基于ABAQUS和EXCEL的泡棉静态力学性能分析

周万里 黄攀

摘 要：手机中大量应用泡棉作为缓冲材料保护关键器件，不同泡棉的缓冲效果完全不同，对器件的保护作用大小也不同。通过泡棉的单轴压缩和回弹实验测试可以得到材料的位移-力曲线，但有限元软件ABAQUS中需要的材料参数不能直接在该软件中拟合得到。故基于EXCEL的VB模块构建新公式和使用规划求解功能拟合材料参数。在ABAQUS中建立有限元模型验证了用EXCEL拟合材料的准确性和该分析方法的正确性。

关键词：泡棉；有限元；ABAQUS；hyperfoam；Mullins软化效应；EXCEL；规划求解

泡棉因为具有良好的密封性和可压缩性， 在手机中被大量应用根据用途可以分为导电泡棉、缓冲泡棉、双面胶泡棉和防尘防水泡棉等，根据应用的位置可以分为LCM泡棉、摄像头泡棉、音腔泡棉、受话器泡棉等。不同的用途和位置对泡棉的要求完全不同。国内文献对泡棉的研究主要在后期仿真应用上和没有考虑泡棉的应力软化效应，没有详细介绍如何从基础实验数据中获取有限元仿真所需要的参数再到仿真应用的过程。

本文首先使用高精度试验机对泡棉进行单轴压缩和回弹实验，获取位移-力曲线；然后转换为名义应变-名义应力曲线。利用EXCEL的VB模块构建新公式，再把名义应变-名义应力曲线输入到EXCEL表格，并使用规划求解功能拟合曲线获取基于ABAQUS的hyperfoam本构模型和Mullins软化效应的材料参数；最后通过建立有限元模型验证该本构模型和拟合方法的正确性。

1 压缩和回弹实验

使用高精度试验机对泡棉进行压缩和回弹实验。因为该泡棉太薄只有0.3mm的厚度，为减小误差把4层泡棉叠加在一起进行测试。具体样品尺寸为25mmX25mmX0.3mmX4。

2 记录压缩和回弹数据

压缩试验机记录力的单位为g，位移为mm。

3 处理数据

因为前面有一段行程为空压，需要处理数据，减掉这部分位移并减少数据点。处理后的数据见下图：

4 Hyperfoam本构理论

在ABAQUS软件中，定义泡棉的超弹性模型时，泡棉的超彈性行为建立在以下应变能函数上[ 1 ][ 2 ][ 4 ]：

其中μ和α控制偏量行为，其中μ和β控制体积行为。N是材料参数，最高可达到6。μi，αi，βi是由温度决定的材料参数。

5 Mullins软化本构理论

泡棉有着和橡胶材料相类似的Mullins效应（静态软化效应），由图1可见当泡棉经历加载-卸载过程时，卸载应力要低于加载时的应力，这种静态应力软化现象称为Mullins效应。

目前比较成熟的描述Mullins效应的本构理论是基于唯像学的伪弹性本构模型。ABAQUS软件已经将此本构模型集成到软件中，在进行有限元计算时，可以直接在材料属性中调用此模型。为使本构方程能够方便描述Mullins效应，将应变能密度分成畸变能应变能密度和体积变化应变能密度两部分[ 1 ][ 3-6 ]。即：

6 用EXCEL拟合材料参数

把从实验中获得的位移-力曲线转换成名义应变-应力曲线。

其中F为力，A0为初始截面积，ΔL为位移，L0为初始厚度。

因为泡棉自带PET计算名义应变时需剔除PET的影响，L0等于总厚度减去PET的厚度。

因为公式参数较多，选择用EXCEL的VB模块构建新的公式。拟合时，首先将应变-应力曲线输入到Excel表格，再依次计算主伸长比、预测值、实际值和预测值的平方差、实际值和平均值的平方差、R平方。当R平方等于1时表示，所有观测点都落在拟合的曲线上。利用EXCEL的规划求解功能拟合曲线。

有限元分析结果和实验结果很接近，证明了用EXCEL拟合参数的准确性和ABAQUS hyperfoam本构及Mullins效应模拟泡棉压缩和回弹性能的精度很高。

7 结论

1）自带PET的泡棉厚度较薄时为减小测试误差叠加起来进行压缩和回弹实验获取实验数据的方法是可行的；

2）ABAQUS中的hyperfoam模型和Mullins参数可以使用EXCEL的VB模块和规划求解功能来拟合；

3）有限元分析的结果和实验测试的结果很接近，使用hyperfoam三阶模型并添加Mullins效应能很好的模拟泡棉的单轴静态压缩和回弹曲线。

参考文献：

[1] 冯敏亮.电场活化聚合物（DE）力学性能模型研究[D].安徽：合肥工业大学，2007.

[2] 李飞.Mullins诱导各向异性研究及橡胶弹性元件多向刚度分析[D].湖南：湖南工业大学，2015.

[3] 王见.聚氨酯减振缓冲块静态特性有限元分析及对比实验[J].科协论坛，2009（3）：91-92.

[4] 张凯，赵静，等.HDPE_EPDMTPV的压缩Mullins效应及其可逆回复[J].特种橡胶制品，2015，36（2）：6-11.