小学数学创新思维能力的培养

莫伟萍

【摘要】培养学生的创新精神是课程的培养目标之一。在小学数学课堂教学中，教师要为学生创设广阔的空间，展开联想，开放想象，鼓励异想，勤于逆想，大胆猜想，让学生展开思想的翅膀，培养学生的创新思维能力。

【关键词】创新思维能力；小学数学；联想；想象；异想

创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。培养学生的创新精神是课程的培养目标之一。数学课程标准也指出，在数学活动中要让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯。在小学数学课堂教学中，教师应精心设计问题情境，为学生营造思考的氛围，并给学生留出充分的思考时间，激活学生的思维，鼓励学生标新立异，培养学生的创新思维能力。

一、展开联想

联想是由一种事物的经验想到另一种事物的经验，或从一种观念想到另一种观念的心理过程。在数学课堂教学中，教师可以为学生创造能互相启发、展开联想的机会，让学生通过讨论，积极思考，触发灵感，打开思路，由此及彼，从中得到启发，使学生从中获得更多的创造性思维训练。

例如，在教学“分数的基本性质”时，教师先让学生回忆分数与除法的关系以及商不变性质，然后提问：根据商的不变性质和分数与除法的关系，你想到什么问题？这样的问题能学生联想到在分数中是否也存在这样的性质。接着，教师要引导学生进行实践验证。

又如，在教学“圆的面积公式”时，教师先让学生回忆学过的平行四边形、三角形面积公式是用什么方法推导的。学生展开联想后，教师提出问题：圆是否能转化成已学过的图形？然后，教师组织学生进行探究推导。

教師要善于在新旧知识的连接处给学生创造联想的时机。联想不仅沟通了新旧知识的内在联系，而且促进了思维能力的发展，还培养了学生的探索精神。

二、开放想象

想象是人们对过去经验和已有记忆表象加工改造后，创造出新形象的心理过程。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步。”因此，发展想象力对学生创造力的发展具有重要作用。想象是创造的源泉。培养学生的想象力是创新教育中创新思维培养的有效方法。教师要善于引导学生在数学学习中进行无拘无束的创造性想象。

例如，在教学“容积”的概念时，先通过实验活动，让学生初步理解容积是指箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积。然后让学生进行无拘无束的开放想象。（1）哪些物体的容积比较大？这时，有的学生想到教室、人民大会堂，有的学生想到大海。（2）哪些物体的容积较小呢？有的学生想到火柴盒，有的学生想到签字笔芯，有的甚至想到蚂蚁的胃……教师创设这样的空间来发挥学生的想象，使学生在想象中对容积这一概念有更深刻的理解。

三、鼓励异想

美国心理学家吉尔福特把发散思维定义为一种不依常规，寻求变异，从多方面寻求答案的思维方式。在课堂教学中，教师要创造条件，千方百计地让学生敢于发表不同的意见，培养学生的求异思维。如：提出一些有多种方法或多种结论的问题，启发引导学生从不同角度去思考问题，从不同途径去分析问题，从而发散思维，求异创新。

（一）一题有多种解法的训练

一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路、不同方向运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题。教学中适当的一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。

例如：看谁的解法多：甲乙两城之间的公路长186千米，两辆摩托车同时从甲乙两城相向开出，经过2小时相遇，一辆摩托车平均每小时行48千米，另一辆摩托车平均每小时行多少千米？

解法一：（186-48×2）÷2=45（千米）

解法二：186÷2-48=45（千米）

解法三：设另一辆摩托车平均每小时行x千米。48×2+2x=186

解法四：设另一辆摩托车平均每小时行x千米。（48+x）×2=186

解法五：设另一辆摩托车平均每小时行x千米。（48+x）=186÷2

解法六：设另一辆摩托车平均每小时行x千米。2x=186-48×2

解法七：设另一辆摩托车平均每小时行x千米。186-2x =48×2

解法八：设另一辆摩托车平均每小时行x千米。186÷2-x=48

一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。实践证明，学生的解法越多，表明学生的思维越灵活，思路越开阔。在课堂教学中对学生不同的思考方法要给予充分的肯定和精神鼓励，使学生乐想、勤想，从而培养学生思维的敏锐性、灵活性。

