轴流压气机试验系统两类气动耦合问题初探

向宏辉，吴 虎，高 杰，刘昭威，葛 宁

(1.南京航空航天大学能源与动力学院，南京210016；2.中国航发四川燃气涡轮研究院，四川江油621703；3.西北工业大学动力与能源学院，西安710072)

轴流压气机试验系统两类气动耦合问题初探

向宏辉1，2，吴 虎3，高 杰2，刘昭威3，葛 宁1

(1.南京航空航天大学能源与动力学院，南京210016；2.中国航发四川燃气涡轮研究院，四川江油621703；3.西北工业大学动力与能源学院，西安710072)

针对压气机试验设备与试验件之间存在的气动耦合问题，探讨了压气机试验系统中影响试验对象性能评定的两类边界影响因素。通过构建理论分析模型，研究了进气系统压力损失对压气机试验特性的影响，和排气系统容腔效应对压气机过失速性能的影响。结果表明：①敞开吸气式压气机试验进气系统中流动损失最大的区域集中在进气节流阀处，依据各节流元件具体类型分段建立流动损失模型，可为间接获取压气机试验件进口压力参数提供新的自由度；②将试验设备排气节流装置直接布置在试验件流道出口，可抑制排气系统的容腔效应，保证压气机部件台架安装环境下的稳定性试验结果更趋近于整机工作环境；③相比于大流量风扇，高负荷多级压气机气动稳定性对于试验排气系统的容腔效应表现得更敏感。

压气机试验系统；流动损失；排气容腔；性能特性；过失速；喘振

1 引言

航空发动机研制过程中，轴流压气机部件气动性能试验是非常重要的研究项目，通过在专用压气机试验设备上对压气机试验件开展性能参数试验测试与流场结构诊断分析，能够为设计结果验证与优化改进提供方向和指导。通常情况下，轴流压气机在部件试验设备上所处的安装环境与发动机整机工作环境具有差异性。由于工作环境和边界条件不同，使得压气机试验设备上获取的压缩部件特性与发动机整机工作环境部件特性可能存在偏差。目前，对于计及部件试验环境与整机工作环境差异性的试验数据处理修正，在学术和工程上都还是一个非常复杂的科学技术问题，尚缺乏系统深入的理论分析和试验研究。由于轴流压气机本质上具有三维非定常逆压流动特性，使得压气机对于进、出口边界条件的变化较为敏感，特别是高气动负荷紧凑结构布局的高压比多级轴流压气机表现得更加突出。

无论是敞开吸气式压气机试验设备，还是管道供气式压气机试验设备，当压气机试验件与试验设备安装连接后，试验件与试验设备就构成了一个复杂的动态运行系统，两者之间存在较强的气动交互影响效应。当压气机与试验器稳压箱相连后，从流动模型看，类似于在压气机进口增加了一个大容腔。为研究进口容腔是否影响压气机的真实气动性能，Cousins[1]采用动态分析模型(DYNTECC)对进口带大容腔的轴流/离心组合式压气机进行了计算，结果表明进口容腔的作用只是保证气流均匀流入压气机，不会对压气机性能产生任何影响，且该结论对于独立轴流压气机依然成立；贺雷等[2]通过引入Duct-Compressor-Plenum模型理论，对压气机试验系统Helmholtz共振频率进行了估算，结果表明压气机前端稳压箱及稳压箱之前部分主要作用是为整个试验系统提供均匀的进气环境，对系统Helmholtz共振频率没有影响。在试验研究方面，中国航发沈阳发动机研究所在某压气机试验器上试验时发现，试验器稳压箱(即压气机进口)内存在气流旋涡，会直接导致大的压气机设计转速喘振裕度损失，后通过在稳压箱内增设整流装置，压气机流量、效率和喘振裕度均得以提高[3]。与压气机试验进气系统影响作用不同，排气容腔与压缩系统之间存在很强的气动耦合效应。Greitzer等[4-8]的研究发现，压缩系统动态稳定性取决于无量纲B参数的大小，当0＜B＜0.5时系统呈现出旋转失速失稳类型，当B＞0.6时系统呈现出喘振失稳类型。根据Greitzer稳定性理论，减小排气容腔可以避免压缩系统出现深度喘振。虽然B参数的物理意义非常明确，但在压气机试验过程中很难实时测量。文献[9]对2台压气机在不同排气容腔下进行的对比试验表明，压气机试验器排气容积会影响压气机喘振频率和幅值，这说明试验设备排气系统确实会影响试验对象的动态失稳特性。文献[10-11]也发现，试验设备排气面积和排气压力损失对低压比风扇试验特性工作范围具有显著影响，当试验件排气压力无法克服试验设备排气系统固有流阻损失时，会出现流动堵塞现象。

