一图四式 对焦关系

杨海成

[摘 要]小学数学教材中设置有很多情境图，并要求学生结合图意列出两道算式（一图二式）或四道算式（一图四式）。作为教师，应挖掘教学实例“一图四式”背后的价值，对焦算式之间的关系，促进学生在原有经验的基础上积累新的经验，把掌握的知识内化为能力。

[关键词]一图四式；情境图；8的加减法

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）17-0041-01

苏教版一年级“10以内的加法和减法”这一单元里，设置有很多情境图，其中大多是让学生结合图意列出两道算式（一图二式），而在例7和例9中分别设计了“游泳”和“跳高”的内容（如下图所示），要求学生看图写出四道关于8和9的加（减）法算式（一图四式）。如何挖掘教学实例“一图四式”背后的价值，使教学目标更明确，使学生的思维更深刻呢？现笔者以“8的加减法”教学为例，对这一问题提出一些看法。

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一、教学过程梳理

[教学片断1]8的加法

师（展示例7的情境图）：从图中你知道了什么信息？

生1：小朋友在游泳池里玩，池内有5个，池外有3个。

师：那么一共有多少个小朋友在游泳池里玩呢？你们能列出算式吗？

（学生回答问题，并列出算式）

笔者根据学生的回答进行总结，并在黑板上板书算式，突出“条件”和“问题”。在教学预设中，笔者设定：如果学生直接说出共有8个小朋友，则给予鼓励。但事实上，学生并没有按照预设进行回答。对此，笔者追问：“为什么有些同学写5+3=8，而有些同学写3+5=8呢？這两个算式有何不同？”学生回答：“观察的角度和次序不一样，所以得出的算式不同，但是它们的结果是相同的。”笔者根据学生的回答进行总结：无论先算池内还是先算池外，要算总人数都需将两部分进行合并，所以，它们的结果是一样的。

考虑到学生之前已积累有“一图二式”的经验，在这个环节，笔者仍让学生构建“一图二式”。而为了方便对焦数据之间的关系，分析教学难点，培养学生分析和解决问题的能力，笔者让学生思考“为什么有些同学写5+3=8，而有些同学写3+5=8呢？这两个算式有何不同？”这一问题。这样教学，让学生在加法计算中体会到实际问题的本质特征。

[教学片断2]8的减法

师：结合例7，你能写出包含8的减法算式吗？

生2：8-3=5，8-5=3。

师：请说一说8-3和8-5的意义。

师：游泳池里一共有8个小朋友，池内有5个，那么池外有几个？用哪一道算式表示？

师：你能说出“8-3=5”这个算式所表达的图意吗？

……

在教学8的减法问题时，笔者让学生列出包含8的减法算式，然后思考减法算式的意义。这样做是基于学生现有的学习经验，让学生对焦算式之间的关系，学会用减法的算理去揣摩加法的算理，从而明确加减法内在化和明确化的意义。学生在表达过程中，也体验了加减法之间的本质联系，此教学程序简单但效果很好。

二、课堂教学反思

一节具有前瞻性、充满预见性的优质课，应能激活学生经验，让学生学会利用现有的知识和经验分析和解决问题，从而实现经验升级，提升学习效果。

本节课从“一图二式”到“一图四式”，充分反映了加减关系的转化过程。在这个过程中，学生积累了一定的认知经验。但我们不能把教学重点放在“读图”上，因为学生已有“解图”的认知经验，我们应引导学生积累数形结合的感知经验及“组合”或“分离”的心算经验。

在课堂教学中，教师要高屋建瓴，全盘考虑学生的智力发展以及各知识点与知识网之间的联系；要知道学生缺什么，学生有什么，哪些“真空地带”可以填充；要主动培养学生，讲究思维艺术，从而实现事半功倍的教学效果。

总之，在教学设计中，我们要能“前瞻性”地反思学生能做的，预见性地估计学生不能做到的，从而有效开展教学，使学生的思维变得深刻、深入，促进学生全面发展。

（责编 黄春香）