结合B样条曲线与LS文法的大豆叶片二维几何建模

裴文彤　朱景福

摘要：虚拟植物模拟作为近几年快速发展的一项研究得到了广泛的关注。叶片是植物重要的器官之一，叶片模拟的好坏直接影响植物整体模型的效果。运用角点检测法，结合B样条曲线的方法建立叶片轮廓，叶脉模拟采用分形LS文法，最终建立叶片的二维几何模型。该方法能够很好地保持叶片的轮廓，突出了角点检测法检测出的特征点在虚拟叶片建模中的作用，模拟效果良好。

关键词：B样条曲线；LS文法；大豆叶片；几何建模

中图分类号：S126 文献标志码：A 文章编号：1002—1302（2016）01—0411—03

近几年，虚拟植物的形态模拟和可视化得到了广泛的关注和研究，植物学、计算机图形学和数学等多个学科的结合促进了植物模拟的发展，叶片又是植物最重要的特征之一，对植物叶片模型的研究具有很重要的意义。

目前，在大豆叶片方面的研究，已取得了一定的进展。例如，基于生长方程建立的大豆叶片模型，该方法需要结合大量的空间特征以及数据进行分析，来实现大豆叶片的模拟效果，但模拟的叶形真实感不强；结合L系统建立的大豆叶片模型，通过测量特定时期的叶片特性，建立数学模型分析，结合L系统模拟叶脉，该方法能够模拟出叶片的二维模型，但叶脉模型较为生硬，不自然。

以大豆叶片作为研究对象，以角点检测法对叶片轮廓上的特征进行提取、检测；结合B样条曲线建立大豆叶片轮廓线的几何模型；最后利用Ls文法模拟叶脉走向。以Matlab软件作为实验平台，快速、高效建立出叶片的几何轮廓。

1叶片轮廓提取

选取黑龙江八一农垦大学试验田内7-8月生长期的完好的农青1号大豆叶片，将采下的叶片放置在书本中压平，并以白色纸板为参考板，作为拍照时的背景。

1.1图像灰度化

将采集的叶片真彩色图像传输到计算机中，由于真彩色图像信息量较大且数据复杂，不易于信息提取，因此将真彩色图像进行灰度化处理能够很好解决这个问题。真彩色图转灰度图像的实质就是找到三维空间与一维空间之间的映射关系（即：过真彩色rgb空间的一个点向直线r=g=b作垂线），有gray=0.299×r+0.587×g+0.114×6，利用这一公式就可以将真彩色图像转换为灰度图像。

1.3叶片边缘提取

通过边缘检测算子提取的輪廓是获得轮廓的主要方法。依据目标物体的边缘特征点剔除不相关的多余冗散信息，并修正保留下来的边缘。在众多边缘检测中Canny算子不易受噪声干扰，具有较好的定位和检测标准；具有4方向梯度检测（水平、垂直、45°、135°）；双阈值检测等。因此，在大多数情况下，Canny算子的边缘检测结果优于其他算子。通过试验表明，Canny算子的检测结果不仅能够清晰地提取图像的边缘，并且良好地保留了边缘的连续性。

叶片轮廓提取结果见图1。

2 Harris算法检测轮廓特征点

2.1角点算法原理

Harris角点检测算法的基本思想就是从图像的局部小窗口观察图像特征，通过计算向任意方向移动后的小窗口内的图像灰度平均变换值来确定角点。采用一个自相关函数在二维方向具有明显变化的像素点的位置上来计算灰度值，建立一个相关函数矩阵M，对特征值M的大小进行比较，来提取相应的角点。