综上所述，目前国内试验研究人员更多的是通过经验或数值模拟，来考虑试验设备与试验对象之间的气动耦合问题[12-16]，在试验初始设计阶段缺乏有效的系统评估方法，对可能影响压气机性能试验结果的环境参数或边界条件，往往采取过程验证和试后数据分析来判定，无法在试验方案设计阶段直接通过理论分析合理预估，无疑增大了试验运行风险和试验结果的不确定性。因此，在试验方案设计过程中，梳理试验系统内部存在的关联影响因子，量化评估试验设备边界条件对压气机试验件气动性能的影响规律，对于优化改进试验设计方案、提高部件台架安装环境下压气机原始试验结果的真实性具有重要意义。

2 压气机试验系统中两类影响因素

2.1 试验进气系统对压气机气动性能的影响

压气机气动设计时，采用均匀稳定的理想气体作为进口工作介质，且对进口气流附面层厚度、畸变度与湍流度等指标有着严格要求。为保证与设计进气条件一致，压气机试验件通常不从周围大气中直接吸气，而是通过试验设备的进气系统实现间接进气。典型地面敞开吸气式压气机试验设备的进气系统，主要包括防尘网、流量管、前后扩张段、进气节流门和稳压箱等部件(图1)。其中，稳压箱与压气机试验件进口直接相连，通过稳压箱的过滤和整流作用，保证压气机试验件进口气流具有良好的流动品质(文献[17]中要求速度湍流度不大于3%，总压不均匀度不大于5%)。试验时，在压气机转子叶片抽吸作用下，气流流经进气系统过程中一般会产生沿程压力损失。由于结构复杂，进气系统沿程压力损失会随着压气机工作状态发生改变，导致压气机真实进口总压的不确定性。目前，为准确获取压气机进口压力参数，通常在压气机进口流道中安装插入式压力探针进行测量。但如果试验对象进口由于自身结构限制无法安装，或不希望引入探针支杆的扰流堵塞影响时，则需要建立稳压箱与试验件进口总压损失模型间接获取压气机进口总压参数。

2.2 试验排气系统对压气机过失速性能的影响

压气机试验设备排气节流装置无论是采用圆盘式节气门或阀门[18-19](图2)，排气节流装置与压气机出口流道之间均会形成一定容积的环形排气容腔，且该排气容腔的容积要远大于真实发动机中压气机与燃烧室扩压器之间的空间容积。在排气容腔效应作用下，压气机试验件的气动失稳特性会发生变化，进而影响与之相关的过失速特性。目前，国内压气机试验主要关注压气机稳定工作边界范围内特性，很少涉及稳定边界外过失速性能与失速恢复特性的研究。由于压气机部件过失速特性直接表征稳定工作边界以外连续变化的动态性能，与发动机整机工作从失速状态恢复到稳定工作状态的过程密切相关。因此，为更为完整地评定压气机部件的气动稳定性，有必要研究试验设备排气系统容腔效应对压气机过失速性能的影响。

3 进气压力损失对压气机试验性能的影响

3.1 进气系统流动损失模型

根据试验设备进气系统主要结构特征，将其划分成锥形扩压元件、节流阀元件和突扩急缩型节流元件三类，并分别建立相应流动损失模型。

(1) 锥形扩压元件

本文研究对象中，锥形扩压元件包含流量管、过渡段、前扩张段和后扩张段等4个部分，其中流量管可看成锥角为0°的锥形扩压节流元件。由于进气系统内部为亚声速流动状态，因此流动总压损失主要由摩擦损失和扩散损失构成。摩擦损失与气体流动状态和管道壁面的粗糙度直接关联，而扩散损失主要与管道几何尺寸和流道结构形状变化有关。图3给出了锥形扩压节流元件摩擦损失模型，其中L为管道长度，A1为进口截面面积，A2为出口截面面积，θ为半扩张角。假设气流在管道内部为不可压流动，选取任意管道截面微元体dx，采用动量定理对其进行受力分析。

