特征参数匹配法在雷达信号识别中的应用

沈家煌，黄建冲，朱永成

(电子工程学院，安徽 合肥 230037)

特征参数匹配法在雷达信号识别中的应用

沈家煌，黄建冲，朱永成

(电子工程学院，安徽 合肥 230037)

概述了模板匹配法、模糊匹配法及灰关联分析法，以了解特征参数匹配法的优缺点。重点对灰关联分析法中分辨系数取值和权重值的确定问题进行分析，并提出改进的灰关联分析法。该方法首先对原始数据规范化处理，综合了序列取值法和自适应动态取值法对灰关联分析法进行改进。仿真证明改进的灰关联分析法能够对有误差的和参数缺省的雷达信号进行较好处理，对雷达信号识别更具有实时性，能够提高分析结果分辨率。

模板匹配法；模糊匹配法；灰关联分析法；分辨系数；权重；雷达信号识别

0 引言

雷达辐射源识别是雷达对抗侦察系统中的重要环节，其识别结果的好坏会对现代电子战态势产生重大影响。现代战场的电子环境日益复杂，信号密度越来越大，加上雷达信号调制样式多、参数多变，使得侦察接收的雷达信号信息存在不完整性和不准确性。因此，对存在不完整性和不准确性的雷达信号的识别方法的研究是一项非常重要的工作。

现阶段雷达信号识别方法众多，其中基于特征参数匹配的识别法是一种较为普遍的识别方法。本文先对一些常用的特征参数匹配方法进行介绍和分析，然后重点针对灰关联分析法在雷达辐射源识别应用中存在的一些局限性进行分析，并提出相应的改进方法。通过仿真分析可得，基于改进灰关联分析法的雷达辐射源识别法具有较好的实时性和准确性。

1 模板匹配法

模板匹配法是模式识别中一种基本的统计识别方法。它以距离测度作为样本相似性度量的主要依据，将待识别雷达信号的特征参数与数据库中已知信号的特征参数进行匹配识别。下面给出模板匹配法中几种距离测度的计算方法：

欧氏(Euclidean)距离：

d(X,Y)=‖X-Y‖

绝对值距离(Manhattan距离)：

切氏(Chebyshev)距离：

明氏(Minkowsky)距离：

Camberra距离：

Cityblock距离：

本文主要对修正的Cityblock距离进行介绍和分析，Cityblock距离是一种将归一化和计算距离两个不同的步骤结合起来的距离算法。计算公式如下：

(1)

式中，d(X,Y)为待别识雷达信号与数据库中已知雷达信号之间的距离；di(xi,yi)为待识别信号的第i个特征参数与已知信号第i个特征参数之间的距离；xi为待识别雷达信号的第i个特征参数；yi为数据库中的已知雷达信号的第i个特征参数；ωi为第i个特征参数在整体中所占权重。

综合相似度是描述进行模板匹配的两者的相似程度的量值。在雷达信号模板匹配识别中，综合相似度为待识别雷达信号的各个特征参数与已知雷达信号相对应参数的相似度与相应的权重值的乘积之和，所以综合相似度计算公式可定义为：

(2)

式中，

li(xi,yi)=1-di(xi,yi)

(3)

分析式(2)、(3)可知模板匹配法在量纲取定的条件下，待识别雷达信号与数据库中雷达信号模板之间相似度越大，就表示两者越相似，即对比的两个雷达信号为同一种信号的概率越大，最终选择匹配相似度最大的雷达信号作为识别结果。对于同一个待识别雷达信号的各个特征参数可以使用不同的距离计算方法，并根据使用要求分配权重比，使得匹配识别的效果达到最好。

模板匹配法特点是原理简单，运算速度快，分类识别速度快。但是模板匹配法的识别结果受信号特征参数测量方法和环境噪声的影响较大，实时性和自适应能力差，对特征参数缺省、畸变的雷达信号的识别能力差。因此，在简单的电磁环境中模板匹配识别法可以取得较好效果，但在复杂电磁环境下，模板匹配识别法对复杂雷达信号的识别表现出不足。

2 模糊匹配法

模糊匹配法是通过待识别的雷达信号参数与知识库中已知雷达信号参数隶属度的计算和分析，综合判断侦察机所侦察到的雷达信号所代表的型号、功能及威胁等级的方法。

2.1 隶属函数的确定

无论在理论上还是在应用上，确定模糊集隶属函数都是首要的工作。通过大量文献可知雷达信号分布大多数符合高斯特征，因此本文采用以高斯函数作为模糊匹配的隶属函数。

2.2 算法描述

模糊匹配识别法的步骤：

1)根据雷达信号参数的中心值和标准差，计算待识别雷达信号样本X的各个参数的隶属度。

设数据库中有N类雷达信号：U=(U1,U2,…,UN)，它们表示N类雷达信号或雷达辐射源的N种工作模式。

其中每一类雷达信号Uj=(Uj1,Uj2,…,Ujk)T,j=1,2,…,N是一个含k个特征参数的矢量，其中Uji表示第j类雷达的第i个特征参数。同样待识别雷达信号样本也表示成一个特征参数矢量：X=(x1,x2,…,xk)T，其中xi是待识别雷达信号样本的第i个特征参数。

