初中数学教学要着重培养哪方面的能力

马志国

培养能力是学校教学最重要的目标之一。初中生应该具有的能力是多方面的，包括运动能力，语言能力，生活能力，交际能力等。初中生学数学是为了更好地用数学，只有掌握了数学方面的基本能力，我们所培养出来的学生才能更好地适应社会，融入社会，建设社会，从而达到建设和谐社会的目的。那么，初中数学教学要着重培养哪些能力？

一、培养分析和解决实际问题的能力

培养学生的分析和解决实际问题的能力，实质上就是要培养学生的解题能力。那么如何培养学生的解题能力呢？我认为在数学解题过程中提高学生解题能力的基本途径有三个：一是认真审题，理解题意；二是机动灵活，寻找途径；三是不断总结，善于思考。

解答数学习题应做到正确、合理、简捷、完满、清楚。按照这些基本要求来培养学生良好的解题习惯，对于提高练习质量和解题能力都有很好的作用。比如在初中数学第三章第四节列一次方程（组）解应用题一节中，书本介绍的例题就有10个，还有大量的练习，学生学得非常困难甚至有的从此对应用题产生惧怕心理，这就要求老师在上这一节时及时总结归类，可以大致分成行程问题、利润问题、利息问题、工程问题、比例问题、等积问题等，同时教会学生抓住每一类问题的关键点——公式。

二、培养基本运算能力

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算等。特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”。上面都是对运算比较广义的理解，因此我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了。所以，培养学生正确和迅速的运算能力是整个初中数学教学中的任务。

如何培养学生运算能力，我认为可以从两方面去做：一是牢固掌握基础知识，弄通算理、法则；二是提高记忆能力，加强运算基本功训练。数学中也有不少需要记忆的定义，定理，规则，这些都要用心去记，通过大量训练达到记忆的效果。

三、培养空间想象能力

想象是一种特殊的思维活动，即在头脑中表象出某种未曾感知的东西，或者创造某种未曾感知过的物体和现象的形象，或者专门产生某些新事物的概念。空间想象不应只局限于三维空间。如果我们认为空间想象乃是全部数学中的形象思维，它就和逻辑思维相辅相成了。通过逻辑思维，由具体到抽象，又通过空间想象，由抽象到具体，波浪式地发展着。实际上，在平面几何中，特别是在平面解析几何中，时常要想象图象的运动。在代数和三角中，空間想象也扮演着重要的角色。例如由函数的图像，便易于掌握函数的性质。代数和分析中的许多概念，如果明确了它们的几何解释，就能使本来很抽象的概念变得生动、直观、形象起来。培养学生的空间想象能力应是整个中学数学教学的任务。其中立体几何教学在培养学生的空间想象能力方面所起到的特殊作用是明显的。具体地说，培养学生空间想象能力的基本途径可有以下几条：

1.学好有关空间形式的基础知识。

中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何的知识，还有数形结合的内容。如数轴、坐标法、函数图象、三角函数的几何意义、几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加强理解，掌握这些有利于培养学生的空间想象能力。

从研究数量之间的关系，到研究图形之间的关系，数形之间的关系，这是一个很大的变化，虽然在小学里学生已接触过一些几何图形，数形结合的知识，但是学生的空间概念还是很薄弱的，要使学生熟悉图形之间的关系、数形间的关系，还是较为困难的问题，需要有一个逐步培养的过程。

对于某一图形所反映的空间形式，使学生形成关于它的空间概念，大致需要经过如下过程。

（1）运用实物、模型等进行直观教学，使学生在头脑中形成空间概念的整体形象；（2）通过教师和学生绘制草图和示意图，使头脑中形成的空间概念的形象“具体化”；（3）研究图形的组成元素及其性质，深入了解空间形式的内部结构和特性；（4）根据给定条件，运用画图工具作图，切实掌握空间形式的常用表达方法。空间概念的形成必须经过由画图到看图的一系列训练。

2.从事数学实习活动。

通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学实习活动也是培养学生空间想象能力的重要途径。

3.加强空间想象能力的训练，不断发展空间想象能力。

在中学数学课里，不仅要研究图形及其性质，还要研究作图方法，而且要研究图形之间的联系以及数、形之间的联系。这些研究不仅要在一维空间中进行，而且要在二维、三维或高维抽象空间中进行。因此对学生加强下面的训练，将可以发展学生的空间想象能力。

（1）研究同类图形之间的联系，丰富学生的空间想象能力；（2）研究不同类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力；（3）研究数形之间的联系，锻炼学生的空间想象能力；（4）借助图形解决问题，增强学生的空间想象能力。

四、培养逻辑思维能力

所谓逻辑思维能力是指在一定的逻辑法则下进行思考活动的一种思维能力。逻辑思维在教学中常常表现为从已知条件中导出结论；从某些一般情况中找出个别例子；从理论上预示具体结果，并将所获得的结果进行推广等等。

在教学中，发展学生的逻辑思维是发展学生思维的中心环节和主要标志。学生的逻辑思维常常表现在各种数学结论的推导、归纳、演绎，以及证明定理和证题的过程之中，在这个过程中学生的逻辑思维能力得到发展。这些在学习中积累的逻辑推理的思维能力对于学生在社会生存发展中提供了有利的条件。

数学中的逻辑思维能力已如上所述，它是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析，抽象概括，推理证明的能力。培养学生的逻辑思维能力有如下基本途径：

一是教师要作出示范；二是教会学生运用逻辑常识；三是加强逻辑思维能力的训练。

随着新课程改革的不断深入开展，要求教师不仅教会学生掌握书本知识，更重要的是教会学生学习新知识和应用新知识的能力，只有这样才能培养出合格的适应社会发展需求的人才。