基于Romax的铁路客车轴箱圆柱滚子轴承接触状态分析

张连海，伊 静

（1. 瓦房店轴承集团有限责任公司 工程中心，辽宁 瓦房店 116300；2. 哈尔滨哈轴精密轴承制造有限公司，黑龙江 哈尔滨 150036）

基于Romax的铁路客车轴箱圆柱滚子轴承接触状态分析

张连海1，伊 静2

（1. 瓦房店轴承集团有限责任公司 工程中心，辽宁 瓦房店 116300；2. 哈尔滨哈轴精密轴承制造有限公司，黑龙江 哈尔滨 150036）

基于Romax计算方法，分析了在给定工况条件下两套轴承运行游隙不同时,铁路客车轴箱圆柱滚子轴承滚子与内外滚道的接触载荷分布情况、滚子不同修形方式接触应力对比分析情况及对数修形滚子的接触应力曲线分析情况。分析结果表明，在给定工况条件下，铁路客车轴箱及轮轴变形会引起两个轴承径向接触载荷分布的不均匀性；随着游隙的增大，承载滚子数量逐渐减少，而最大接触力逐渐增大；对数曲线修形滚子在该工况下具有更好的承载能力。

Romax；铁路客车轴箱；圆柱滚子轴承；接触应力；对数修形

1 前言

轴箱轴承作为铁路车辆最关键部件之一，围绕它的设计、制造及使用技术水平将直接影响铁路车辆运行的安全性与可靠性。虽然铁路运行部门和轴承制造业对于轴箱轴承产品质量和安装使用过程有着严格规定与控制，但由于受给定运行工况条件下箱体变形与轴承组件制造及安装误差等因素的影响，铁路客车轴箱轴承的安全运行常面临着诸如轴承滚道疲劳剥落、润滑失效及热轴等问题的威胁，直接影响了铁路客车能否正常、可靠与安全运行。目前，在轨运行时速为120km铁路客车的每个轴箱系统一般使用两个圆柱滚子轴承，在运行时速工况下，发生概率较高的轴承滚道疲劳问题技术机理及产品关键技术质量控制问题一直没有得到根本解决，严重妨碍了铁路客车轴箱轴承满足市场发展和铁路客车提速发展计划的实施。因此，为满足铁路客车提速要求以及为更高运行速度条件下的铁路客车轴箱轴承技术的发展，需要有效地识别轴箱轴承的接触载荷、应力及位移分布情况。

解决这一力学问题最强有力的工具是有限元分析技术。然而对轴承进行有限元分析必然涉及大量的非线性接触问题。由于滚动体与内外圈的接触面积很小，为了得到合理的接触力及接触斑大小，需要划分极其细小的有限元网格，造成计算规模的急剧增加，尤其对于整箱的轴承而言，庞大的接触对数量及单元尺寸使得计算收敛极其困难。英国的Romax软件在计算接触问题时，采用了独特和先进的理论接触算法，在处理单元数量及接触对数量庞大的大规模接触问题时，有着极高的效率和准确性。

2 模型与方法

2.1 铁路轴箱系统结构模型

铁路客车轴箱由轴箱前盖、压板螺栓、压板、轴箱体、主轴及轴承组成，如图 1a 所示。铁路客车轴箱包含两个圆柱滚子轴承，依据使用技术要求，安装在轴箱上和轮轴轴颈上。在轴箱上两个单列圆柱滚子轴承组件的安装过程中，轮轴与轴承内圈表面为过盈配合，轴承外圈表面与箱体为间隙配合，在这个结构中较为特殊的是两个轴承内圈与轴的配合量大小存在一定的不同，即存在配合相互差。车辆产生的载荷通过轴箱传递到两套轴承上，车轮搭接在铁轨上起支撑作用，其安装及受力简图如图 1b 所示，其中，轴承外径D=250mm，内径d=130mm，内圈宽度B=80mm。为方便起见，确定内侧轴承编号轴承Ⅰ，外侧轴承编号轴承Ⅱ，如图 1b 所示。

2.2 轴箱Romax模型

针对图 1 所示的轴箱轴承结构几何模型，建立Romax接触力学模型，并以此求解轴承的多界面接触力学问题，在考虑冲击时载荷为Fr=120kN的条件下，对轴承滚动体与滚道的径向接触载荷分布进行分析求解，如图 2 所示。可以看出，在给定的工况条件和结构设计要求下，铁路轴箱及其轴承组件构成了一个复杂的多界面弹性接触系统，其载荷引起的整体变形与界面接触状态需要通过接触模型和相应的数值模拟方法进行研究。本项研究将借助铁路轴箱及其轴承系统多界面Romax接触模型，计算轴承在工况条件下的滚动体与滚道接触界面的径向接触载荷分布状态。针对整个轴箱弹性耦合系统，考虑了在给定工况条件下轴承各组件之间的复杂多界面接触行为以及轮轴的变形等因素，分析滚动体与内或外滚道接触的行为机理。

