时间序列分析方法在重庆气温研究中的运用

谭小花

摘 要：本文是在全球变暖的情况下，研究重庆市2011—2015年5年期间月平均最高温度的变化规律，寻找月平均最高温度在变化过程中所满足的模型，并利用模型进行预测。本文采用时间序列分析方法对重庆市月平均最高温度做了趋势分析，主要研究了我们所取得的月平均最高温度序列通过12步差分运算以后的差分序列所满足的ARMA（p q）模型，并对估计的模型做显著性检验和残差检验以此考察该拟合模型的拟合效果。通过AIC准则进行模型筛选，利用最终选择最优模型对重庆市未来月平均最高温度进行并做残差检验，以判定预测效果。

关键词：最高温度；ARMA（p q）；时间序列分析

一、引言

全球气候变暖是现在社会气候变化的趋势，已经成为国内外专家人士研究的热点问题，这引起了全球各界媒体的强烈关注。气候与我们息息相关，关乎我们的生存发展，更是对人类的生活起着举足轻重的作用，一旦气候发生改变，自然而然地，我们所生活的环境也会受到很大的影响，生存环境的改变不仅仅对社会经济有着阻碍作用，更是破坏自然生态的平衡，甚至危及人们生命安全，例如：阻碍农业发展、改变物种多样性等。到现在为止，国外及国内很多气候专家已经越来越看重全球气候变暖问题，更加重视对气候变化的研究分析。

PCC第四次评估报告明确指出，1906年以后的100年的时间里，地表平均气温上涨了0.742℃，而在前50年期间，平均气温的线性增温速率为0.131℃ 10a-1。在目前的全球的改变给人类带来的诸多挑战中，气候变暖问题是最具有挑战性的，影响非常广泛，由于全世界气候逐渐趋于暖和，提高了海洋、陆地以及大气的平均温度，各种温度的上升引起了许多连环问题：各个地区积雪和冰川融化、全世界海平面水位上升等。到现在为止，国外及国内很多气候专家已经越来越看重全球气候变暖问题，更加投入对气候改变的研究分析。国内外气候专家还探索很多气候问题并取得了丰硕的成果。

山地的气候在全球变暖的影响下也渐渐发生改变。在全球陆地面积的组成中，山地所占比例达到百分之二十，对人们的日常生活起着举足轻重的作用，直接给全球十分之一人数提供生活物资条件，全球百分之五十人口从山地中间接受益，山地对人类生活的影响遍布全球。山区在人类的生存中扮演者重要的角色，它可以向人类提供各种有生存和生活价值的资源，如旅游、水、气候等资源，还能为地球保留丰饶的生物种类多样性，是全球生态系统的重要组成部分。山地能够非常迅速的响应气候的变化，并且山地和全球气候变暖之间存在一定的联系，山地的分布状况以及气候会对全球气候起一定的作用，反之，全球气候也必然对山地的分布及气候产生不同程度的影响，二者之间的联系非常紧密、息息相关。随着全球越来越暖和，气象灾害的典型现象—高温天气，对人类生活的影响越来越大。2003年，在欧洲地区所发生的高温灾害事件中，人员的大量死亡以及经济的受创，使当地的发展收到了严重的阻碍，同时，最近几年，在我国南方区域和四川以及重庆区域频繁出现高温现象，这对农业发展、电力维系甚至人们的健康造成了很大的影响。重庆地处中国西南部，地貌以丘陵、山地为主，三面环山， 坡地面积较大，山地地形面积占重庆的70% ，湿度较大，盛夏感觉潮湿闷热，在各个崎岖的不同地域，气候分布状态也呈现出很大的差异，因为在不同的山地，各海拔不一，所以，对某一地区的气温变化情况的研究在学术和实用上都有积极的意义。重庆市高温现象在区域上分布不同，呈现出明显的区域性特征，，然而这种时空特性会对整个重庆市辖区的人类社会生产活动和自然生态系统造成严重的副作用，气候变化给人类生产生活所带来的影响对重庆市区域发展政策的制定、防灾减灾的预防措施及生态环境建设都有积极的指導意义。同时，重庆是整个中国西南地区非常重要的生态屏障，目前重庆市还存在包括片区气候改变、物种变化及森林植被的砍伐、生态环境的改变、反映生态状况的象征性或者标志性物种的增减变动以及水源分布及水污染等各种主要的生态安全问题。

二、研究意义

全球气候变暖对社会生产生活都带来一定程度的影响，探索气温变化的规律以及趋势预测尤为必要，在把握了重庆气温变化的规律下，通过规律把握重庆市温度未来的发展趋势，能够提醒人们在生活生产中做好相关准备，以此提高工作效率而增加整体效益，充分有效地发挥有限资金的作用，最大限度的保护人们的切身利益。

探索分析重庆地区气温的变化特征会使我们更加深入更加准确了解以上问题，同时这也能够更好的反映出在水和碳氮循环中所发生的变化，更加清楚地看出生物物种和植被对气候变化的回应，为指导林业、农业、工业、旅游业等行业的生产发展提供一定的依据，对整个社会的各个领域的发展都有着非常实际的现实指导意义，更是对整个重庆的未来发展有重要的指示作用，更有可能会对整个中国甚至全球在生态及经济发展方面带来一定的参考价值。