锥形扩压元件流动损失计算公式为：

式中：p ＝t为总压，q1为来流动压头，f为粘性摩擦阻力系数，Kd为经验扩散损失修正系数，ψ(Ma1)为压缩特性修正系数，Ma1为来流马赫数。

(2) 节流阀元件

节流阀的主要作用是通过调节阀门流通面积改变压气机进口总压和实际质量流量，以满足试验设备动力驱动功率的限制要求。节流阀节流特性有多种计算方法，本文采用半经验模型计算节流阀节流特性。节流阀对总压和质量流量的影响，与来流动压头及阀门实际流通面积有关，其节流特性参数K可表示为：

式中：ρ为来流密度，Cx为来流速度。

(3)突扩急缩型节流元件

突扩式节流元件是指后扩张段出口与稳压箱进口的连接结构，急缩式节流元件是指稳压箱出口与压气机进口的连接结构。以上两种结构中的流动损失主要为扩散损失，摩擦损失非常小可以忽略。对于突扩式结构，由于在管道角区存在剪切自由流分离和回流死区，会产生一定流动损失，总压损失计算公式可用下式[20]表示：

式中：KSE为流动损失系数，d为小尺寸截面直径，D为大尺寸截面直径。

对于急缩式结构，当d/D≥0.76时，计算方法与突扩式结构的基本相同；当d/D＜0.76时，KSE表示为：

3.2 基于进气损失模型的压气机试验特性修正

试验中，当压气机进口未安装测量探针时，可考虑在远离压气机进口的上游进气系统某截面位置进行来流总压测量，然后利用进气损失模型对试验进气系统来流总压进行计算，进而得到修正后的真实压气机试验特性。假设进气系统来流总压为p ＝t，进气系统流动损失为Δp ＝t，换算流量为W ＝cor，压比为π，绝热效率为η，修正后的压气机真实试验结果W ＝cor′、π′、η′可依次表示为：

根据上述压气机试验进气系统流动损失模型建立的思想，对试验进气系统稳压箱总压与压气机试验件进口总压进行整理分析，可得出进气系统中两个典型截面测量参数的关联模型，结果如图4所示。可见，在统计范围内，压气机试验进气系统稳压箱总压与试验件进口总压具有高度的线性关系。采用以上拟合的经验公式对某四级压气机试验特性进行修正，结果如图5所示。图中修正前特性表示用稳压箱测量总压计算所得结果，试验结果表示用试验件进口测量总压计算所得结果。可见，通过经验公式修正稳压箱总压，修正后的特性与试验结果吻合，表明上述研究思想合理。

4 排气容腔对压气机过失速性能的影响

4.1 压气机过失速模型的改进

压气机过失速特性指压气机工作点进入失速边界后其所表现出的动态性能，包括由稳定工作状态进入失速状态后的动态发展过程、失速具体表现形式、压气机工作状态点变化规律等。早在上世纪70年代，Greitzer就提出一个描述压缩系统失速特性的非线性不可压缩模型，将研究对象当量化为进气管道、压气机、排气管道、集气容腔与排气节气门组成的当量化压缩系统(图6)。该过失速模型以实验为基础，将压气机失速后继特性引入控制方程，同时建立压气机失速状态时间滞后效应，得到压气机进入失速状态后的气动性能随时间变化的规律。通过对方程进行无因次化，得出判别系统失速类型的无量纲B参数：

式中：U为转子转速，ω为Helmholtz共振频率，c为当地声速，Vp为出口容积，A ＝c为压气机流道面积，L ＝c为压气机长度。

本文中压气机试验系统结构形式(图7)与传统Greitzer当量压缩模型略有不同，需要对Greitzer压气机过失速理论模型进行改进，使其更符合本文研究对象的结构特征。改进后的压气机试验系统动态特性控制方程组表示为：