图1 铁路客车轴箱轴承系统模型

图2 铁路轴箱轴承Romax分析模型图

3 结果及讨论

3.1 不同游隙下两套轴承的载荷分配及滚子的接触载荷分布

基于铁路轴箱系统多界面Romax接触模型，考虑轴颈变形影响因素，在给定的轴箱圆柱滚子轴承设计结构参数和工况条件下，对轴承加工与安装引起的两套轴承的相互差用不同的游隙来反映。在载荷为Fr=120kN的条件下，计算了铁路客车轴箱内侧与外侧两套轴承的滚子与内圈或外圈滚道在两套轴承运行游隙相同和不同、滚子修形不同时的径向接触载荷分布及接触应力分布情况。为了方便起见，两套轴承初始假想游隙均为0μm，在此基础上计算内外轴承游隙不同时滚子的载荷分布与接触应力状态。滚子编号如图3，内外轴承不同游隙下载荷分配和滚子在滚道内的接触载荷分布情况分别如表 1 和表 2 。

图3 滚动体编号示意图

为了对比不同游隙下整套轴承及各个位置滚子受力情况，对不同游隙下的轴承进行分析，计算出两套轴承在不同游隙下的载荷分配情况及各个位置滚子的接触载荷分布情况。由表 1 可知，在当前工况下当两套轴承的游隙相差较大时，两套轴承所承受的载荷相差较大，这样会导致两套轴承的寿命相差较大，不利于客车的整体运行，而另外两种情况则受力较均匀。由表 2 可知，受载最大的滚子为 1 号，在游隙相同和两套轴承游隙相差不大时其接触载荷无明显变化，而当两套轴承游隙相差较大时，1 号滚子的载荷明显增大，随着游隙的增加，模型中受载滚子数量逐次减小，而最大接触力却逐渐增加。

表1 内外轴承不同游隙下载荷分配/kN

表2 内外轴承不同游隙下滚子与套圈接触载荷分布/kN

图4 游隙为0μm时各个滚子在滚道内的接触应力分布云图

3.2 不同游隙下两套轴承的接触应力云图

基于整体Romax模型计算出两套轴承在不同游隙和滚子不同修型时滚子在滚道内的接触应力分布情况，由于模型接触应力云图相似，因此只取游隙为0μm和滚子对数修型时的结果进行分析，如图 4 所示，其中图 4a 为外侧轴承接触应力云图，图 4b 为内侧轴承接触应力云图，从两个接触应力云图中可看出在滚动体方位角为-90°时即1号滚动体的接触应力最大，然后以-90°角为分界线向两侧呈现逐级对称性递减，这个结果从表 2 中也可以看出来。

3.3 对数修形与双侧圆弧修形滚子的接触应力分析

由于此计算中两套轴承的接触应力曲线比较多而且曲线形状都相似，所以此次分析只对外侧轴承游隙为35μm，内侧轴承游隙为0μm时的轴承组合进行分析，以此分析来说明那一种滚子修形更好，计算结果如图 5。分别将圆柱滚子设计成双侧圆弧修形及对数修形，并对其进行分析。图 5a 为双侧圆弧修形滚子对应的内圈接触应力图，最大接触应力峰值为1 487MPa，位于滚子修形的拐点处；图 5b 为对数修形滚子对应的内圈接触应力图，其最大接触应力峰值为1 164MPa。从图 5 中可看出，轴承发生了偏载现象，双侧圆弧修形滚子出现了较大的应力集中，且应力集中处非常尖锐，容易造成轴承的早期疲劳破坏；而对数修形滚子相对于双侧圆弧修形滚子，不仅接触应力峰值小，接触应力沿接触长度方向曲线圆滑并且无应力集中现象，这样更有利于提高铁路客车轴箱轴承的承载能力和使用寿命，所以在产品设计时应采用对数修形滚子。

