对小学低年级数学思考培养的探索

王游

摘要：《小学数学新课程标准（2013版）》中明确提出课程内容既要反映社会的需要.数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法，并将数学思考作为目标之一作了具体阐述，将数学思考作为重点目标。因此解决这一目标，教师必须合理根据教材内容选择适当方法，培养学生数学思考的方法、素养与习惯，做到少教多学：①宽松环境，营造思考氛围；②因材选方，培养有序思考；③融入生活，运用数学思考。

关键词：数学思考；概念；意义；方法

概念与意义：何为思考？何为数学思考？前苏联心理学家维果斯基的内化理论提出：思考是一种活动，这个活动依循个人的内在语言来进行，并通过学生的经验活动而发展。[1]我国对思考的定义是从思维学角度作出解释的：“思考是指进行比较深刻、周到的思维活动。”从这一定义中我们可以看出，思考是一种整体的思维活动。数学思考是指在数学活动中的思考。

每门学科都需要进行思考，在《数学标准》中特别提出这一目标，说明了它在数学中的独特地位。数学思考对于学生的发展具有重要意义，没有数学思考，就没有真正的数学学习。纵观整个数学学科的发展史是一部不断反思与思考的历史。授人以鱼，不如授人以渔。学生不但要学习新知识，更要掌握学习新知识的方法。因此培养学生的数学思考，既是学生学习的需要，也是时代发展的需要，因此要学好数学必须“会学”——数学思考。数学思考的重要性，在别的国家也有体现。美国的数学教育文件《人人关注数学教育的未来》中指出：“？？实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学。只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。？？”[2]日本在1998年的《数学指导要领》的培养目标中明确指出：“？？培育学生对日常事物进行有条理的思考能力，？？。”[3]

培养方法：数学思考如此这重要，掌握了数学思考的方法，养成了数学思考的习惯，对于我们每个人的生活一生都是有益。对于刚接触小学数学知识的小孩子来说，教师对数学思考的培养，更是重中之重。在这里，我想就我在教学摸索到的一些经验，谈谈我自己的一些看法。

一、宽松环境，营造思考氛围

7、8岁的小孩子，正是好奇心强，想法天马行空的时候，对于逻辑性较强的数学知识非常少，有很多时候的想法可能不切实际，作为教师不能总是以否定的语言去一刀切。教学中，教师要为学生提供充分的思考时间和空间，要让学生先独立思考，不要直接给出问题的思考思路，尤其是在概括、总结方法、规律时，不要轻易否定学生的想法；要适时把学生提出的问题或具体想法呈现给其他学生，让大家共同交流和探究。其实很多想法虽然看上去不着边际，但仔细斟酌，里面一定有可取之处。教师要多肯定学生好的地方，对不可行部分通过大家讨论进行改进，给学生创造宽松的课堂氛围，培养学生敢问、爱问、会问，让学生去充分地经历体验、充分地进行数学思考，从而激发学生的数学思考。

二、因材选方，培养有序思考

《课标》修改稿第一学段（1- 3年级）学段数学思考的4点目标对应四个方面的内容：数与数的运算 、图形与图形运动、统计与概率、解决问题。我想就这四方面的内容谈谈如何培养学生的数学思考。

1、动手操作，边做边想。在数与数的运算这块，主要是帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力。这一块是逻辑思维比较强的部分，要培养学生的数学思维，我们可以采用動手操作，边做边想的方式。让学生多利用学具袋中的图片，小棒等物品。要求学生边操作边说解决的过程。在巡视的基础上请一些有代表性方案的学生来说一说，让大家来探讨方法的可行性。

2、观察比较，描述特点。在图形与图形运动这块，内容较形像，可采用观察比较，描述特点的方式来进行数学思考的培养。比如长方体和正方体的认识，将两种形状的物体放在一起，让学生看一看，摸一摸，然后说一说相同的地方与不同的地方。

3、找特点，提看法和建议。在统计与概率这块，主要是了解简单的数据处理方法。这一内容数学思考的培养可以采用找数据特点，提出简单看法和建议。在初步认识统计时，调查班上选校服的结果出来后，引导学生一步步思考：①我们班最喜欢哪种颜色的校服？为什么？②如果让你来作主，你觉得我们班用哪种颜色的校服比较好？为什么？③如果全校选，选这个颜色合不合适？为什么？最后让学生得出结论的。

4、精心设计提问，逐步引导。在解决问题这块，是小学数学思考中的一个难点，在这一环节可采用精心设计提问，逐步引导的方式。比如用除法解决问题这一课时，包括“平均分”与“包含除”两种除法运用。在新授时，我采用了以下步骤引导学生：①从中你知道了什么？问题是什么？②怎么解决？③为什么除法？④解答正确吗？在学生学会解决后，又引导学生将两个例题进行比较相同与不同之处，进一步进行思考，让学生学会如何一步步去思考解决问题的方法步骤。有了这一过程的思考，学生在后面的练习中也就会采取这种思路去思考了。

三、融入生活，运用数学思考

数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。学习数学的最终目的，就是服务于生活。在生活中运用数学解决问题，就是运用数学思考。让低年级学生在生活中遇到数学问题时，自觉的运用数学思考去解决问题，这也是进一步锻炼数学思考能力的过程。比如，开学了，要准备好上学用的学习用品，我规定总花费不能超过10元钱。我提醒学生列一个购物清单，第二天让学生说一说买了些什么，是如何做到不超支又准备好了所需物品。学生在买之前与买时就必须运用数学思考。第二天的交流正是将自己的思考过程再现的过程。

总之，我们应该让学生“运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力。”[4]

参考文献

[1] 中国教育文摘.思考·数学思考·小学生数学思考的培养.

[2] 美国国家研究委员会.人人关注数学教育的未来──关于数学教育未致国民的一份报告，超星数字图书馆.

[3] 中国教育文摘.思考·数学思考·小学生数学思考的培养.

[4] 小学数学新课程标准（2013版）.