循序渐进、课标导航

唐双华

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）03-0154-01

七年级数学期末考试倒数第二题考了一道角的计算与证明题，带有探索性、灵活1生，是一道相对较难的题，本班37人，共20人得满分，6人得一半分，为本班平均分超另一个同类班11分作出了贡献。我反思一下，我在数学中注重学习新课标，并运用有关的知识指导教学，具体做法如下：

一、教给学生角的基本知识，为角的计算与证明作准备

通过观察时钟的时针与分针的运动变化领会角的形成，动手运动圆规一个脚感受角的概念，在教学角的表示方法时，通过变换不同方式进行巩固，如看图说角，看图写角，给名称画角。通过动手折叠理解角平分线的概念，教给学生应用角平分线知识的简便推理思路和推理格式。如“∵OC是∠AOB的平分线∴∠1=∠AOB（或∠AOB=2∠1或∠1=∠2）。要求学生带头说，互相说，变换字母，再说、再写，说思路写格式。

在以上教学中，通过转动圆规的脚，让学生经历图形的变化过程，让学生说角、写角，让学生经历运用数学符号和图形描述问题，建立初步的数感和符号感，发展初步的抽象思路，让学生说理由，写格式，培养学生能有条理地、清晰地阐述自己的觀点，培养学生初步的推理能力和逻辑思维能力和语言表达能力，通过互相说，培养学生合作学习的意识，学会自我评价。

二、通过简单的角的计算与证明的训练，培养学生初步的计算与推理能力

例如下面一组练习是通过角的和、差、倍、分这些基本知识，学生非常容易接受，效果好。

1.若∠1=∠2、∠2=∠3、则∠1∠3∠1 >∠2、∠2>∠3则∠1∠3

2.如图BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=32°、求∠ABC和∠ACB

3.如图：①∠AOB+∠BOC=

②∠AOC+∠COD=

③∠ BOD -∠ COD=

④∠AOD-=∠AOB

在数学中，第1题重点培养学生简单的推理能力，第3题重点培养观察能力，第2题重点培养学生说理能力，巩固关于角平分线的初步的推理能力和推理格式。教学时进行强调人人说、人人写，互相评价的能力。

《课标》指出“教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验的基础之上”，因此通过简单的角的计算等推理观察复杂的计算与推理打下坚实的基础。

三、通过变式练习，强化角的计算与证明，培养学生思维的发散性，创造性，探索性

例如：如图OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线

①若∠AOB=40 °、∠DOE=30°，则∠BOD=？

②若∠AOE=140 °、∠COD=30°，则∠AOB=？

教学时，完成第①问学生较为顺利，只是书写格式不过关。我要求学生再写一次，小组互相讨论，将好的格式互相交流，再思考第②问大部分学生有困难，给一点提示，我让学生再思考，学生有一半能解决了，再提示一点，再思考，学生大半能解决了，然后小组讨论，力争让每个学生都懂。另外，我特别强调学生说的能力，会说的带头说，不会说的站起来学着说，这样互相说，互相补充，学生兴趣盎然，气氛热烈。

接着，通过下面题拓展学习。

例如：已知∠AOB=60°，另作射线OC，且0°<∠AOC<180°，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC。

（1）射线OC在∠AOB内部时，求∠DOE。

（2）若将（1）的条件改为“射线OC在∠AOB外部时，求∠DOE。

（3）根据（1）、（2）你能发现什么规律？

在教学时，开始教学生分析解题的方法了，总的思路是在已知条件与所求目标之间架一座联系的桥梁，其模式为“条件←——→目标”，带领学生搞清哪些是已知条件，哪些是目标。通过观察分析，说明由已知条件你得到什么？离目标还有多远，或要达到这个目标，必须具备什么条件”了解由学生观察思考说理由、说发现、说结果，这是教学的重点戏，（要让学生反复说，反复观察，教师点拔为主，在教学第②问题时，其难点便是∠DOE如何与已知产生联系及引导、观察可知∠DOE可写成∠DOC与∠COE的差，为什么要这样？要学生反复说理由，互相说理山，最后才真正理解这样的一般方法。

在这样的教学中，我确实感受到了学生在自主探索，亲自实践，合作交流氛围中，解除困惑更清楚地说明自己的思想，并有机会分享自己的他的想法，在这样的教学中，我循序渐进地教给学生的学习方法。初步教给学生如何分析问题，在这种教学中，我让学生动起来，说起来，让不同层次的学生说起来，在说中提高表达能力、说理能力、判断能力、推理能力，在这种教学中，学生在成功的快乐。因为他自己能说、能写、能推导几何题。在这种教学中学生能练到不同发展，因为人人要写、人人要说、这种上教学中，学生的灵活性、变化性，探索性也得到了发展。

虽然在这部分教学中取得了一定成绩，但是还有几个同学在这次考试中基本上没得到分，这些学生中有4个双差生，还有几个是在教学学习中的困难生，究其原因，第一，我自己对这些学生的关注还不够到位。第二，没有实施切实有效的补困计划。第三，对这些学生学习兴趣、方法、目标的教育不够。

总之，教学中还进一步领会，应用新课程理念，不仅要面向大多数学生，还探索出学生中的特困生提高学习成绩的教学方法。