丰富呈现方式挖掘习题价值

○王芳

丰富呈现方式挖掘习题价值

○王芳

●习题教学是数学教学的一个重要组成部分。在教学过程中，我们需要根据习题的特点采用不同的呈现方式，深度把握习题背后的价值，让学生理解习题所承载的思考问题的方法，提升学生解决问题的能力。

习题教学是小学数学课堂教学的一个重要环节。它不仅仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的重要过程，还是积累数学活动经验，丰富学生解决问题思路，培养小学生良好心理品质、促进小学生智力发展不可缺少的重要载体。如何丰富课本习题的呈现方式，充分挖掘习题的教学价值呢？下面，笔者结合小学数学一年级的几道练习题，谈谈自己的教学实践与思考。

一、展开形成过程

一年级数学教材中的习题，都是图文并茂的形式，一方面可以培养学生收集和整理信息的能力，另一方面也便于学生从图中找到解题的思路，激发学生解决问题的兴趣。但是这种静态的文本是动态思维过程的高度压缩，学生在解决问题的过程中，容易出现自己的经验与习题中的问题脱节的现象。在解决问题的过程中，如果能够展开习题的形成过程，让学生的生活经验与数学中的习题进行无缝对接，那么可以加深学生对习题的理解。

如一年级数学的这道题（如图）可以这样教学：

师：（出示两根筷子）老师这里有多少筷子？

生：有2根，也可以说1双。

师：真不简单，这两种说法有什么不一样？

生：一个是用“双”作单位的，一个是用“根”作单位的。

师：同样数量的筷子，可以用“根”来计数，也可以用“双”来计数。用不同的单位来计数，结果是不一样的。

（出示书上的四双筷子。）

师：现在你能说一说这里有多少筷子吗？

生：一共有8根筷子，也可以说有4双筷子。

师：真会动脑筋！这些苹果（第2题），你也能够用不同的单位说一说吗？

……

（出示8块蛋糕，如图。）

师：这里的蛋糕你能用不同的单位来说一说吗？

生：8块蛋糕，如果每2块放一盘，一盘一盘地数就是4盘。

生：8块蛋糕，如果每4块放一盘，一盘一盘地数就是2盘。

生：8块蛋糕也可以放一盘，如果一盘一盘地数就是1盘。

生：8块蛋糕还可以每块放一盘，如果一盘一盘地数就是8盘。

对相同数量的物体，如果选择不同的单位去计数，那么不同的单位对应着不同的数量。上述过程中，联系生活经验，让学生经历运用不同单位去描述筷子数量的过程，体会到单位与其数量之间的对应关系。之后，让学生运用已获得的经验去数一数苹果……最后进一步丰富学生解决问题的思路，尝试运用不同单位描述蛋糕的数量，学生体会到虽然都是用盘作单位，但是每盘的个数不同，最后的结果也不同。进一步加深学生对单位不同的认识，深度体会单位所含有物体的个数与结果之间的对应关系。

二、探索蕴含规律

为了培养学生对规律的感受力，教材编排了一些与规律有关的问题，这种运用规律的形式呈现的问题，可以让学生经历探索规律和初步运用规律的过程，提高学生分析和理解数学规律的能力。

如一年级数学的这道题（如图）可以这样教学：

师：（出示一个正方形）同学们，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形至少需要几根小棒？自己动手摆一摆。

生：一个正方形要4根，两个正方形就需要8根了。

生：和第一个正方形共用一根小棒，只要7根小棒就够了。

生：可以在这个正方形的上面、下面、前面或后面摆。

师：根据前面的经验，想一想如果摆3个正方形至少需要多少根小棒呢？

生：接着后面再添3根小棒，至少需要10根。

师：观察这三个图形，你发现了什么？

生：只有第一个图需要4根小棒，后面多摆一个正方形，只要再摆3根小棒就行了。

生：如果要摆4个正方形，只要再增加3根。

师：如果在3个正方形后面继续摆2个正方形，需要几根小棒？

生：增加一个正方形就要3根小棒，增加两个正方形就需要6根小棒。

上述教学过程中，把原来看图数小棒的问题改变呈现方式，让学生参与探索规律的过程。在探索过程中，不断提高要求：摆2个、3个正方形至少需要几根小棒？如果摆4个正方形需要再添几根？如果在后面再摆2个正方形需要再添几根？在学生按不同要求摆正方形的过程中，逐步加深对连接图形中蕴藏的规律的理解，学会从不同的角度去描述图形中蕴藏的规律。在探索规律的过程中，学生获得了不断变换角度去描述问题、分析问题和思考问题的能力，积累了主动探索规律的经验。

三、经历不同过程

在计算教学的过程中，教材在编排练习时安排了大量的题组教学，通过题组的练习与比较，丰富学生计算的思路，加速计算技能的形成。对具有相同结构的题组需要变换不同的呈现形式，让学生在解决每一个题组的时候都能够经历不同的学习过程，一方面巩固了所学知识，另一方面提高了解决问题时的思维水平。

如下面的习题可以这样教学：

（学生独立完成第1组的3题。）

师：算完这3道算式，你有什么发现？

生：从上往下看，加号前面的数不变，加号后面的数依次增加1，结果也就依次增加1。

生：从下往上看，加号前面的数不变，加号后面的数依次减少1，结果也就依次减少1。

师：（出示第二列口算）这组算式和刚才的算式有相同的规律吗？

生：有相同的规律。加号前面的数不变，加号后面的数依次增加1。

生：根据刚才的规律，这三道算式的结果也应该依次增加1。

师：算一算，看看是不是和我们研究的结果相同？

（学生计算后交流。）

师：我们通过两组口算可以知道像这样加号前面的数不变，加号后面的数依次增加，结果也就会依次增加。按照这样的规律你还能继续往下写算式吗？

生：3+5=8、3+6=9……

师：看来用这个规律还能够找到其他许多我们没有学过的算式。这里还有三道题，比一比，看谁做得又对又快！

……

对于上述三组具有相同结构的题组，在教学过程中变换了不同的呈现方式，让学生经历不同的学习过程。第一组题，学生在计算的过程中初步感受规律，并提出猜想。第二组题，学生通过观察算式特征与前一组算式之间建立联系，通过计算找到具有相同结构的算式的规律，并且按照规律继续找到具有相同结构的算式。第三组题，让学生直接运用前面获得的经验去解决问题。具有同一结构的三组题，学生经历了发现规律、验证规律、运用规律三个不同的过程，丰富了完成习题的心理驱动方式，加速了计算技能的形成过程。