期末考试监考安排的数学模型分析

【摘要】期末考试监考安排是日常教务管理工作中的重要组成部分，期末考试监考安排具有明显的复杂性特点。通过传统方式安排效率相对较低，需要建立数学模型突出人工结合的方式对期末考试监考安排进行分析。本文对期末开始监考安排的数学模型进行分析。

【关键词】期末考试 监考安排 数学模型

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）17-0028-01

期末考试过程中教务管理部门都要安排教师进行监考。采用传统手工方式进行监考安排将会严重的影响到考试效率。既增加了工作量，同时也不能够圆满的完成监考任务。充分的解决考试课程时间和教师的安排，实现期末考试监考安排的最优解。

一、符号说明和问题表述

每学期期末，各院系教务人员都要针对学校教务处下达的考试任务进行监考教师安排，传统的手工安排方式效率低且容易出错。现在要从数学方面分析该问题，以期能给各院系教务人员有所帮助，已知某学院期末考试现有的监考教师为80人，并且老师分为三种不同的情况，一共有100门考试课程，他们所需时间基本分为三种类型，即60min、90min、120min，该校一共有50个专业，人数以及各专业所学课程已经统计出来，供考试用的一共为50个教室，每个考场最多容纳人数都已调查清楚，并且每天可以进行三时间段的考试，上午的时间为8：00-11：45，下午的时间为14：20-17：30，晚上的时间为19：45-21：20。为了使得考试效率最高，因此，可以根据这些数据建立一个最优模型从而能准确快速的分配考场以及监考教师，使得考试时间最短。

二、模型建立

第一步：对课程进行有效地分配，这样能够在最短的时间内完成考试。为了能够保证考试质量和控制时间，需要在规定的时间内最大限度的发挥考试效果，增强时间的利用率。不同课程在相同时间内完成考试。但是专业相同，课程不同，考试的时间不能够同时进行。考试的时间要与规定的时间能够相互作用。这样才能够最大化的实现考试安排效果。利用计算系统设计出最优的考试内容安排。

第二步：只有保证课程得到优化配置，才能够进行考试的分配。

在完成考试人数分配之后，要保证每一个教室都能够避免出现较多的空位置，增强教室的利用率。这样会避免教室不够用情况的出现。在一般情况下考场数目容量要能够大于考试人数。监考教师在数目的安排上能够更好地实现控制考场。构建目标函数，实现最优化分析。lingo软件得到最优解。

第三步：考试科目要在合理的安排下进行，对于监考教师的分配也需要同步开展。

教师的安排在前两步完成之后，就要根据监考教师的特殊性进行分布。这样将会不断地满足教师的要求，使监考教师基本持平。有效避免分歧。要研究在不出现合考的情况下，使得在最短的时间内完成所有的考试课程。即最充分的利用时间，时间浪费最少。同时需要考虑同一课不同专业的学生必须在同一时间段考试，又不能出现考试冲突，即杜绝某一考生需要在同一时间点进行不同的考试。为了讨论的需要，这里认为每天考试科目越多时间利用率越大，考完全部科目所需要的时间越短。可以以课程为变量对时间优化，因此需要先求每门课程参加考试的人数。

在允许合考的情况下，依據问题一的思路求出最短时间。因为允许合考，所以应充分利用D16——D50，使考场容量最大化，进而达到考试时间最短的目的。在前面求解过程中，已将考试时间为60min的课程分为3类：M1、M2、M3。为了更好地利用教室资源，运用Lingo 对M1，M2，M3进行最优规。

从结果可以看出，60人的教室得到了充分的利用，由于现在可以合考，进而所需时间大大减少。通过lingo求解以及人工排考得知只需要两天时间就能考完，可以充分利用每天的各个时间段，即同一时间段进行不同的科目考试，此时时间利用率将达到最高。由第一题的分析得到课程的分类，在此基础上进行不同类型课程的合理排布，使得教室利用率最高，进而使得时间最短，通过lingo以及人工排考方式求出最佳排列方式。

结束语

对数学模型的改善能够增强期末考试监考安排的实用性。通过对不同考试科目的时间分析，建立的时间线性规划是数学模型建立的基础。将教师有效的分配到考场安排中，实现最佳的效果比例线性关系。对于教师功能的发挥有着现实的影响意义。

参考文献：

[1]徐欣，翟金刚，刘晓华.期末考试监考安排的数学模型[J].数学的实践与认识，2010，40（23）：107-114.

[2]刘冬娟，赵文.基于多目标规划模型的高校监考安排研究[J].高等财经教育研究，2015，18（2）：21-25.

作者简介：

吕民（1985-），男，江西省九江市人，主要研究方向为高校考试管理。