交换耦合作用对纳米复合永磁材料有效各向异性的影响

陈 雷,刘茂元

(1.北京交通大学 海滨学院 基础部，河北 黄骅 061199； 2.西藏大学 理学院 物理系，西藏 拉萨 850000)

交换耦合作用对纳米复合永磁材料有效各向异性的影响

陈 雷1,刘茂元2

(1.北京交通大学 海滨学院 基础部，河北 黄骅 061199； 2.西藏大学 理学院 物理系，西藏 拉萨 850000)

以Nd2Fe14B/α-Fe纳米复合永磁材料为例，采用立方体晶粒结构模型，研究了单个晶粒中存在不同耦合状态时，有效各向异性随晶粒尺寸的变化关系.采用边界值不为零的变化函数研究了耦合部分各向异性随耦合长度的变化.计算结果表明：当两相耦合时，软磁晶粒的有效各向异性随晶粒尺寸的增加而减小，硬磁晶粒的有效各向异性随晶粒尺寸的增加而增加.对于存在软、硬两相的复合磁体，为保证较高的有效各向异性值，晶粒尺寸应保持在25 nm左右.

交换耦合作用;有效各向异性;晶粒尺寸;纳米复合永磁体

1 软、硬磁性晶粒间交换耦合相互作用和有效各向异性

1.1 单个晶粒的交换耦合作用和有效各向异性

采用立方体晶粒模型.Arcas[9]等指出，当晶粒尺寸大于交换耦合长度时，晶粒间存在部分交换耦合作用.晶粒的有效各向异性为耦合部分和未耦合部分各向异性的平均值.假设单个晶粒与同种晶粒和异种晶粒同时耦合,在同一个晶粒中，不仅存在耦合部分和未耦合部分，而且耦合部分还将分为与同种晶粒之间的耦合以及与异种晶粒之间的耦合.整个晶粒的有效各向异性将由这3部分的平均值来确定，如图1所示.

i,j=s, h,

(1)

(a)立方体模型示意图

(b)截面示意图图1 立方体模型示意图和同一晶粒存在不同耦合情况时的截面示意图

文献[6]指出，对于耦合部分，各向异性随距离晶粒边界的长度r连续变化，可采用Kronmuller和Durst提出的不均匀区域的有效各向异性变化形式[10]：

i,j=s,h,

(2)

和

(3)

(4)

其中，dV=(D-2r)2dr，Vlay是耦合部分的体积.

1.2 纳米复合永磁材料中的有效各向异性和矫顽力

以Nd2Fe14B/α-Fe纳米复合磁体为例，磁体中的软、硬晶粒分别处在与同种晶粒相耦合和与异种晶粒相耦合的2种状态中.假设软、硬磁性晶粒有相同的晶粒尺寸，即Ds=Dh.立方体晶粒有6个面，让软磁性相6个面全部耦合，使其具有较高的有效各向异性.同时保证软-硬、硬-软耦合面数相等，改变硬磁相中与软磁相的耦合面数，得到复合磁体有效各向异性随晶粒尺寸的变化.

2 计算结果与讨论

2.1 不同耦合状态下软、硬晶粒的有效各向异性〈Keff〉

(a)不同耦合

(b)软-软耦合图2 软磁性晶粒有效各向异性随晶粒尺寸的变化

对于软磁性晶粒而言，从图2(a)可以看到，当n=0，即没有软硬交换耦合时，有效各向异性Keff略有增加，但不明显.把这组数据单独画图[图2(b)]，可以看到，在软-软耦合的情况下，有效各向异性随晶粒尺寸的减小而减小，并且变化缓慢，这可能与软-软之间的交换耦合长度比较大(23.3 nm)有关.当软硬耦合面不为0时，可以看到，随着软磁性晶粒尺寸的增加，有效各向异性普遍变小.当Ds>25 nm时，Keff变化比较小;Ds<25 nm时，Keff变化比较大.同样的软磁晶粒尺寸下，耦合面数越多，有效各向异性常量越大，这表明交换耦合作用提高了软磁性相的有效各向异性.

从图3中可以看出，对于硬磁晶粒而言，随着与软磁性相耦合面数的增加，有效各向异性Keff降低，与软磁性晶粒的情况相比，变化不是很明显，说明交换耦合作用对于软磁性相各向异性的影响远远大于硬磁性相.但是，对于不同的面数，有效各向异性Keff随硬磁晶粒尺寸的变化规律是一致的，即：Dh>25 nm时，Keff随Dh的增加变化不大；Dh<25 nm时，Keff随Dh的减小迅速减小.在晶粒尺寸比较大时Keff随Dh的减小下降较缓的变化规律，是由于尺寸大的晶粒表面耦合部分对各向异性的影响比较小的缘故.当晶粒尺寸接近或小于交换耦合长度时，晶粒接近或处于完全耦合状态，Keff随晶粒尺寸的减小急剧降低.

