Matlab应用于人口问题的决策与探讨

李宗霖

摘要：本文意在通過分析与建立模型的手段对以国家为单位的大面积人口数量根据不同的多项影响因素，加以估值和测算，通过数学与信息等方法为我们的国家谋求一个更好的计划生育松紧程度，让我们在未来能更好的协调人口与资源之间的关系。

关键词：计划生育；松紧程度；决策准则；数据差值

中图分类号：C923 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）009-00-02

在高速发展的二十一世纪，中国面临着关于社会发展水平与环境资源状况两者间的权衡和决策。中国为了自己的生存和发展，必须把人口数量控制在环境所能承受的范围之内，其中起主导决定因素的是我国人口总数，为调控我国人口数，实行计划生育是控制人口增长的根本措施，也是唯一的办法。本文即阐述实行何种松紧程度的计划生育最为合理以及妥当。

计划生育的目的，就是要使人口数量和生产力发展相适应。如果人口增长超过生产力的增长，会出现前面讲的一系列问题；但是人口数量过少，劳动力不足，则不能满足社会生产发展的需要，将会延缓经济发展。本文意在通过分析与建立模型的手段对以国家为单位的大面积人口数量根据不同的多项影响因素，加以估值和测算，通过数学与信息等方法为我们的国家谋求一个更好的计划生育政策，让我们在未来能更好的协调人口与资源之间的关系。

我们将通过采取特定年份（2008年）的数据，建立初步数学模型，以环境资源为成本，创造的社会总财富为结果。并运用计算机软件编写程序，以预测未来给定年份相关数据。社会效益由我国人口中特定年龄范围属于不同劳动类型的人群创造，由此可以量化地计算未来若干年在某种计划生育政策的影响下所产生的社会效益总额（社会总财富）。初步分析可得，人口的数量与社会总财富呈正相关，而与环境资源呈负相关。用MATLAB对数据进行一维插值曲线拟合，得出相关关系。

该模型中“基本不实行计划生育，或力度达到最松，使人口的自然增长率急剧上升，劳动力资源大量增多，为社会创造的总财富此时也为最多。但环境遭到严重破坏，资源受到大量开采利用，生活环境恶化”为该模型的“成本最高而结果最好”。而“严格实施计划生育，严格控制人口增长，导致社会劳动力不丰富，社会进步缓慢，社会总财富贫瘠，但环境得到保护，潜在资源充沛，环境资源优越”为该模型的“成本最低而结果最差”。我们需要在两个极端决策中权衡折中寻找折中的较优解。决策准则大抵为“成本尽可能小的情况下带来尽可能好的结果”。

在模型中成本为环境资源，结果为社会发展水平（社会总财富）。

（“生产率”本意为生产孩子的概率，但同样一批人生育孩子次数有限，在25-35岁之间大多只生育一次，不能年年算，所以本模型中的生产率取值其实是真正意义上的“生产率”除以十得到的，取值大概在0.1%-5%之间）。

假设社会效益全部由20岁-60岁人口创造，参考数据为：月薪5万元占7%；月薪3000元占74%；月薪1000元占19%。

现在我们探讨决策决定的松紧程度将对未来某一特定年份社会总财富以及环境资源消耗量造成的影响，我们暂取2008年为参考年份，定2050年为预计考察的年份。首先以2008年的各项数据作为参考对象，作为研究的数据及资料。借助资源网站的数据并运用DEV C++工具编写出人口预测计算程序，预测至任一年份的任年龄段人口数量。

将算法中得出的数据收集整理。

生产率X 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5% 3%

2008-2050年创造社会总财富P（万元） 938034

78170 104611

737332 115605

036271 126783

374985 138146

753476 149695

171742

运用MATLAB工具合成2008年至2050年社会全体成员创造的社会总财富与这42年期间计划生育松紧决策的实施所决定的生产率之间的函数关系得出函数关系式：

并合成该函数图象如下：

2003年—2007年中国总人口数与环境资源消耗总量（模型中的环境总资源以及消耗的环境资源以煤炭资源代替便于该模型的讨论）

年份 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年

总人口数S 129227

万人 129988

万人 130756

万人 131448

万人 132129

万人

环境资源消耗总量 174990

万吨 203227

万吨 224682

万吨 246270

万吨 265480

万吨

用MATLAB数据拟合得出能源消耗总量与总人口数的函数关系为

E=30.6755*S-378.5207（斜率K为每人每年消耗资源）

利用DEV C++工具编写程序，是程序能够算出自2008年期至特定年份之间全体社会成员消耗的社会总资源。

将依据算法的出的数据收集整理

生产率 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5% 3%

2008-2050年创造社会总财富/万元 938034

78170 104611

737332 115605

036271 126783

374985 138146

753476 149695

171742

2008年-2050年消耗的总环境资源/万吨 179092

94 625148

10 107665

242 153360

592 199600

859 246386

042

运用MATLAB工具合成2008年至2050年社会全体成员消耗的环境总资源与这42年期间计划生育松紧决策的实施所决定的生产率之间的函数关系。

并画出该函数图象，并将两函数图象叠加得下图

由于要寻求该模型的较优解，所以该模型的决策准则是折中准则——即在尽可能小的消耗环境资源（成本）的情况下消耗尽可能多的财富（结果）。所以可定义变量Y为消耗单位环境资源所创造的社会总财富，当取得Y的最大值时，消耗单位环境所创造的社会财富最高，此时的生产率值为计划生育松紧所调控的生产率的最优值。

所以Y=P/E

用MATLAB绘制Y关于X的图像如图

由图象解得当X=0.3%时，环境能耗产值比Y为最大值，此时的计划生育松紧程度为最优决策，能够较好的符合设定的决策准则。

对于不同的取值决策者遵从的决策准则有可能是不同的，这时候决策者应当已经想好了用于应对不同情况可以依据的不同准则，在获取更多数据乃至做出最终决策时就会更加游刃有余，最后在实际问题的处理中更加胸有成竹的做出关键的决策。