式中：W ＝c为流经压气机的质量流量，J为压气机静压升，W ＝T为流经节流阀的质量流量，G、k均为无量纲参数，α表示流过节流阀的压降与压气机进、出口静压差之比，β为压气机出口密度与进口密度之比，ξ为压气机出口当地声速与进口当地声速之比，τ为压气机瞬变响应时间常数，CSS为排气腔体测量得到的压气机静压升。

可见，基于本文试验系统结构形式所推导的系统动态方程组，与Greitzer压气机系统控制方程组不完全相同。改进后的压气机试验系统过失速特性参数不仅与B参数相关，还与α、β、ξ三个参数相关。由于本文试验系统出口容积远小于传统Greitzer模型中的出口容积，因此本文中的压气机试验系统B参数，远低于Greitzer原始当量压缩模型B参数。一般情况下，α＜1.0、β＞1.0、ξ＞1.0，其具体值根据试验测量参数确定。由于方程个数与未知数相同，可采用数值求解方法对该常微分方程组进行求解，本文采用四阶龙格-库塔法进行时间推进求解。

4.2 压气机过失速性能计算分析

为验证改进的过失速模型在压气机试验系统中的应用效果，分别采用三级风扇和四级压气机性能试验数据、试验系统几何参数为输入条件，尝试计算了排气容腔对试验件过失速特性的影响规律。图8给出了设计转速下不同排气容腔(对应不同B参数)对三级风扇过失速特性的影响。风扇试验件排气机匣直接与试验设备排气道连接。图中，当B参数处于0.382(试验真实状态，对应排气容积为0.088 m3)时，由于风扇流道出口直接与设备排气节流装置相连，排气容积非常小，使得系统容腔效应的影响非常微弱，风扇失稳后的流量随时间不发生变化，压比特性图上也看不到过失速曲线。当B参数增大到0.912时，随着排气容积的增大，此时出口容腔效应开始显现，风扇失稳后流量不再是常数，会随时间逐渐减小，同时在压比特性图上也可看到平缓发展后的过失速曲线。由于振荡幅值和能量较小，风扇倾向于工作在旋转失速模式，容易快速恢复到稳定工作状态。当B值进一步增大到1.290(相比试验真实状态，排气容积增大了约10.4倍)时，气动失稳后的风扇开始出现流量振荡现象，经历了约0.2 s后才趋于稳定，说明此时风扇气动失稳后需要经历一定时间历程才能最终恢复到稳定工作状态。综上所述，将试验设备排气节流装置直接布置在试验件流道出口，使得试验系统排气容积非常有限，可以抑制排气系统的容腔效应，且能适应较大的容积范围，同时也保证了压气机部件台架安装环境下的稳定性试验结果更趋近于整机工作环境。

图9和图10给出了不同排气容积下风扇非设计转速的过失速特性。可见，试验排气容积条件时，不同转速下的风扇过失速流量均保持定值，不随时间变化。当排气系统容积增大了约10.4倍后，虽然设计转速下的过失速流量出现一定时间历程的振荡，但非设计转速下的过失速流量几乎保持稳定，说明风扇过失速特性同时会受到工作转速的影响。

图11详细给出了设计转速下不同排气容腔对四级压气机过失速特性的影响。该四级压气机试验件排气机匣通过悬挂式齿轮增速箱与试验设备排气机匣连接。可见，当B参数为1.345(试验真实状态，对应排气容积为0.173 m3)时，压气机失稳后的流量振荡幅值较小，在经历约0.1 s后就快速趋于稳定。表明在试验排气容腔条件下，压气机失稳后的能量较小，接近于旋转失速模式，容易快速恢复到稳定工作状态。随着B参数的增大，失稳后的流量振荡幅值明显加剧，且需经历更长的时间才能趋于稳定。当B参数进一步增大到2.217(对应排气容积达0.470 m3，相比试验真实状态约增大了1.7倍)时，压气机失稳后出现持续周期性流量振荡，流量不再稳定于某一固定位置，而是出现典型的迟滞环现象。表明在该排气容腔条件下，压气机失稳后呈现出喘振模式，且喘振能量较大，系统恢复到稳定工作状态的能力较弱。综上所述，虽然在压气机流道出口与设备排气节流装置之间增加悬挂式齿轮增速器加大了排气容积，但该压气机试验排气容积仍处于合理范围内。

