具体实施中以国家标准相关规定为依据进行设置，例如，我国国家标准规定第一组导向箭头在距离第二组导向箭头前30-50m间隔设置。相关部门在设置导向车道相关标线时，在国家标准规定的范围内主观的取一具体值，而忽略了不同交叉口交通状况的差异，存在准确性差，不规范等问题。

目前，一些学者针对上述问题进行了研究，如卓曦等利用导向车道线与导向箭头的关系，分析信号交叉口进口道车辆微观行为，提出了导向车道线长度模型；李述涵等在《城市交叉口导向预告箭头位置数学模型》一文中通过对实测数据拟合，建立在车辆自由行使交通状况下车速与预告箭头位置之间关系的数学模型，揭示了车速与预告箭头位置之间的直线方程关系，为准确设置预告箭头位置提供参考。

以上相关研究多集中分析车辆微观行为及车速等对交叉口导向车道线及导向箭头设置的影响，而忽略了交叉口整体交通状况的影响。本文考虑不同交叉口交通状况不同，车辆从当前正行驶的车道换至导向箭头指引的正确车道所需的距离不同，分析了道路交通量对导向箭头设置的影响。由于元胞自动机对交通有很好的模拟效果，本文建立交叉口车辆变道元胞自动机模型，模拟信号交叉口车辆的换道行为，以便于分析不同道路交通量情况下导向箭头应如何设置。

1.模型的建立

本文用改进的多车道元胞自动机模型（CA），模拟车辆经过信号交叉口的全过程，进而得出信号交叉口所有车辆的行驶情况。其中所模拟信号交叉口红绿灯设置为两相位，即右转车辆不受红绿灯控制。交叉口进口道路被划分为随机变道区域（图1中M段），按行驶方向主动变道区域（离红绿灯最远端第一组导向箭头至导向车道线起始端区域，图1中的N段），禁止变道区域（导向车道区域，图1中的L段），以及其他部分。

1.1道路车辆转向类型

模拟中道路采用开放式开口条件，道路上车辆左转流量比PL、直行流量比Ps、和右转流量比PR满足：

PL+Ps+PR=1（1）

模拟中红绿灯设置为两相位，左转和直行车辆同时放行，右转车辆全面放开不受红绿灯控制，红灯期间车辆不仅要注意与前车的安全距离，还要注意与停止线的距离。

红灯期间车辆安全距离：

D=min（d，s）（2）

其中，D——红红灯期间车辆安全距离；

d——车辆之间的安全距离；

S——表示车辆与停止线的距离（红灯时车辆必须停在停止线以内等待放行）。

1.2变道规则

对城市道路信号交叉口驾驶员驾驶行为观察发现驾驶员在未接近交叉口第一组导向箭头前，根据道路车辆行驶状况以及与附近车道车辆的相对位置随机进行变道，在接近第一组导向箭头时，驾驶员会根据既定的行驶方向进行变道，若变道安全距离不满足变道条件，驾驶员则放弃变道，继续驶入信号交叉口，通过绕行到达最终目的地。

由此制定信号交叉口车辆行驶规则为：车辆在进入交叉口进口道时一般在随机变道区域M，遵循着随机变道规则，模拟中设置变道的随机概率；当车辆驶入第一组导向箭头区域N后，会根据自己既定的行驶方向尝试变道进人相应车道；所有车辆进入导向车道内后均禁止变道。其中车辆行驶过程中变道规则为：若某一车辆与其临近车道上的车辆非并排行驶，则车辆驾驶员会判断以其当前车速和能行驶到的位置是否处在临近车道前后两辆车以当前车速所将行驶到的位置判断是否能完成变道。