通过计算可以得到一个隶属度矩阵：

式中，μji表示待识别雷达信号的第i个特征参数相对于第j类模板雷达信号的第i个特征参数的模糊隶属度。

2)通过设定各个特征参数的权系数，计算待识别雷达信号的综合隶属度μj(X)。

根据先验知识设定权系数，设Wi为第i个特征参数的权系数，则有：

式中，μj(X)代表待识别雷达信号X相对于第j类雷达的模糊隶属度。

由此能够得到待识别雷达信号X对于知识库中多个雷达的一组模糊隶属度矢量E={μ1(X)，μ2(X)，…，μN(X)}。

3)根据最大隶属度原则和阀值原则识别雷达型号，判断雷达的功能和威胁等级。

模糊集理论给出了表示不确定性的方法，为那些模糊的、信息不完整的不确定性事物的建模提供了方法。基于模糊集理论的雷达辐射源识别方法能够有效抑制噪声，容错能力好，识别效率高，但对调制参数多变的辐射源类型的识别能力仍显得不足。

3 灰关联分析法

从本文的前一部分可知模板匹配法虽然识别速度快，但是结果受信号特征参数测量方法和环境噪声的影响较大，实时性和自适应能力差，对特征参数缺省、畸变的雷达信号的识别能力差；基于模糊集理论的识别方法虽能够有效抑制噪声，容错能力好，但对调制参数多变的辐射源类型的识别能力仍显得不足。而灰关联分析法不但具有计算复杂度低、识别效果好的优点，还能够解决参数缺省和数据误差较大造成识别准确度低的问题，对区间数据也具有一定的处理能力。因此，本文重点对灰关联分析法进行分析研究。

3.1 基本原理

(4)

由于关联系数结果较多，不便于比较，因此采用了灰关联度这个概念，记为γ(X0,Xi)。计算灰关联度时，由于各特征在信号识别中的重要性不同，分配的权重ωi(j)也不同。

定义第i个比较数列的加权灰关联度为：

3.2 对灰关联分析法的改进

针对灰关联分析法在雷达辐射源识别中存在的几点局限性进行相关改进，使灰关联分析法的数学理论更加严谨，更具有理论依据，也使基于灰关联分析法的辐射源识别系统更可靠和更准确。

1)数据规范化

在进行灰关联分析时，要先对原始数据进行规范化处理是为了消除各序列数据的量纲影响，统一数量级，使各数列之间具有可比性。本文采用区间值化法处理数据，按照下式处理得到新的数列：

j=1,2,…,N;i=1,2,…,M

数据规范化后，绝对差计算公式变为：

(5)

2)ρ的取值问题

(6)

(7)

3)权重的确定

在灰关联分析算法中，权重表明了不同特征在决策中的重要性和地位性。权系数可采用层次分析法、熵值法、比较矩阵等方法确定，本文采用自适应熵权法[4]。自适应熵权法可以依据量测样本实时自适应地给出每个特征的权重，提高了辐射源识别系统的实时性和准确性。算法的具体步骤为：

①根据式(5)得到初始数据矩阵Δ=(Δij)M×N。

④计算第j项特征的权重ωi(j)：

(8)

4 改进的灰关联分析法在雷达信号识别中的应用

设接收到的脉冲流经过分选后得到M个雷达信号脉冲列，分别记为S1,S2,…,SM，对于每个雷达脉冲列用雷达脉冲描述字(PDW)描述，包括载频(RF)、脉冲重复周期(PRI)、脉宽(PW)等。这些特征参数构成了雷达信号的特征矢量X=(RF,PRI,PW,…)，对缺省的特征参数采用0值代替。

4.1 基于改进灰关联分析雷达信号识别算法

1)参考数列和比较数列的确定

2)特征参数的规范化

例如载频规范化为：

PRI和PW规范化同RF。数据规范化后，利用式(5)求绝对差Δij。

3)确定分辨系数与关联系数

按式(6)求εj的值，并按ρ取值的方法逐一确定对应分辨系数ρ(j)。将得到的分辨系数序列代入式(7)，求出关联系数。

4)确定权重

用步骤2)中求出的绝对差矩阵作为初始矩阵，计算第i个测量样本的第j个特征出现的相对概率Pij和剩余度Sj，再利用式(8)确定权重值。

5)计算灰关联度得出识别结果

4.2 仿真分析

将数据库中已知雷达信号作为比较数列，待识别信号的测量样本作为参考数列，用人为设定分辨系数(ρ=0.5)的灰关联分析法、人为设定权重的灰关联分析法及改进灰关联分析法分别对测量样本进行仿真识别，仿真识别结果如表3～6所示。