应力曲线说明，此曲线是由Romax软件自动给出，横坐标是沿滚子长度方向的距离，纵坐标是接触应力；图中的内接触应力是指内圈与滚子的接触应力，由于滚子是以方位角-90°处向两侧对称分布，所以除了接触应力最大的1号滚子外其余滚子的接触应力曲线是两两重合的，图中最上面的应力曲线为1号滚子的接触应力曲线，紧挨着 1 号滚子应力曲线的是 2 号和 14 号滚子的接触应力曲线，2 号和 14号 滚子接触应力曲线的下面一条曲线是 3 号和 13 号滚子的接触应力曲线，最下面的曲线是 4 号和 12 号滚子应力曲线。

图5 对数修形与双侧圆弧修形滚子的接触应力

图6 两套轴承游隙为0μm时滚子的接触应力

3.4 不同游隙下对数修形滚子的接触应力分析

不同游隙下对数修形滚子的接触应力分析如图 6～图 10 所示，从图中可以看出，除去接触载荷为 0 的滚子外，在同等使用条件下，内侧轴承最大接触应力即 1 号滚动体的接触应力均大于外侧轴承；且内侧与外侧轴承滚动体处于不同位置时，接触应力也不同，其中1号滚动体接触应力最大，其余各滚动体接触应力依次减小并基本呈对称分布状态。轴颈变形使得内侧和外侧轴承接触应力呈现非均匀分布状态。当两套轴承游隙

相同或两套轴承游隙相差不大时，滚子的接触应力无明显的偏载现象且接触应力曲线较平滑，并且内侧轴承游隙略大于外侧轴承游隙时接触应力曲线形状最佳，见图 8 所示；而当两套轴承游隙相差较大时，滚子的接触应力出现了大的偏斜现象，这说明轴承发生了偏载，会缩减轴承的使用寿命。

图7 两套轴承游隙外侧10μm内侧0μm时滚子的接触应力

图8 两套轴承游隙内侧10μm外侧0μm时滚子的接触应力

图9 两套轴承游隙外侧35μm内侧0μm时滚子的接触应力

图10 两套轴承游隙内侧35μm外侧0μm时滚子的接触应力

4 结论

基于铁路客车轴箱轴承Romax接触力学模型，分析了给定工况下轴箱内、外侧圆柱滚子轴承径向接触载荷的分布状态，滚子不同修形方式下接触应力对比分析和对数修形滚子的接触应力。研究结果表明，轴箱轮轴挠度会引起轴箱内、外侧轴承滚道接触载荷一定的非均匀性分布；滚子接触载荷随着游隙的增加而增大，受载滚子数量逐次减小；两套轴承游隙相差很大时，两套轴承所受载荷相差较大，滚子发生了明显的偏载现象，因此轴承在设计、加工和安装时应采用相同的原始游隙，两套轴承的相互差应尽量小，这样轴承的运行游隙就不会相差太大，使两套轴承的使用寿命较均衡；对两种不同修形滚子的接触应力的分析计算表明，对数修形滚子在该工况下具有更好的承载能力。该模型的建立为铁路客车轴箱轴承的分析计算提供了一种快速的分析方法，计算结果为轴承的设计、加工和安装提供了理论依据。

[1] 王凤才. 铁路及高速铁路轴承重大产品工程-方案(II) [R]. UK, 2011, pp.1-98.

[2] T.A.Harris. Rolling Bearing Analysis[M].John Wiley & Sons Inc. 1984.

[3] 贾群义 . 滚动轴承的设计原理与应用技术[M] . 西北工业大学出版社，1991.

（编辑：钟 媛）

Analysis on contact status of cylindrical roller bearings for railway passenger car axle box based on Romax

Zhang Lianhai1, Yi Jing2
( 1. Engineering Center, Wafangdian Bearing Group Co.,Ltd., Wafangdian 116300, China; 2. Harbin Hazhou Precision Bearing Manufacturing Co., Ltd., Harbin 150036, China )

The contact load distribution between rollers and inner , outer raceways of two cylindrical roller bearings of railway passenger car axle box working in a certain condition with different clearance and the comparison of the contact stress of rollers with different prof i le method as well as contact stress curve of logarithmical prof i le rollers are analyzed based on Romax calculating method. The analysis results indicate that under a certain working condition, the deformation of railway passenger car axle box and wheel axle could cause two bearings radial contact stress distribution to be uneven; as the clearance become larger, the loaded rollers becomes fewer with contact stress becomes greater; logarithmic curve prof i le rollers show better load capacity under such working condition.

Romax; railway passenger car axle box; cylindrical roller bearings; contact stress; logarithmic prof i le

TH133.33+1

A

1672-4852（2017）01-0003-05

2016-10-16.

张连海（1974-），男，工程师.