医学图像分割方法综述

李兰兰

摘 要：随着计算机技术的发展，图像分割在很多领域都得到发展并被广泛应用，在医学临床上的应用更是越来越明显和重要。找到合适的医学图像分割方法对临床诊断和治疗都具有重大意义。文章针对近年来提出的图像分割方法进行了总结。

关键词：图像分割；区域生长；聚类；水平集；图割

1 概述

图像分割是图像处理和计算机视觉领域的基础。分割结果直接影响着后续任务的有效性和效率[1]。图像分割的目的就是把目标从背景中提取出来，分割过程主要基于图像的固有特征，如灰度、纹理、对比度、亮度、彩色特征等将图像分成具有各自特性的同质区域[2]。医学图像分割是医学图像进行后续操作的必要前提，学者通过大量的研究得到了很多自动快速的分割方法。

2 图像分割方法分类

医学图像有各种成像模态，比如CT、MRI、PET、超声等。由于医学图像本身的复杂性和多样性，如灰度不均匀、低分辨率、弱边界和严重的噪声，准确分割是个相当棘手的问题，分割过程中在目标区域里出现的一些问题都将导致图像分割结果不准确。近年来，众多图像分割方法中没有任何一种算法能适用于所有图像。图像分割方法一般是基于图像的，即利用图像梯度、亮度或者纹理等就能从图像中获得信息进而对图像进行分割，主要有聚类法、区域生长、水平集、图割等算法。

2.1 聚类法

聚类算法简单的包括K-Means算法和Fuzzy C-Means（FCM）。

K-Means算法是基于距离的硬聚类算法，通常采用误差平方和函数作为优化的目标函数，定义误差平方和函数如下：

其中，K代表聚类的个数，Cj（j=1，2，…，K）表示聚类的第j类簇，x表示类簇Cj中的任意一个数据对象，mi表示簇Ci的均值。从公式中看出，J是数据样本与簇中心差异度平方的总和，K个类聚类中心点决定了J值的大小。显然，J越小表明聚类效果越好。

K-Means算法的核心思想为：给定一组含有n个数据对象的数据集，从其中隨机选取K个数据对象作为初始中心，然后计算剩余的所有数据对象到各个初始中心之间的距离，根据最近邻原则，把所有数据对象都划分到离它最近的那个初始中心的那一类簇，再分别计算这些新生成的各个类簇中数据对象的均值，以此作为新类簇的中心，比较新的中心和初始中心的误差平方和函数J的大小，上述过程反复迭代，直到J收敛到一定值算法就结束，此时每个簇中的中心点和均值也不再发生改变。

Fuzzy C-Means即模糊C均值，此算法是硬聚类的一种改进，很适合应用于存在不确定性和模糊性的图像聚类。模糊聚类就是让数据集的隶属度在[0，1]之间取值，一个数据样本可能同时属于好多类，最后结果都是通过计算隶属度的大小来分类的。该算法类似K-Means，也是先给初始聚类中心，更新一次结果后再分别计算各个类别的聚类中心，还有其他像素点属于这些聚类中心的隶属度，然后计算目标函数，直到目标函数收敛到给定值为止。

2.2 区域生长

区域生长是一种基于传统的区域生长机制、利用区域内像素的相似性进行图像分割的图像处理算法。区域生长的算法思想是，对于给定的区域，我们选取一个或者多个像素作为种子点，以4邻域或8邻域的方式遍历种子点周围的像素点，把那些与种子点相似的像素合并到该种子点所在的区域，接着把那些新加入种子点所在区域的像素作为新的种子点继续进行上述过程，直到所有相似的像素都合并到种子区域为止，这样区域生长的过程就完成了并停止生长。区域生长的特点就是初始化简单、执行速度快，执行过程中可以人工参与调节，终止易控制，适用于灰度均匀的目标区域提取。但是该算法对噪声敏感，需要人工指定种子点，并且对于复杂图像很可能产生过分割和欠分割。

2.3 水平集

水平集算法是一种隐式的表示曲线的方法，就是低维目标用比它高一维的水平集函数的零水平集表示，在图像分割方面主要用于活动轮廓模型的求解。算法的主要思想是将平面闭合曲线隐含地表达为三维连续函数曲面？准（x，y，t）在？准=0时的同值曲线集合，称为零水平集，？准=0为水平集函数。给定水平集函数满足的发展方程，水平集函数将进行演化或迭代，对应的零水平集也随之发生变化，即三维连续函数表示的曲面发生运动，则平面闭合曲线也跟着产生形变，直到曲线演化到理想状态就停止。

2.4 图割

图割是基于图论的能量优化算法，它在目标分割领域应用比较广泛。图是由边和顶点组成，在图割中构建的图有两个终端顶点：源点S和汇点T，分别表示目标和背景。算法的主要思想是将一幅图像映射到一幅加权图上，图像的像素点看作是图的普通顶点，相邻像素之间的关系作为图的边，而相邻像素之间的相似性或差异性作为边的权值；每个像素都会与源点S和汇点T相连，形成另一类边，表示像素点与图像目标和背景之间的联系；设定能量函数，最后对能量函数求最小解，此时就是图像分割的最优解。Boykov和Jolly最先把图割应用到图像分割领域，他们对图像标记为A={A1，A2，…，Ap}， 任意一个Ap是目标或者背景，定义图割的能量函数[3]为：

区域项与像素点属于目标或者背景有关，即像素属于标签Ap的概率。因为最好的分割结果是像素p分配到其概率最大的那个标签Ap，并且能量又是最小，所以概率公式定义如下：

3 结束语

通过上文的分析，把几种算法结合起来，或者是对算法进行改进，改变函数中参数或系数，都将可能得到更精确的分割结果。医疗在人们的生活中必不可少，研究图像分割算法对提高计算机辅助诊断和治疗的精度与效率有重大意义。

参考文献

[1]Sang Q， Lin Z， Acton S T. Learning automata for image segmentation.[M].Internet of Things， Smart Spaces， and Next Generation Networks and Systems. Springer International Publishing， 2015：211-219.

[2]王梅，李玉砲，全笑梅.图像分割的图论方法综述[J].计算机应用与软件，2014（9）：1-12.

[3]Boykov Y Y， Jolly M P. Interactive graph cuts for optimal boundary & region segmentation of objects in N-D images[C]// Computer Vision， 2001. ICCV 2001. Proceedings. Eighth IEEE International Conference on. IEEE，2001：105-112 vol.1.

[4]Rudra A K， Chowdhury A S， Elnakib A， et al. Kidney segmentation using graph cuts and pixel connectivity[J].Pattern Recognition Letters， 2013，34（13）：1470-1475.