考虑服务差异化的维修备件转运模型

颜星红

【摘要】针对客户需求差异化情况下，第三方维修服务提供商如何以较低成本满足所有客户需求的问题，基于绩效保障合同模式，建立了考虑服务差异化的维修备件转运模型，运用了横向转运、紧急直运备件供应策略、模型中增加了延迟满足客户备件需求的惩罚成本以激励供应商提供差异化的服务水平，用遗传算法求解了模型，并构造了算例，分析验证了模型的有效性。

【關键词】维修备件 服务差异化 绩效保障模式 横向转运

近年来，在国外一种新的售后服务模式即绩效保障模式（Performance based logistics，PBL）逐步兴起，客户将设备的售后服务外包给维修服务提供商，由他们负责实现既定的设备绩效目标，根据设备运转的绩效水平收费，而不是以每次维修维护计费，绩效水平超过既定目标，则实施奖励，否则给予惩罚[1]。而这种无故障时间付费模式，在很多大公司经过试用推广后，运用很成功，相比之前传统的售后模式，设备更可靠，维修成本更低。在PBL背景模式下，不同客户确立的绩效水平可能不同，由此允许服务商维修的反应时间便不同，其中维修备件的供应时间尤其重要，而现在普遍来看，服务供应商面向所有顾客用的是一致的服务策略，而如果按照客户中最高要求来设定的话，成本就会很高，反之又会使高要求客户的满意度下降，从而影响客源。因此针对这种差异化的客户需求，研究如何通过设定备件库存供应策略，来实现快速满足客户需求和降低成本的平衡有着非常实际的意义。

杨华建立了由设备制造企业的区域备件代理商，构成的联合库存优化模型，模型基于传统的售后模式，忽略横向转借造成的等待时间，以系统的备件需求满足率为约束条件，以系统运行成本为目标函数展开研究[2]。汪传旭研究了一个二级应急物资供应系统，以服务水平为约束条件，最佳库存水平和转运点的决策问题，并分析对比了不转运、部分转运和完全转运这三种策略[3]。郝书池探讨了单级、多级中心化存储、分散存储并允许横向转运，及二者相结合等多种策略的影响，但没有考虑缺货成本[4]。张光宇构建了基于（s-1，s），（R，Q）库存策略的备件多点库存单向转运模型[5]。WIJK研究了单级多点库存模型，应用了间歇泊松分布模拟需求到达，并考虑个别点拒绝横向转运的特殊情况[6]。Hartanto Wong对考虑横向转运时间和横向转运延迟情况下的可修复备件的库存共享问题进行了研究[7]。H.Wong在高有效性的背景下，探讨了为防止缺货而采取的横向转运和应急运输库存应对策略[8]。刘少伟建立了二级多备件库存模型，并重点给出了直接满足备件需求、横向转运、缺货概率的近似求解方法[9]。包记凯探讨了以邻近原则选取转运点的不完全转运策略[10]。E.M.Alvarez研究了PBL情况下的选择性应急转运库存策略[11]。E.M.Alvarez对通过运用横向转运及应急调运备件等库存策略，以期更低成本地差异化服务于不同需求的客户这一问题进行了探讨[12]。

从国内外关于第三方维修服务提供商的备件库存管理策略的研究成果来看，国外已有文献考虑到差异化服务客户不同需求的情况，不同级别客户对发生故障到设备恢复运转的反应时间上限要求不同，进而通过合理运用横向转运或紧急调运等方法以实现差异化服务，达到以最低成本满足所有级别客户需求的目的。但是模型中几乎都没有考虑备件缺货成本，即延迟满足备件需求而需按约定受到惩罚的费用成本，这往往不符合实际情况。而国内文献探讨了各种库存策略，都是基于制造商备件库存或传统售后模式，缺乏基于PBL模式下的研究，较少重视等待时间这一约束条件，也几乎没有文献涉及服务差异化问题的探讨。

因此本文结合现有文献，从实际出发，建立了多点多类备件的两级库存模型，通过应用紧急直运和横向转运等方法对实现服务差化的库存策略展开研究，并且模型着重考虑了备件等待时间的约束，增加了延迟满足备件需求的惩罚成本。

一、模型建立和分析

本文研究的是多种可维修备件的两级库存模型，而且本文仅涉及关键备件一个后方基地和若干基层级仓库，由于地理分布原因，每个仓库都分配了服务的客户范围，而每个客户都有一个服务于他的指定仓库。现将客户简分为优先级客户和非优先级客户，在这个时间即是金钱的时代，优先级客户要求的机器无故障时间更少，维修备件供应时间更苛刻。根据合同，不同级别客户确定的无故障时间不同，能接受的维修反应时间上限也不同，则延迟满足备件需求的成本也不一样。

备件的具体供应策略初步如下：当客户有备件需求到达指定仓库时，指定仓库启用库存立即供应；如果该仓库缺货，则由允许与该仓库进行横向转运的同级仓库群横向转运提供备件，而转运点的选取则按照就近原则和备件库存大于零的原则；如果同级仓库群中都该备件库存量都小于等于零时，则申请从后方基地紧急调运备件。

（一）问题假设

第一，到达各个仓库的备件需求相互独立，且服从同参数的泊松分布。

第二，备件的库存补充策略（S，s）即备件库存水平低于s时，立即向后方基地申请补货。

第三，正常补货提前期（补货平均供应时间）服从指数分布。

第四，而横向转运和紧急调运从发出申请到备件到达的时间并不是服从于某一特定的分布，而是根据实际距离以平均时间表示。

第五，横向转运和紧急调运的备件都是直接送达客户，而无需经过提出请求的仓库（如k），但是由于直接通过仓库库存满足需求的时间很短，为方便起见，本文将这段时间设为零，因而横向转运时间则用两个仓库的之间的运输时间近似表示，紧急直运时间则由后方基地到仓库k之间的运输时间近似表示。

第六，横向转运比紧急调运所花的时间要少，费用也更低，因此横向转运策略总是优先于紧急调运策略使用。以满足耗时和转运费用比紧急调运更低的要求为条件，我们根据邻近原则将同级仓库分组，相互横向转运只允许发生在组内成员之间，而不是所有的同级仓库之间都允许横向转运。

第七，本文研究的仓库群即根据邻近原则分类的其中一个同级仓库分组，也就是说本文考虑的是完全横向转运。