图12和图13进一步给出了不同排气容积下压气机非设计转速的过失速特性。可见，试验排气容积条件时，压气机过失速流量振荡幅值和持续时间均随着转速的降低不断减弱。当排气系统容积增大了约1.7倍时，随着转速的降低，压气机失稳后的气流振荡流量减弱，导致失稳模式由设计转速下的喘振变为非设计转速下的旋转失速，流量在经历一定时间历程后会趋于稳定，说明压气机在低转速工作时更容易退出失稳状态。

对比上述大流量三级风扇和高负荷四级压气机过失速性能计算分析结果发现，风扇排气系统容积增大了10.4倍后仍能维持原有的气动失稳模式，而压气机排气系统在增大了约1.7倍后就能诱发原有的气动失稳模式发生转变，这说明多级高负荷压气机气动稳定性对于试验排气系统的容腔效应可能更为敏感。因此，在规划设计试验方案时，有必要关注试验设备排气容积对高负荷多级压气机过失速性能的影响，保证压气机试验系统动态运行安全。另外，虽然本文所研究的压气机试验系统结构特征与标准Greitzer当量分析模型不完全一致，使得计算出的B参数具体数值与失稳类型的对应关系不同于标准Greitzer稳定性理论所给出的定量关系，但并不影响本文分析结果的合理性。

5 结论

本文针对压气机试验方案设计环节存在的试验设备与试验件之间的气动耦合问题，探讨了压气机试验系统中影响试验对象性能评定的两类边界影响因素。通过构建理论分析模型，分别开展了进气系统压力损失对压气机试验特性影响和排气系统容腔效应对压气机过失速性能影响的计算分析研究工作，初步获得以下结论：

(1)敞开吸气式压气机试验进气系统中流动损失最大的区域集中在进气节流阀处，其余位置的流阻损失占比非常小，针对压气机试验进气系统结构复杂组成，可依据各节流元件具体类型分段建立流动损失模型，为间接获取压气机试验件进口压力参数提供新的自由度。

(2)将试验设备排气节流装置直接布置在试验件流道出口，使得试验系统排气容积非常有限，可以抑制排气系统的容腔效应，且能够适应较大的容积范围，同时也保证了压气机部件台架安装环境下的稳定性试验结果更趋近于整机工作环境。

(3)相比于大流量风扇，高负荷多级压气机气动稳定性对于试验排气系统的容腔效应表现得更为敏感。在高负荷压气机试验方案设计中，需仔细评估试验系统排气容腔效应对压气机过失速特性的影响，严格控制排气容积，避免压气机失稳后进入持续深度喘振状态。

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Prelim inary study of two aerodynam ic coup ling p roblem s in axial com p ressor test system

XIANG Hong-hui1，2，WU Hu3，GAO Jie2，LIU Zhao-wei3，GE Ning1
(1.College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621703，China；3.School of Power and Energy，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China)

Aiming at the aerodynamic coupling problem between the test specimen and the compressor rig, the effects of two kinds of boundary factors on the compressor performance evaluation were investigated.By constructing a theoretical analysis model,the effects of the total pressure loss of intake piping system on the compressor performance and the cavity of air exhaust system on the compressor post stall performance were studied.The results show that:①For the open air intake piping system,the maximum total pressure loss is focused on the throttle valve.The entire air intake piping system is divided into several throttling elements, then corresponding flow loss models is established separately,by this way the pressure parameters at the compressor inlet could be obtained indirectly.② When the throttling device is installed at the compressor outlet,it has a significant advantage in restraining the cavity effect of exhaust system to ensure that the steady experimental results of the compressor at the experimental environment are close to the overall en⁃gine test data.③ Compared to the fan with large mass flow,the aerodynamic stability of the high loaded multistage compressor is more sensitive to the cavity effects in the exhaust system.

compressor test system；flow loss；exhaust plenum；performance characteristics；post stall；surge

V231.3

：A

：1672-2620(2017)02-0022-10

2017-03-05；

：2017-04-05

四川省应用基础研究项目(2017JY0040)；航空动力基金项目(6141B090303)

向宏辉(1979-)，男，湖南沅陵人，高级工程师，博士研究生，主要从事叶轮机性能评定与试验技术研究。