三、气温的研究现状

（一）对最高、最低气温的发展趋势及原因探究以及通过不同的预测系统进行趋势拟合

国外专家Karl、Horton等[1]主要分析研究了全球最高温度和最低温度的未来发展变化趋势，他们研究发现，在最近几十年的全球变暖的过程中，最低温度和最高温度表现出非常明显的昼夜温度变化的不对称性。IPCC 第四次评估报告[2]（AR4）报告中， 评估报告显示，目前的气候系统形式有23个，是对以前气候在发生改变的过程中的规律进行模拟，对将来全世界气候的变化趋势做预测分析。报告最后还总结出气候变暖的原因，是由于人类对周围环境的过度影响所引起的气候变暖。

（二）我国地表平均温度变化的季节性和区域性的研究

近百年来，因为受全球气温的改变，我国的平均气温也在逐渐升高，但在具体的年代气温的变化过程中，在转折发生时间和变暖程度上却表现出一定的差异性，呈现出区域性特征，这是与全球温度变发生改变的不同之处。任福民和Zhai等[3]很全面的探索研究了我国区域极端温度在时间和空间两个不同层面上的分布情况，研究表明我国极端气候事件的出现在时间与空间上存在的差别：近几十年中，季节在春季和秋季的变化幅度最大，北方地区是极端最低温度变化幅度较大的区域，极端最低温度变化率最小的季节是夏季；在秋冬季节，相比往年，极端最低温度上升这种性质更加显著，而在秋季我们才能更加显著地看到极端最高气温的降温现象；东北地区、蒙古地区和四川西藏接壤等地的极端最低温度都是越来越高，在整个四季都是这种现象。

（三）中国最高温度变化的地区突变点差异分析

在淮海、黄海和西北地区，夏季高温越来越低，年平均最高气温和年平均最低气温突变的转折点有所不同，年最低温度发生突变的时间很早，要远远早于最高温度发生突变的时间，这说明最低温度在变化的过程中比最高温度的变化敏感，同时最低温度上升也是我国北部气候变暖关键原因。

四、重庆市平均最高气温分析

（一）数据的预处理

1.数据的平稳性检验

在重庆最高气温的研究中，我选择的数据是处理之后的月平均最高气温数据序列。（ZG代表月平均最高气温）

据平稳性理论及时序图显示得出，在2011—2015年这5年期间，总体呈现出季节性的变化规律，所以判定该序列是不平稳的。如果序列是非平稳序列，通过差分运算DZG=D（ZG，0，12）得到差分序列，再做差分序列平稳性检验。差分序列时序图显示，差分序列在水平某一值随机波动，基本可以看作是平稳序列。

2.数据的纯随机性检验

在拟合序列之前，还要判断该序列是够属于纯随机序列。在判定了数据序列是平稳序列之后，还需要做纯随机性检验，只有通过了纯随机性检验的序列才能对序列进行模拟，序列的纯随机性检验可以利用Q统计量检验法。

上图表明，差分序列每延迟阶，所对应的Q统计量在显著性水平为5%时都通过纯随机性检验，所以不能接受原假设，则序列是非白噪声序列。

（二）模型的识别和定阶

模型的识别是建模的关键，识别模型和定阶是通过观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）所表现出来的性质来判断。

（三）模型参数的估计和检验

模型确定后，还需要估计模型中的未知参数，用样本序列值估计的参数值去代替实际参数，并进行参数显著性检验。

εt表示随机误差项，B表示延迟算子，

从图中可看出，常数项、AR（12）及MA（13）的系数所对应的P值都显著小于0.05，所以拒绝原假设，即系数显著异于0，则模型参数通过检验。

残差白噪声检验可通过Q统计量所对应的P值来判定，上图显示，模型延迟6阶和12阶对应的P值都显著大于0.05，在显著性水平为5%的条件下，不能拒绝原假设，即模型的残差序列是纯随机的，说明拟合的模型总体上是显著有效的。

（四）模型的优化

模型通过了显著性检验，则说明该模型在给定的置信水平下能有效地模拟序列的变化趋势，实际上，这种能够反映序列总体变动趋势的有效模型是多类型的，于是就需要进行模型优化。

在时间序列分析中，优化模型是利用AIC准则来选取最优模型的。

在本文进行模型选择时，通过模型显著性檢验的模型形式也有多种，主要有ARMA（12，1）等5种模型通过显著性检验，根据AIC最大值原则，最终选择模型ARMA（12，1），则该模型的估计回归方程如下：

εt表示随机项，B为延迟算子。

（五）模型的预测残差的单位根检验

从图3.9中发现，模型ARMA（12，1）残差单位根检验中，P值为0.007，小于0.05，则拒绝原假设，即拟合模型残差序列无单位根，是平稳序列，则模型拟合效果很好。

五、结论

本文以2011—2015年重庆市的逐日最高温度数据为基础，分析了重庆市近几年月最高温度的变化情况，主要结论如下：

①近几年月平均最高温度走势的图示发现，月平均最高温度呈现出非常明显的周期性，说明在月平均最高温度的变化中存在一定的季节效应。

②对剔除季节效应后的差分序列进行模型拟合，建立了有效模型，即，该模型在一定程度上能反映重庆未来最高气温变化趋势。

参考文献：

[1] Karl T R，Kukla G Razuvayev V Net al. Global warming：evidence for asymmetric diurnal temperature[J]. Geophys Res Lett， 1991（18）：2253-2256.

[2] Easterling D R， Evava， J L， Grosmna P Ya etal. Obsvered variability and trends in extreme events： A brief review[J]. Bull. Amer. Metor. Soc， 2000， 81 （3）417-425.

[3] Zhai P M，Sun A J，Ren Fumin et al .Changes of climate extremes in China[J]. Climatic Change，1999，42：203-218.