浅谈小学数学错误资源的开发和利用

王彩君

【摘 要】小学数学教学中常常会出现一些错误，这些错误大多由孩子的差异性所致。面对这些错误，教师要及时捕捉、巧妙激化、有效利用，使其成为促进学生认知发展的有效教学资源。

【关键词】课堂教学；错误资源；有效利用

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）12-0092-02

数学家华罗庚先生说过，天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题的。在数学课堂中，由于孩子之间的差异性，对数学知识的理解常常会有差异，加上部分孩子由于自身的原因，注意力分散，无法集中精力学习，常常会出现错误。

笔者认为，一般情况下，学生的错误中总会包含合理的成分。教师要认识到：课堂中出现错误是正常的，错误也是孩子们思考的真实再现。当孩子出现错误时，不能严厉地训斥，也不能置之不理，教师所要做的是及时捕捉、巧妙激化、有效利用，帮助孩子认识和更正错误，让孩子通过改正错误获得发展。

一、析错——明晰算理

在数学课堂上，经常会出现很多始料未及的错误。教师把这些错误展现出来，引导学生分析，挖掘错误后面隐藏的教育价值，提高课堂教学的有效性。例如，教学简便运算这一课时，在巩固练习的过程中出了一道“0.78×98”的题让学生做，出现了以下两种结果：

教师并没有直接讲解错题的原因，而是让学生借助乘法简便运算的方法，找出每题的错因，孩子们迫不及待地展开讨论。这时教师并没有批评学生，而是让他们各抒己见：

生1：第一個做错的原因是100减去2应该要加上括号，它是乘以98，而不是乘以100再减去2。

生2：第二个做错的原因是0.78×98而不是乘以100，应该是乘以100减2的差。

还有一道题：2.4×1.25等于几，结果出现了4种结果：

师：同学们，图几是正确的？先来说一说图3。

生1：1.25只有1个，而这位同学乘了2次，所以错了。

生2：图4中0.6×0.4=0.24的答案不是2.4，小数点位置错了，所以这道题也错了。

师：应该怎样改呢？

生2：把0.6改成6，或者把0.4改成4都可以。

师：图5错在哪里？

生3：第三步的括号里是3×0.8，是乘号不是加号，不符合乘法分配率，而他用乘法分配率简便方法来计算，所以是错的。

通过分析，学生明白了在学习过程中可能出现的问题，时刻警惕，防患于未然，减少错误出现的频率。与此同时，在分析过程中也明晰了算理，从而激活了学生的思维，让学生迸发出智慧的火花。

二、辩错——解决问题

对学生在学习过程中所犯的错误进行分析不难发现，学生出现错误可能是因为看问题的方式不同，可能是因为理解有偏差，也有可能是因为思考不够深入，等等。此时，教师要做的就是引导学生分析原因、辩论错误、解决问题，在辩错的过程中获得发展。

比如，学习《百分数认识》时，在练习的过程中如下设计：

师问：（出示一瓶农夫果园）这上面标着什么？

生：果蔬汁含量30%。

师：表示什么意思？

生：果蔬汁含量占饮料总成分的30%。

师：把它摇均匀，然后倒掉一半，现在果蔬汁含量多少？

有的学生说果蔬汁含量是15%，有的学生说果蔬汁含量是30%。笔者说：“认为果蔬汁含量是15%请举手。”话音刚落，很多学生马上举手。“认为果蔬汁含量是30%请举手。”这下只有冷冷清清几只小手。面对这种情形，笔者没有马上请孩子们表达自己的想法，而是把两种不同意见的学生分成甲、乙两组，给他们充足的时间进行讨论，并选出1名代表参加辩论，然后宣布辩论大赛开始。

生甲1：大约果蔬汁含量是15%，因为倒掉一半，所以果蔬汁含量是15%。

生乙1：（马上反驳）我现在把果蔬汁倒入一些到杯中，这瓶里的味道变了吗？

生甲1：没有呀！

生乙2：既然味道没有改变，那么果蔬汁含量变了吗？

“对呀！果蔬汁的味道没有变，说明果蔬汁的含量也一定没有变。”这个说法得到了大家认可，对方哑口无言了。（甲组认识到自己的错误）

师小结：无论剩多少，1瓶，1杯，哪怕仅仅1滴，饮料的味道都不会变的！果蔬汁占饮料总成分的30%，这个比例不变。

甲方输得心服口服。

在这个过程中，当孩子出现错误时，教师没有忽视，也没有立马将正确答案告知了事，而是抓住出现错误的地方，把学习的主动权交给学生，让学生在辩错的过程中领悟，最终找到解决的办法。这种方法让学生在获取知识的同时，也体验到探索知识所带来的乐趣。