图3 硬磁性晶粒在不同耦合情况下有效各向异性随晶粒尺寸的变化

(a)NdFeB

(b)α-Fe图4 不同交换耦合长度的磁性晶粒的有效各向异性〈Keff〉随晶粒尺寸的变化

2.2 纳米复合磁体的有效各向异性与矫顽力

根据前面的公式和假设，代入相关参量，得到不同硬磁性相体积分数情况下，纳米复合磁体有效各向异性随晶粒尺寸的变化，如图5所示.从图5可以看出，纳米复合磁体Nd2Fe14B/α-Fe的有效各向异性随晶粒尺寸的增加而增加，当晶粒尺寸<25 nm时，有效各向异性变化较快；晶粒尺寸>25 nm以后，有效各向异性的变化曲线近似水平，趋于定值.这与Chen等人的实验结果[12](当晶粒尺寸<25 nm时，矫顽力有明显的降低)是相符合的.还可以看出，当硬磁比例为86%时，复合磁体有效各向异性最大值为3.75 MJ/m3，比全是硬磁性相时有所降低(图3).这是因为软磁性相的添加降低了硬磁性相的比例，而复合磁体的有效各向异性主要由硬磁性相确定.

如图5所示，随着硬磁性相含量的减少，复合磁体有效各向异性相应减少.有效各向异性是决定矫顽力的主要因素，因此矫顽力也相应降低.但是，磁能积由剩磁和矫顽力共同决定.由于软磁相具有较高的剩磁，当复合磁体中的软磁相比例增加时，剩磁会有较大提高.交换耦合作用使软磁性相的有效各向异性有很大提高，所以适当地添加软磁性相，控制晶粒尺寸在25 nm左右，使其能够充分地交换耦合.同时，硬磁性相的有效各向异性没有明显降低，复合磁体保持较高的有效各向异性，才能提高复合磁体的磁性能.

图5 在不同硬磁性相体积分数情况下纳米复合磁体有效各向异性随晶粒尺寸的变化

3 结 论

研究了交换耦合作用对复合磁体中单个晶粒的影响.在仅有软-软耦合时，软磁晶粒的有效各向异性随晶粒尺寸的增加而增加，存在软-硬耦合时，有效各向异性随晶粒尺寸的增加而减小，体现了交换耦合作用对软磁晶粒的影响.对硬磁晶粒，2种耦合状态下，有效各向异性都随晶粒尺寸的增加而增加.假设软、硬晶粒尺寸一致，软磁相处于完全耦合状态，改变硬磁相中与软磁相的耦合面数，得到复合磁体有效各向异性随晶粒尺寸的变化关系.当晶粒尺寸<25 nm时，有效各向异性开始迅速下降，因此为保证复合磁体具有较高的有效各向异性，晶粒尺寸应在25 nm左右.

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[责任编辑：任德香]

Effect of exchange-coupling interaction on the effective anisotropy in nanocomposite magnetic material

CHEN Lei1， LIU Mao-yuan2

(1.Department of Basic, Haibin College, Beijing Jiaotong University, Huanghua 061199, China; 2.Department of Physics, College of Science, Tibet University, Lhasa 850000, China)

Based on a cubic grain model, the variation of the effective anisotropy in Nd2Fe14B/α-Fe nanocrystalline permanent magnet at different coupling state was investigated.An expression of anisotropy at grain boundary suitable for different coupling conditions was given.The results showed that the effective anisotropy of soft grains increased with the reduction of grain size and the increase of coupled part when soft-hard coupling existed， but the effective anisotropy of hard grain had an opposite result.From the curve of effective anisotropy of nanocrystalline magnet, the grain size should be about 25 nm in order to obtain higher effective anisotropy between magnetically soft and hard grains.

exchange-coupling interaction; effective anisotropy; grain size; nanocomposite permanent magnet

2016-06-27；修改日期：2016-09-21

北京交通大学海滨学院院级教科研项目(No.HBSJ15002, HBJS14017, HBJY16010);河北省高教处教学改革研究项目(No.2015GJJG305);河北省高等学校实验教学示范中心建设项目;西藏大学珠峰学者人才发展支持计划-青年骨干教师项目(No.XZDX-ZFGG-201501)

陈 雷(1981-)，男，河北邢台人，北京交通大学海滨学院基础部讲师，硕士，主要从事纳米复合永磁材料的研究工作.

TM273

A

1005-4642(2017)05-0007-05