膛压测试系统耗散型传压管道动态响应方法

任先贞，殷 帅，裴东兴，沈大伟

(1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

膛压测试系统耗散型传压管道动态响应方法

任先贞1，2，殷 帅1,2，裴东兴1,2，沈大伟1,2

(1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

针对目前枪膛膛压测试研究中，很难利用理论方法求出压力大小，同时安装传感器时不能保证其敏感部位与被测压力介质之间是直接接触等问题，提出了膛压测试系统耗散型传压管道动态响应方法。该方法通过建立的耗散型传压管道数学模型对传压管道的长度、直径进行仿真研究，分析了传压管道的几何参数对管道固有频率的影响。当直径不变时，长度越长传压管道的固有频率越小；当长度不变时，直径对传压管道的固有频率影响不大，并且通过选择合适的直径和长度对其进行实验模拟。仿真试验结果表明，通过试验得出的实测值与理论值相符，所设计的传压管道满足实际使用要求，没有产生信号的失真，能真实传递膛压的动态特性。

膛压测试；传压管道；耗散型管道模型；动态响应；几何参数

0 引言

枪膛膛压测试在武器测试中占有重要的地位，目前枪膛膛压测试方法通常有放入式铜柱测压器法、放入式电子测压器法、引线式电测法等[1]。在枪膛压力测试系统中，很难利用理论方法求出压力大小，因此需要通过实验方法来求得压力数据[2]。同时在压力测试中，很难将传感器齐平安装，同时压力传感器对温度变化比较敏感，不能保证其敏感部位与被测压力介质之间是直接接触，这些原因使传感器的安装位置不得不离开被测压力的位置，通过借助管道来传递压力。对于静态压力的测试，传压管道对实验结果的精度并没有影响，对于动态的压力测试，则需要通过研究传压管道的动态响应特性。并且传压管道的固有频率往往会导致压力信号失真。Liumra和Hatanaka利用单自由度二阶系统模型研究了传压管道的问题，但是结果不是很准确，清华大学的徐大宏把传压管道当作一个弹性体，利用无损耗模型对传压管道进行了研究[3]，但是在动态测试中，尤其是枪膛压力测试系统中对传压管道的研究较少。针对上述问题，提出了膛压测试系统耗散型传压管道动态响应方法。

1 传压管道

1.1 传压管道的原理

武器膛压测试系统广泛采用压电式压力传感器，例如SYC-10000石英压力传感器,该传感器采用的是垂链膜、等离子微弧焊接、全密封结构。具有体积小、安装方便、动态响应好[4]等特点，传感器性能指标如下：1)工作直线方程(最小二乘法)：Y=-82.1+10.9X；2)重复性误差：S=0.14% F.S；3)线性误差：L=0.81% F.S；4)传感器基本误差：A=±0.95% F.S；5)满量程输出：YF·S=9 752.0 mV；6)传感器灵敏度：Ki=19.10 pC/MPa；7)电容值：5 pF；8)绝缘电阻：≥1013Ω。

枪膛压力测试系统中传感器的安装传压管道是典型的无空腔管道系统，传感器通过自身螺纹安装于传感器座上，再通过密封圈保证传感器端面密封，传感器在膛内压力的激励下，输出电荷信号，通过电荷放大器输入到瞬态记录仪进行高速采样并记录输出的压力波形，工作原理如图1所示。

图1 武器膛压测试系统传感器的安装结构Fig.1 Arms bore pressure test system sensor installation structure

1.2 传压管道模型选择

传压管道的理论模型通常分为不可压缩流体管道模型和可压缩流体管道模型[5]，其中有不可压缩流体二阶管道模型[6]，该模型较为粗糙，精度不高，忽略了液体流动时产生的摩擦阻力及其热损失，对结果造成影响。可压缩流体管道的无损模型[2]，虽然是描述管道频率特性最简单的模型，但是它不考虑阻尼，忽略了流体本身的热传导，并且是一种理想模型。可压缩流体管道的线性摩擦模型，是采用的稳定层流流动时，粘性摩擦损失与流体速度的关系，虽然考虑阻尼，但是不考虑频率响应。可压缩流体耗散型管道模型，精度高，该模型既考虑粘性损耗又考虑热传导。由于压力在传递过程中，阻尼会随着频率的变化而发生变化，压力信号也会随着频率的变化而产生严重的失真，因此选用流体耗散型管道模型，它是分析管道频率特性的精确模型。

