如何让高中数学例习题教学“活”起来

黄海涛

【摘 要】数学在整个高中课程学习中不可或缺的组成部分，数学学习的好坏将直接影响到最终的高考成绩，因此对于高中数学的教学一定要非常重视，但是数学非常考验一个人的逻辑思维能力，在教学的过程中并不是特别的简单，所以说高中数学教师应该特别的注重例习题的讲解与利用，因为例习题往往就是高考考试方向的重要标准，将例习题更加深入的学习，会让学生应对高考的时候更加容易。本文将以高中数学中的例习题作为研究对象，谈谈如何让例习题的教学“活”起来。

【关键词】高中数学；例习题；教学

教材中的例习题是非常重要的，很多人认为例习题的难度比较低，因此对于例习题的重视程度比较低，其实例习题的作用更多的为了让学生和老师明白编者的用意，而且从一些调查中可以知道，在高考的出题方向上，很多都是与例习题相关联的，因此想要高考成绩更加的理想，对于例习题的讲解就显得非常重要了。本文将对例习题的讲解做出分析，希望可以给广大的教育工作者们提供帮助。

一、体现出思维性

作为教师在讲解例习题的时候，不仅仅只是为了讲解这道习题，更多的是让学生通过学习例习题后，明白遇到此类问题时的思维方式，因此老师应该知道怎样去思考，并且将这种思维方式传输给学生，所以老师在讲解例习题的时候，就要将这种思维在习题的讲解过程中展现出来。

在讲解数列的时候，教材里面有这样一道例习题：

例：一个蜂巢里面有一只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了五个伙伴，第二天六只蜜蜂飞出去，各自找回五个伙伴……如果这个找伙伴的过程持续下去，到第六天所有蜜蜂归巢的时候，蜂巢里面一共有（ ）只蜜蜂。

A.55986 B.46656 C.216 D.36

这是人教版必修5中的一道简单的例题，我们可以通过比较笨的方式来解决，就是一次次的去计算，很容易就得出了B是正确的答案。在教学的过程中我们不能使用这种法师来教学，应该运用分析的手段来，首先我们要让同学知道这是一个等比数列，然后我们还可以很轻易的求出公比q=6，因此得出结论为第六天的数量为6的六次方。进而得到第n天的数量为6的n次方，这样的结论。我们在讲解习题的时候，要将分析的方法告诉同学们，这样以后同学们遇到此类问题的时候，才知道怎样解决，这就是培养学生的思维性。

二、要体现常规性

我们知道数学是一门灵活的课程，因此在面对同样问题的时候，往往有很多种的解决方式，但是我们讲解的目的就是为了让学生理解。但是很多的方法设计到的知识面很广，因此我们不妨采用比较常规的方法来进行讲解，这样学生在面对同样问题的时候会选择使用不叫简单的方法来解决。

例题：a，b，c均为实数，且4a+2b+c=0，求证：b的平方大于等于4ac。

这是教材中比较经典的例题，一般老师在讲解的时候会选择使用一元二次方程的形式来解决这个问题，但是相对来说难点比较的大，很多的同學很难进行掌握，不如选择比较法来达到解题的目的。这样题不菲就是想要证明一个结论，那么我们不妨直接用已经给出的条件通过变形的方式得出后面的结论来。

因为在上面的条件中给出了4a+2b+c=0的条件，所以我们可以很轻易的得出c=-4a-2b来，然后对其再次进行转换后得出b2-4ac=b2 -4a（-4a-2b）=（b+4a） 2 ≥0，这样我们就得出了题目中给出的结论了，这种题既然给出了这样的结论，那么这个结果一定是成立的，所以我们通过转换的思想，利用不等式很容易得出结论，如果我们采用一元二次方程的方法来解决，不仅繁琐，而且计算难度也增加。因此选择合适的教学方法很重要。

三、体现出总结性

教师讲解完习题后，很多同学可能还处于题目中，这是老师应该对内容进行总结。老师要将遇到同样类型难题的一些思路进行总结，这样学生才能对所学的知识进行再次的理解。而且现在已经是信息时代了，很多资料早网上都能找到，对于习题的总结还是解决方法，我们都可以很好的进行借鉴，我们可以在讲课的时候，引入一些生动的视频资料，这样在讲解的过程中，才会变得更加的生动，

四、多题一讲让学生融汇贯通

有很多的例题都具有明显的相似度，甚至都是从一种设定下演变过来的，一般只是方向上有点不同而已，这个时候进行多题一讲就显得非常重要了，我们只要将其中包含的知识点进行详细讲解后，学生就能明白其中的关键性了，这样在面对相同的问题时，就可以很好的去解决了。这种情况尤其是在数列的学习中更加容易发现，因此教师应该注意到这点。

例题1.当 a>b>0，m>0. 以此证明b+m/a+m>b/a。

例题2.当 a>b>0，m<0，并且a+m>0，b+m>0，以此证明b+m/a+m

例题3.当 a>b>0，m>0. 以此证明b+m/a+m

这些类型的题目多数都是相同意思，因此在讲解的时候，可以结合在一起进行讲解，这样不仅可以加快速度，还能让学生更好的理解。

五、学会变通让学生的视野更加的开阔

很多的题虽然在条件的设定上一点都不一样，甚至都不是同一种类型的题目，但是这些题目在解决的方式上，一般都是使用同样一种思维方式，这时候，教师最好和以前的习题进行对照教学，让学生们明白学习并不是特别的难，很多地方都有相同的地方，这样学生在以后解决问题的时候，就能更加的轻松，并且能够培养学生学习的兴趣。

六、要体现及时性

从目前的学生群体来看有很多学生虽然他们清楚如何解决这个习题，但是表达得毫无条理性，想到什么就写什么。教师在教学过程中，要教会学生解题时要呈现出有序的解题步骤，先做什么，再做什么，要有整体性，也就是说，在习题教学中要体现解题的顺序性。一般由老师作为带头来做，制定一套相对来说比较具体的解题流程，这样学生就不会出现盲目的情况了。

七、总结

综合来说，要提高学生的解题能力，教师要做的工作很多，除了上面提到的内容，教师还应该多鼓励学生，给予学生信任和支持。学生在解题能力上要求全面，要求直观，要求合理，不仅要使学生听得明白，更要使学生做得出来。

参考文献：

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[2]高翔.用好微课，优化高中数学教学质量[J].学周刊，2017（11）.

[3]张贵金.新课标下如何提高高中数学教学有效性[J].智能城市，2017（02）.