（二）一题有多个答案的训练

例如：教学一年级“20以内的加减法”以后，可以设计“（ ）+（ ）=15，（ ）-（ ）=7”等题目训练学生的发散思维。

又如，在教学“反比例意义”时，设计这样的题目：48个苹果，平均分给小朋友，不能有剩余，有几种分法？

学生积极思考、展开讨论后提出各种不同分法，分的结果是整数的如下表：

苹果总数 每人分得的个数 人数

48 1 48

2 24

3 16

4 12

6 8

8 6

12 4

16 3

24 2

48 1

教师引导学生观察上表：什么数不变，什么数变了，是怎样变化的。学生通过观察知道苹果总数不变，每人分得的个数和分给小朋友的人数变了。每人分得的越多，可分给小朋友的人数就越少。学生还发现：每人分得的个数与人数中数学排列顺序正好相反。对应的每两个数乘积都是48。也就是，每人分得的个数×人数=苹果总数（一定）。因此，我们就说：每人分得的个数与人数这两种量叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

这样的训练既使学生的发散思维得以训练，又使学生对反比例的意义有深刻的感知和理解。

四、勤于逆想

逆想就是抛开问题所提供的条件和习惯的思路导向，进行反向思维的一种方法。

在教材中，例题的解答过程基本是以順向思维为主的，但遇到需要逆向思维的题目，学生会感到束手无策。因此在定义、定理、公式、法则教学中，一开始就要注意贯穿双向思维的训练，除了让学生理解概念本身及其常规应用，还要注意引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如倒数正向思维叙述：乘积是1的两个数互为倒数。我们可以反过来叙述：互为倒数的两个数乘积是1。能被2整除的数个位是偶数，反过来就是，个位是偶数的整数能被2整除。这样正向和逆向叙述相结合，使学生对概念理解更加深刻，知识掌握得更加灵活。又如在判断“85×63=4765”的积是否正确时，有的学生提出再算一遍，教师可以让学生思考有无其他方法。这时有些学生会提出不用再算一遍，只要用估算的方法：80×60=4800，而85×63>4800，所以85×63=4765是错误的。这种提出反问质疑是反证法的雏形，应给予高度的重视，及时发扬，要经常训练，以促进学生逆向思维的发展。

在学生做完数学练习后，教师亦应要求学生用逆思考的方法验算其解法是否正确，培养学生养成双向思维的良好习惯。

五、大胆猜想

猜想不仅能调动学生学习的积极性，而且能使学生在主动实践探索上迈出第一步。数学课程标准明确地指出：数学教学中，要创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，培养学生的探索意识、创新思维。在数学课堂教学中，教师要善于引导学生根据已有的知识、经验、方法对数学问题大胆猜想，通过猜想扩大学生的思维空间，培养学生的创造性思维。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，先出示一个平行四边形与一个长方形（平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等），让学生猜一猜哪个图形的面积大。学生根据直觉得出不同的猜想结果：（1）平行四边形面积>长方形面积；（2）平行四边形面积<长方形面积；（3）很难判断，好像差不多；（4）有学生说：它们的面积是相等的，因为长方形具有变形特性，长方形可以拉成平行四边形。然后，教师组织学生通过数方格、剪拼等实验活动验证学生的猜想。

总之，在数学课堂教学中，教师要做有心人，给学生留出广阔的空间，让学生展开思想的翅膀，激发学生的创新欲望，促使学生在学习过程中想得多，想得新，想得巧，发展学生的创新思维能力。

【参考文献】

[1]李华.在小学数学教学中培养学生的创造性思维[J].小作家选刊（教学交流旬刊），2012（07）：80.