浅谈中职数学教学中的开放题

【摘要】开放题是一种比较新颖的题型，它能适应不同层次的学生。通过开放题教学，可以扩大学生的知识面，调动学生的学习积极性，唤起学生的学习兴趣，让学生的学习态度发生改变；通过开放题教学，可以培养学生独立获取知识的能力，让他们各自发挥所长。因此引入数学开放题教学，对推动新课程改革，实施素质教育具有重要意义。

【关键词】数学开放题；教学目标；教学内容

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）03-0083-02

数学开放题是相对数学封闭题而言的，封闭题是条件完备、答案固定的习题；而开放题则是条件不完备或者答案不固定的习题。条件恰当、答案固定的习题是封闭题，而条件多余需选择，条件不足需补充或答案不固定的题则是开放题。数学开放题给予学生自主的权利，以自己喜欢的方式来解答问题，在解题的过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合起来去发现新的思想方法具有多种不同的答案，或有多种可能的解法。

一、 数学开放题的教学目标

（一）培养学生学习的兴趣，充分发挥其主观能动性

心理学認为，良好的情感培养，对发挥学生的创造力，最后成功地解决问题是至关重要的。在探索数学开放题的过程中，如果经常面对挫折和失败，可能会放弃努力，只有在具有积极情感的情况下，凭借着自己的毅力和自信心，才不会被失败和挫折打败，最后可以体会到成功的喜悦。自信是一种对自我能力的肯定和认同，如果缺乏自信，学生就不能很好地发挥出个人的潜能。

（二）培养学生良好的认知结构

数学开放题的解答要求学生具备良好的认知结构， 在这一过程中形成的对数学概念和原理的理解，比一般灌输教学模式要深刻得多，全面得多。教师应抓住概念的本质，及时对学生进行引导，创设具有现实感的情境，让学生不再感到枯燥，投入极大的热情，帮助学生优化认知结构。

（三）培养学生的创新思维

“数学教育作为培养人的思维能力的过程，中心问题是培养学生的创新思维”，数学开放题因为没有现成的解题模式可用，这一特点决定了它需要学生找准思维方向，在进行思考、探索和推理时能从多个角度出发，鼓励学生在解决问题中勇于创新，从正反不同方向发现问题的解决方法。提高学生的综合能力，有较高的实际动手能力，有较强的创新思维能力，有团队合作意识等综合能力是这个时代对新型人才的普遍要求，这就需要我们教师将提高学生的综合能力，发展学生的合作意识等提到议事日程上来，以此来增强学生的现实适应性。

二、 数学开放题的教学内容

（一）选择低起点的开放题

课堂教学的时间是有限的，因此选择的开放题既要满足教学需要，又要满足时间要求，于是那些切入点低、适合学生、教学易控制的开放题进入教师的视野。在选择开放题时，要选择那些开放性适度的，不能把偏题、难题带入课堂，占用上课时间。中职学生的知识水平普遍较低，一般对直观的、具体的内容比较感兴趣，可选择那些操作性强、趣味性高的问题。选择开放题应与教材的相关章节密切相关，学生的学习还是以教学大纲为主，开放题只是一种补助。开放题设计的难度一定要适当，要让学生“跳一跳，能够到”，不然无法达到应有的效果。

（二）选择具有趣味性的开放题

兴趣是最好的老师，开放题的特点之一是具有灵活性和趣味性，因此教学中选择具有趣味性的开放题，可以吸引学生积极施展各自的才能，运用发散的思维去寻找解决问题的方法。通过学生所熟悉了解的方面，提高他们主动参与的积极性，逐步培养学生解决数学问题的创新思维能力。

（三）选择具有层次性、开放性的开放题

在解题方法上分出层次体现的是开放题的层次性，让学习能力在不同层面上的学生都可以进行尝试。例如： 钟表上的分针与时针在1点至12点内重合几次？试着多种途径找到答案。开放题的设计从条件到结论都有较大的开放性，解决问题的思路和方法是多样化的，就学生掌握的知识和能力方面要考虑的问题就是开放度的大小，所以在出题的时候，要在学生能接受的基础上，确保题目的层次性以及开放度适当。

三、数学开放题的教学策略

数学开放题的教学策略是指在教学目标确定后，根据即定的教学任务和学生实际情况，有针对性地将教学内容、教学形式、教学方法和手段组合起来，从而形成具有较高效率的教学方案。

（一）开放题选材要有针对性

选择学生身边熟悉的实际问题，引起他们的解题欲望，而且要接近学生的实际水平，这样学生才能利用自己掌握的知识解决问题。在课堂教学中引入数学开放题不只是体现在习题课上，在公式定理的形成、概念的引入等方面都可以引入开放题，以寻求找到发展学生综合能力的途径，可以结合教材知识点将题改编成趣味性高、应用性强的数学开放题。

（二）学生要摆正自己的位置，主动参与到解题中

对那些繁琐的运算可交由计算机来处理，把主要精力放在寻找解题方法上。解题中，学生还可以借助一些数学软件，及早发现问题，为逻辑证明提供数学表象，使学生的兴趣和信心得到提高。在课堂上，教师要不时地注意学生们的反映，根据学生们的表现，灵活地采取各种方法调动学生的学习热情，将生硬、机械的数学变成趣味性强的问题，让学生的思考积极而热烈，不断地放射出新奇思维火花。

（三）教师要改变过去控制课堂教学过程的习惯，给学生自主权

把课堂还给学生，由学生来掌控学习过程，让学生自由讨论。在新模式下，学生不再是“听众”，而是“主人”，他们有足够多的时间和足够大的空间去思考、去探索。教师作为“导演”，要及时引导、纠正，当出现积极向上的表现时要予以表扬。教师在教学过程中，要注重引导学生多问为什么，引导学生学会反思，在学生遇到困难时多给予鼓励，最后与他们一起分享成功的喜悦。

总之，开放题使不同层次的学生有不同的收获，是一种大众化的，不再仅仅为少数尖子生服务的教学，容易被大多数甚至是所有学生认同，同时开放题为高层次思维创造了条件，能有效反映高层次思维，在培养学生的独立思考能力和探索精神方面能发挥良好作用。具有探索性和趣味性的数学开放题，唤醒了学生们的好奇心，激发了学生学习的动机，增加了学生学习的兴趣，从而使每个学生都乐在其中。

参考文献：

[1]陆卫东.《让数学回归生活》[J].企业家天地下半月 刊，2010（8）：43-45

[2]陈燕.《浅谈中学数学课堂"愉快教学"》[J].科教导刊，2009（36）：15-16

[3]黄国栋.《中职数学教学与专业结合探究》[J].职业，2014（12）：42

作者简介：

王佳斌（1982-），男，浙江桐乡人，本科，中学一级教师。