三、诱错——引发探究

在教学中，教师如果故意设计一些“陷阱”让孩子们钻进去，造成孩子们在知识重难点上出错，就能激起孩子们的好奇心。“吃一堑长一智”，孩子们在探究过程中找到正确的解决办法，加深对知识的理解和掌握，体验到学习的快乐，使数学课堂变得更加有活力。

例如，教学五年级下册“观察物体”这一课时，学生初步学会能从不同方向观察物体的形状后，抛出下面这道题：

生1：最少需要5个正方体。

许多学生也多表示赞同。

生2：老师，我的想法和他的不一样，我觉得答案应该是4个。

这时，教师也没有急着告诉学生答案到底是多少，而是请学生拿出小正方体摆一摆，在小组内说一说，过了一会儿，孩子们又纷纷举手了。

生3：我和生2的答案一样，错位摆放，底层只要3个小正方体，只不过这3个不一定在同一行，上面1个，这样刚好4个，所以我认为最少需要4个小正方体。

教师在课堂上经常有意误导学生，从而引发了学生对错题的质疑，在质疑的过程中产生了思维的碰撞，促进学生进行深层次的思考，这样学生对于知识的理解会更加深刻，对知识的掌握也更加牢固。

四、用错——拓宽思维

在学习过程中难免出现错误。出现错误并不可怕，關键是如何将这些错误进行合理开发和利用，以帮助学生学习和进步。在教学中，出现错误时可以让学生通过观察和思考，把自己的想法表达出来，共同剖析找到解决办法，在改错的过程中得到发展。

例如，教学“倍的认识”这一课时设计如下练习：第一行有2个三角形，第二行画圆圈，圆圈的个数是三角形的2倍。学生操作画图，笔者随手拿了3本到讲台上展示，结果有2本都画了6个圆圈（可见，学生对倍数的知识掌握得不是很好）。经过判断，因为2个2是4，所以应该画4个，画6个是错误的。何不将错就错呢？于是，笔者提问：“如果第二行的三角形就是他们画的6个，谁能帮忙想想办法，使这道题仍然正确？”学生一听，兴致高昂地展开了讨论。

生1：老师，老师，把题目的2改成3，3的2倍就是6，不就行了？

生2：我有不同的想法，把第一行的2个三角形再加1个就可以了。这样，三角形有3个，三角形的2倍就是6，那第二行就画6个圆圈。

又如，2.2÷0.3=7……（ ）这道题的错误率较高，大部分学生填的是“1”，笔者没有急于求成，而是让学生来说：“这样填对吗？”笔者追问：“为什么呢？”学生很快就找出了理由：①余数1大于除数0.3，所以错了；②通过“商×除数+余数=被除数”这一关系式也能判断余数1是错误的。紧接着，笔者让学生来说一说，正确的答案应该是多少。学生说是0.1，笔者追问，如果1是正确的，那除数不变，被除数应该是多少呢？被除数不变，除数应该怎样计算呢？

在上述两个例子中，教师如果粗暴地打断，那么学生的好奇心、求知欲及大胆尝试的探索意识就会受到抑制。笔者面对学生的错误时，并不是简单地告知“你的想法是错的”，而是将出现的错误当作课堂生成，对此进行合理利用，引导孩子从不同方面去思考、改正错误。这样，不仅改正了错误，还拓宽了学生的思维。

教育资源随处可见，课堂中的错误也可以成为有效的教学资源，关键在于教师是否有善于发现和有效利用教育资源的眼睛。课堂上，当错误出现或意外发生时，教师要识别、抓住这些错误，把它当成一种难能可贵的生成性资源加以开发和利用，这样才能使错误的数学资源得到有效利用。

参考文献：

[1] 教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2] 仲海峰.化错，从读懂错误开始[J].小学数学教师，2016，（3）.

[3] 冯木兰.以错促教——关于小学六年级数学复习课的思考[J].中小学数学（小学版），2014，（Z1）.

（编辑：易继斌）