2 传压管道的数学模型

耗散型模型最早是在1950年由Iberall提出的，流体管道的耗散型模型又称为分布摩擦模型，采用新型传压管道模型——耗散型管道模型，该模型既考虑粘性损耗又考虑热传导[7]，分析方法准确率高。同时作为膛压测试系统的一部分，由于管道本身的频响特性都比较低，传压管道的动态响应特性影响着压力测试系统的工作频率和测量精度，因此分析了传压管道的直径、长度对固有频率的影响。

耗散型传压管道数学模型同时考虑了热效应和粘性效应，其中包含了贝塞尔函数，是比较精确的模型。假设管道系统内的流动是非稳定层流，抛开了只适用于稳定层流的泊肃叶定律，所用的基本动量方程为：

动量方程[8]：

(1)

连续方程：

(2)

能量方程：

(3)

状态方程：

(4)

(5)

(6)

式中的传播算子φ(s)和ψ(s)可表示为：

在上述公式计算时，因为传播算子φ(s)中包含虚宗量的贝塞尔函数，这使得式(5)、式(6)很难给出准确值，必须进行适当简化计算。

对传播算子φ(s)在b处展开，忽略四阶以上高阶项，可简化为：

(7)

用jω代替式中的s，可得到复频率特性为：

(8)

式(8)中：

同理，ψ(jω)可简化为：

(9)

式(9)中，

管道系统的相频特性为：

3 传压管道动态仿真实验

在常规枪械压力测量中，由于枪械的几何空间和火药气体热影响的原因，传感器需要一段填充硅脂的传压管道来传递压力及隔热。同时为了更直观地了解长度、直径对传压管道动态特性的影响，根据幅频特性对其进行仿真。

3.1 长度对传压特性的影响

根据传感器的使用手册，SYC-10000型压力传感器用于膛压测量，对传压管道固有角频率的近似算法，以SYC-10000型压力传感器用于膛压测量时，传压管道直径最大不超过5mm，管道长度不小于3.5mm，经测算其空腔体积为V=22.9 mm2。管道内的传压介质是硅脂，具体参数设置如下：

直径：d=4.5 mm；

随着原材料价格上升，人民币升值，出口退税下降，劳动力成本和运输费用提高，促使生产企业成本急剧上涨，利润空间大幅缩水，最大限度地降低成本成为企业扩大利润空间的必选方案。然而，对生产企业来说，要获得更多的利润，关键还是提升企业工业化生产水平，用高生产效率获取更高利润。

油液密度：ρ=880 kg/m3；

体积弹性模量：Ea=1.3×108MPa。

图2是相同管道直径，不同长度参数下传压管道的固有频率变化曲线，选取的传压介质为硅胶。从图2可以看出长度对传压管道的固有频率影响很显著，管道长度为3 mm，固有频率为2.1×105Hz，管道长度为3.5 mm，固有频率为1.1×105Hz，管道长度为4 mm，固有频率为0.3×105Hz。频率随长度的增加而减少。

图2比较了长度分别为3 mm、3.5 mm、4 mm的传压管道的幅频特性曲线，从图中能很明显地看出随着传压管道的长度增长，传压管道的固有频率迅速减小[4]。

3.2 直径对传压特性的影响

在分析直径对传压管道的动态影响时，采用和长度一样的方法，分别固定长度、油液密度和体积弹性模量，改变直径参数，得出直径对传压特性的影响。具体参数设置如下：

长度：l=4 mm；

油液密度：ρ=880 kg/m3；

体积弹性模量：Ea=1.3×108MPa。

图3是相同管道长度，不同直径下传压管道的固有频率变化曲线。从图3中可以看出，随着管道直径的增加，传管道的固有频率略有增加，计算结果表明直径对传压管道的固有频率影响不大。

图2 长度不同的情况下传压管道固有频率的变化Fig.2 Length under the condition of different pressure change natural frequency of the pipeline

图3 直径不同的情况下传压管道固有频率的变化Fig.3 Diameter under the condition of different pressure change natural frequency of the pipeline

3.3 试验结果

通过上述试验结果表明，长度对传压管道固有频率影响较大，因此对其中l=3.5 mm，d=4.5 mm的动态参数进行数值计算，图4为其结构示意图。

图4 传压管道示意图Fig.4 The pressure pipeline schematic diagram

通过建立新型弹药的内弹道数学模型，根据耗散型膛压测试管道模型及能量方程和状态方程，得到该弹药的膛压随时间的变化过程如图5所示。膛压在0.4 ms时上升到峰值，峰值膛压为260 MPa，在2.3 ms时弹药飞离身管武器，测试工作结束。