vb×t+jb

x=v+t+j （4）

其中Vb——临近车道后车车速；

jb——临近车道后车位置；

V——变道车辆车速；

t——变道仿真时间（t=1s）；

vf——临近车道前车车速；

jf——临近车道前车位置；

X——为变道车辆变道后的位置。

若某一车辆与其临近车道上的车辆并排行驶，则若判断自己的车辆加速能超过附近车道并排行驶的车辆，驾驶员就会采取加速超车的行为，见公式（5）。

1.3運动规则

若驾驶员不变道或者判断不能变道时只能在本车道行驶，行驶规则为：

加速：v=v+l（5）

减速：v=min（v，d）（6）

随机慢化：v=max（v-1，0）（7）

驾驶员在道路行驶时会因为道路环境和一些突发的道路状况而选择减速，以保证行车的安全。模拟时假定慢化概率p=0.3。

位置更新：x=x+v （8）

若车辆需变道，则采取公式（2）～（5）的运动规则进行变道。

2.数值模拟

实验运用MATLAB软件进行元胞自动机的编程仿真，仿真中采用开放式边界条件，模拟具有3条车道的信号交叉口进口道，模拟道路长度R为420m，每个车道被划分为150个格子（即1个格子=2.8m）。导向车道线长度L=40m，被划分为15个格子。一辆车平均占据两个格子。车辆最快每秒越过4个格子（实际最大车速约为40km/h）、道路上车辆的转向比例分别为PL=0.3、PS=0.4、PR=0.3，红绿灯周期时长T=100s，其中有效绿灯时长为蟓=60s。道路上的交通量通过控制边界车辆随机产生概率确定，初始道路上车辆随机分布。模型每次运行7.2×10³次，约合两个小时。为了消除初始状态下车辆随机产生对模拟结果产生的影响，实验选取3.0×10³次以后的数据进行分析。

实验提取单位时间内导向车道内不能完成变道的车辆数作为交叉口交通状况评定指标，分析道路交通量对第一组导向箭头距离设置的影响，从而得出不同道路交通量情况下，第一组导向箭头设置何距离较理想。模拟结果如图2。

图中颜色的深浅代表了导向车道内不能完成变道的车辆数多少。由上图可知，当交通量一定时，导向箭头的设置距离越长则导向车道内不能完成变道的车辆数越少；导向箭头设置距离一定，交通量越大则导向车道内不能完成变道的车辆数越多，但是当导向箭头设置距离大于一定的数值时，交通量的变化对导向车道上不能完成变道的车辆数没有影响。

为了更直观地反映不同交通量情况下，导向箭头设置距离对导向车道线内不能完成变道车辆数的影响，本文设置了10组交通量值，在每一组交通量情况下，进行了模拟，得出了每组不同交通量设置条件下，导向车道線内不能完成变道车辆数随导向箭头设置距离变化的情况，具体变化情况如图3。

由图3可知，无论交通量设置为1000-10000cpu/h中哪一数值时，随着导向箭头设置距离的增长，导向车道线内不能完成变道的车辆数均呈变少趋势，其中导向箭头设置距离为33.6m处是各交通量条件下导向车道内不能完成变道车辆数随导向箭头设置距离变化曲线的转折点，当导向箭头设置距离小于33.6m时，导向车道内不能完成变道的车辆数随着导向箭头设置距离的减小而急剧增加；当导向箭头设置距离大于33.6m时，其对导向车道内不能完成变道的车辆数影响相对较小；当导向箭头设置距离一定时，随着道路交通量的增大，导向车道内不能完成变道的车辆数随之增多。

通过对图3的观察发现，不同交通量条件下，导线车道内不能完成变道的车辆数随导向箭头设置距离的变化趋势具有相似性，整体变化趋势大致相同，故本文将模拟所得数据进行拟合，从而得出导向车道内不能完成变道车辆数的变化规律。拟合结果如表1及图4。

从拟合结果来看，不同交通量情况下，拟合方差均接近1，拟合精度较高。整体来说，导向箭头设置距离N与导向车道内不能完成变道车辆数关系满足y=a·x³+bX²+cx+d的三次函数公式（参数，a，b，c，d取值与交通量有关）。研究表明，在不同交通量条件下，可根据拟合公式，调整导向箭头设置距离以控制车道内平均每秒钟不能完成变道的车辆数。

3.结论

通过利用多车道元胞自动机对信号交叉口进口道路车辆的行驶情况模拟分析，得出当道路交通量一定时，导向箭头设置距离越长则导向车道内不能完成变道的车辆数越少，其中导向箭头设置距离为33.6m处是各交通量条件下导向车道内不能完成变道车辆数随导向箭头设置距离变化曲线的转折点；导向箭头设置距离一定，交通量越大则导向车道内不能完成变道的车辆数越多。本文并对不同交通量条件下导向车道内不能完成变道车辆数随导向箭头设置距离变化趋势进行了拟合，实际运用过程中，可根据拟合公式，调整导向箭头设置距离以控制车道内平均每秒钟不能完成变道的车辆数。给交通管理相关部门在设置导向箭头时，根据道路实际状况规范设置第一组导向箭头与导向车道线起始端的距离提供参考。