初中数学概念教学中引入概念的策略设计

杨曙春

摘要：数学概念是人们通过实践和研究，从某一数学属性中抽出它的本质属性并概括，也就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，它是推理和解决数学问题的依据，也是构建公式、法则、定理的基础。结合人教版初中数学教材，对初中数学概念教学中引入概念的策略进行了探究。

关键词：初中数学；概念教学；策略设计

一、数学概念的重要性

数学概念是推理和判断数学问题的依据，是初中生学习数学知识所必须掌握的基础知识，对形成和提高其数学基本技能起着尤为重要的作用，同时也是数学教学中的重点。

二、初中数学概念教学中引入概念的策略

1.用观察的情景引入概念

如北师大版七年级数学上册“多边形和圆的初步认识”，以多边形的概念为例，教师可以让学生观察生活中的各种多边形物体，如书本、课桌、黑板等，然后让学生去掉其中诸如颜色、材料等非本质性的东西，分析它们的本质属性，从而形成多边形的概念。运用这种形象具体的方式引入数学概念，同时，教师还应根据学生的兴趣爱好和学习特点，为他们创设直观生动的教学情境，以此帮助学生更好地理解和学习数学概念。

2.通过实际事例或实物、模型介绍

在进行概念教学时，教师需要将其与现实原型紧密结合，引导学生分析他们在日常生活中常见的事例，使学生在亲自观察相关模型、实物的同时，对研究的对象产生感性认识，进而逐步认识其本质属性，并建立新的概念。这些实际事例可以就学生常见或是比较熟悉的事物为材料，例如，人教版七年级数学上册的“直线、射线、线段”，教师可以利用手电筒射出光引入其中的射线数学概念，又如人教版七年级数学下册“平面直角坐标系”中的坐标系，教师可以用电影院里的座号和排号来引入等。

3.用操作的情境引入

在教学人教版九年级数学上册中的“圆”时，我在课堂上就圆的定义设计了这样的问题：“为什么车的轮胎都是圆形的而不是其他形状呢？能不能做成三角形、四边形或是其他形状呢？”听完学生都哄堂大笑，并在下面议论起来，他们都回答说不能，因为做成其他形状轮胎就不能滚动了，于是我接着问：“那做成椭圆形的总可以吧？”学生突然间有点不知所措的样子，并开始轻声地交流开来，于是我让他们用圆形和椭圆形的学具进行模拟操作，不一会儿就有学生得出了答案：“如果车轮是椭圆形的，车子行驶过程中就会一会高一会低。”我就这一学生的回答进一步提出问题：“那车轮做成圆形的为什么就不会忽高忽低呢？”之后学生在探讨与实验中发现圆形车轮上的点到轴心的距离都相等。由此，学生在我创设的情境中探究并解决问题，逐步得出圆的定义的本质特性。

4.变化策略

引入概念时，教师可以在学生得出相关结论之后问他们还能不能得出其他的结论，然后改变其中某一条件，再让学生进行探究。例如，在引入平面直角坐标系的概念时，教师可以通过引导学生复习数轴着手进行，给出这样的事例：

电影院和博物馆分别在家的南北两侧，与家的距离分别是八百米和一千米，求电影院到博物馆的距离。学生都能够运用数轴的知识点很快解决这一问题，他们通常都是把电影院、图书馆和家看做同一条直线上的三个点，于是得出了两点之间相距两百米或是一点八千米的答案。而如果进一步思考这一问题，学生就会发现答案并不止这么简单，如果电影院、博物馆与家不在同一条直线上，那么电影院和博物馆之间的距离就没有明确答案，因为这涉及电影院和家的连线及博物馆和家的连线夹角，角的大小在零到三百六十度之间，因此，正确答案应该是一个无穷解，即大于或等于两百米、小于或等于一点八千米。

在进行这样的变化和探究之后，学生就会发现数轴的局限性，从而得出平面上的位置关系都可以用平面直角坐标系描述这一结论。由此这一概念引入法促进学生乐于学习并善于学习，为他们后面的概念形成和表示打下了坚实的基础。

5.从数学本身内在需要引入概念

从数学本身的需要出发引入概念也是教学中经常使用的方法之一，整个数学的建立过程就充分体现了这一点，如在学习小学数学的算术之前，为解决算术减法中会产生的问题，就引入了负有理数的概念，进而将数延伸到有理数。

三、初中数学概念教学中需要注意的问题

在概念教学中，教师要把认识数学对象的一般模式作为核心目标之一，由于数学概念过于抽象，在引入过程中不可能一步到位，教師应在学生已有的认知基础上逐步引出和总结，同时还要重视培养学生能够自己列举例子的能力，以便于学生开展概括活动。

总而言之，初中数学概念的教学是没有固定模式的，但作为初中数学教师，我们在引入数学概念的同时要学会用具体的事例并加以归纳，将其中的抽象属性变得更直观，降低概念教学的难度，使学生在轻松学习概念的基础上对概念的形成及使用方法有了明确的认识。