图5 膛底压力计算值Fig.5 The bottom of the bore pressure calculated value

同时对枪膛膛压信号进行频谱分析，如图6所示查阅相关资料，枪膛压信号的有效带宽为10 kHz，而传压管道的信号截止频率至少是其被测信号的5倍以SYC-10000型压力传感器为例，由于传压管道内填充硅脂，当管道直径等于4.5 mm时，传压管道的固有频率是61.2 kHz，其有效带宽大于膛压计算值5.2 kHz的10倍。计算结果表明，设计的传压管道参数满足此次测试需求。

图6 膛底压力计算值的频谱Fig.6 The bottom of the bore pressure spectrum is calculated

在弹药初始压为20 MPa时，某新型弹药的膛底压力曲线如图7所示在所测得的数据中，膛压没有突变的情况，所测得的膛压曲线比较平滑，且与膛压的理论计算值相符，没有产生信号的失真，表明设计的传压管道能真实传递膛压的动态特性。

图7 实测膛压曲线Fig.7 The measured bore pressure curve

4 结论

本文提出了膛压测试系统耗散型传压管道动态响应方法。该方法通过建立的耗散型传压管道数学模型对传压管道的长度、直径进行仿真研究，分析了传压管道的几何参数对管道固有频率的影响。当直径不变时，长度越长传压管道的固有频率越小；当长度不变时，直径对传压管道的固有频率影响不大，并且通过选择合适的直径和长度对其进行实验模拟。仿真试验结果表明通过试验得出的实测值与理论值相符，表明所设计的传压管道满足实际使用要求，没有产生信号的失真，设计的传压管道能真实传递膛压的动态特性。对今后更加深入地研究枪膛传压管道提供了参考依据。

[1]杨志刚.弹丸底部膛压测试研究[J].测试技术学报，1996，10(3):114-122.

[2]张慧.武器压力测试中传压管道的动态特性研究[D].南京：南京理工大学，2006.

[3]徐大宏.气缸压力的测压通道误差[J].内燃机工程，1979(1):43-52.

[4]陈舟疌，朱蕴璞，王昌明.水下压力测量传压管道动态特性分析[J].传感器技术，2004，23(11):24-26.

[5]朱明武.动压测量[M].北京：国防工业出版社,1983.

[6]张瑜，祖静，张红艳，等.基于环境因子的火炮膛压测试仪校准装置[J].探测与控制学报，2012，34(6)：35-39.

[7]张红艳，徐鹏.关于传压管道的特性分析[J].应用科技，2009，36(11):20-23.

[8]ZHANG Tianxiao,LIU Xinhui.Reliability Design for Impact Vibration of Hydraulic Pressure Pipeline Systems[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2013，26(5):1050-1055.

Dissipation Type Dynamic Response Method of Chamber Pipeline Pressure Test System

REN Xianzhen1,2, YIN Shuai1,2, PEI Dongxing1,2,SHEN Dawei1,2

(1. Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory, NUC, Taiyuan 030051,China;2. Ministry of Education Key Laboratory for Instrumentation Science & Dynamic Measurement, NUC, Taiyuan 030051,China)

In the study of gun barrel bore pressure test , it is difficult to using the theoretical method to solve the pressure, and the installation of sensors at the same time can not guarantee the measured pressure sensitive areas with medium directly contact. A dissipation type method of dynamic response for chamber pipeline pressure test system was put forward. The method, by establishing a mathematical model of pressure dissipation type of the pipe length, diameter of the pipeline to transfer pressure simulation research, analyzed the transmitting pressure pipe geometry parameters of the impact on the natural frequency of the pipeline. When the same diameter, length of the natural frequency of the long ball pressure pipeline was smaller. Simulation results showed that the measuring result was consistent with the theoretical value, the design of pressure pipe met the demand of practical use,which could deliver real dynamic characteristics of bore pressure.

bore pressure test; pressure pipeline; dissipation type pipe model; the dynamic response; geometric parameter

2016-11-20

山西省回国留学人员重点科研项目资助(2008003)

任先贞(1991—)，女，山西太原人，硕士研究生，研究方向：动态测试与智能仪器。E-mail:578547394@qq.com。

TP212.9，TJ411.7

A

1008-1194(2017)02-0106-05