表1 已知辐射源特征参数

载频/MHz脉宽/μs重复周期/μs到达时间/μse1350617050e2315219068e32801021075e4380415035

表2 测量样本特征参数

表3 灰关联分析法识别结果

表4 自适应熵权法灰关联法识别结果

辐射源e1e2e3e4y10．06250．02920．02420．0359y20．06540．03340．02810．0382y30．06540．03470．02940．0416y40．11080．06440．05410．0650y50．07060．03790．03200．0406

表5 分辨系数动态取值灰关联法识别结果

表6 改进灰关联分析法识别结果

由表3～6可知与原始灰关联分析法相比改进灰关联分析法的识别准确度得到了提高，灰关联度的分辨率增大。表4中不同待识别信号与数据库中的同一已知信号的灰关联度比表3中的变化较大，从而可知自适应熵权法确定特征权重算法可以根据量测数据的信息熵实时更新特征的权重，相比主观人为设定的特征权重更加符合客观情况，因此采用自适应熵权法确定权值的灰色关联分析算法获得的信号识别结果要优于主观灰色关联分析算法，数据实时性更强。从表3和表5中可知，表5中同一待识别雷达信号与数据库中已知信号的灰关联度差异比表3中的较明显。因此采用分辨系数动态取值能够增大数据分辨率。从表3和表5的仿真结果可知，虽然改进灰关联分析法对特征参数完整的信号的灰关联度有所降低，但是分析结果更具实时性，数据的分辨率增大，并且能够较好地处理特征参数缺省的信号，增加了对不完整信号的识别准确度。

5 结束语

本文对基于特征参数匹配的辐射源识别法中常用的模板匹配法、模糊匹配法和灰关联分析法的原理和算法进行介绍，重点对灰关联分析法在辐射源识别中存在的一些局限性进行分析。针对灰关联分析法中的分辨系数取值和权重确定的问题，分别采用了分辨系数序列动态取值法和自适应熵权法进行改进。仿真分析表明，对灰关联分析法的改进在雷达辐射源信号识别中效果明显，这证明了该方法的可行性，能够为雷达辐射源信号识别提供一定参考。■

[1] 吴振强，常硕，张国毅.基于信号特征综合处理的雷达辐射源识别[J].科学技术与工程，2015,15(25).

[2] 丁军，刘志成.基于特征参数匹配的雷达辐射源识别方法研究[J].现代雷达，2011,33(9)：29-33.

[3] 肖志立，黄浩，张国毅.基于模糊匹配和神经网络的雷达辐射源识别技术[J].舰船电子对抗，2009,32(4)：57-62.

[4] 林云，司锡才，周若琳，等.改进灰色关联算法在辐射源识别中的应用[J].通信学报，2010,31(8A)：166-171.

[5] 李玉洁，方瑞明.基于改进加权灰关联分析法的风电机组可靠性研究[J].电力系统保护与控制，2015,43(14)：63-69.

[6] 刘云鹏，王亮，郭文义,等.基于灰关联算法分析环境因素对高海拔800kV线路绝缘子泄漏电流的影响[J].高电压技术，2013,39(2)：318-323.

[7] 冉燕辉.基于灰关联分析的教师教学质量评价研究[D].重庆：重庆师范大学，2014.

[8] 东亚斌，段志善.灰色关联度分辨系数的一种新的确定方法[J].西安建筑大学学报，2008,40(4):589-592.

The application of feature parameter matching method in radar signal recognition

Shen Jiahuang， Huang Jianchong， Zhu Yongcheng

(Electronic Engineering Institue， Hefei 230037， Anhui， China)

The template matching, fuzzy matching and gray correlation analysis are introduced to understand the advantages and disadvantages of feature parameters matching method. The problem of valuing the resolution coefficient and determining the weight are analyzed, and the improved gray relational analysis method is proposed. In this method, the datum is processed by using the normalization. Then, the gray correlation analysis method is improved by using the sequence value method and the adaptive dynamic value method. The simulation results show that the improved gray relational analysis method can deal with inaccurate and parameter default radar signal，enhance the real-time performance of radar signal recognition and increase the resolution of the result data.

template matching method； fuzzy matching method； gray relational analysis method； resolution coefficient； weight； radar signal recognition

2016-12-27；2017-03-16修回。

沈家煌(1992-)，男，硕士研究生，研究方向为雷达对抗信号处理。

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