我国农村人口老龄化空间计量实证分析

贾婷婷，谢明柱，张宾

（安徽新华学院财金学院，安徽 合肥230031）

我国农村人口老龄化空间计量实证分析

贾婷婷，谢明柱，张宾

（安徽新华学院财金学院，安徽 合肥230031）

文章运用空间计量模型分析了我国农村人口老龄化的集聚状况，并检测了各影响因素对其影响情况。研究显示：空间地理因素对我国农村人口老龄化影响深刻，存在显著的地理集聚效应；我国农村人口老龄化的整体空间分布特征是东、南高而西、北低；诸多影响因素中经济发展水平对农村人口老龄化直接影响最小，而计划生育政策影响最显著。

农村；人口老龄化；空间自相关；空间计量模型

人口老龄化是指老年人口数量在总人口中所占比例不断上升的一种动态过程，此比例通常被称作老年人口系数，目前国际上对老年人年龄的界定通常以65周岁为标准，某地区65岁及以上人口占总人口的比重越大表示该地区人口老龄化程度越严重，当此比重超过7%时则视该地已进入老龄化社会，据此标准我国早在2000年就已经进入了老龄化社会[1]，而与全国整体以及城镇地区相比我国农村地区的人口老龄化程度更深，且速度更快[2]，并且由于我国疆域广阔，农村地区面积广大，不同农村地区的经济水平、生育观念以及医疗卫生状况等存在差异，我国农村人口老龄化受空间因素影响深刻，具体我国农村人口老龄化状况如何以及受到哪些影响，本文预通过空间计量模型进行实证分析。

一、农村人口老龄化水平的空间自相关分析

（一）空间自相关指数

1.全局空间相关指数。全局空间相关系数是探索邻近空间区域属性值之间整体空间相关性状况的统计量，目前使用较普遍的是由Moran于1950年提出的空间相关指数Moran’s I[3]，其具体定义为：

2.局部空间自相关指数（LISA）。局部空间自相关系数用于探索局部地区之间空间相关性状况，局部Moran’s I指数公式为[4]：

正Ii表示一个高值被高值所包围（H-H），或者一个低值被低值所包围（L-L）；负的Ii表示一个低值被高值包围 （L-H），或者一个高值被低值包围（H-L）。

3.Moran散点图。Moran散点图是研究局部空间不稳定性的一种方法，其4个象限分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式[5]。其能够在局部空间自相关指数的基础上进一步判断邻近区域之间具体是H-H、L-L、H-L、L-H四种联系形式中的哪一种。通过将Moran散点图与LISA显著性水平结合可以绘制“Moran显著性水平图”，通过此图可以显示显著的LISA区域，并且可以更加具体的显示出Moran散点图中落在各象限的区域。

（二）空间权重矩阵的选择

空间权重矩阵W是包含了区域之间空间依赖关系信息，有两种方法来估计不同区域间的地理位置关系：相邻性指标和距离性指标。由于我国交通和互联网的不断发展，某一地区的影响早已不再局限于周边地区，所以距离权重矩阵可以比较真实的反映我国各省份间的空间依赖及影响关系。基于距离的权重矩阵中两个区域之间相互依赖程度取决于区域中心点之间的距离，该距离通常是指地球大圆上两个地区中心点的距离，而表示是否临近的指标可以使用距离的倒数，也可以使用距离平方的倒数[6]。同时，需要设定一个距离阈值，如果两区域中心点之间的距离小于此距离阈值，则此两区域相互间存在空间影响，即Wij=1，反之，如果两区域中心点间的距离大于设定阈值，则二者相互间不存在空间影响，即Wij=0，本文以地球大圆上最近的两中心点的距离的二倍为阈值。

（三）计算结果与分析

以农村65岁及以上老年人口数占当地人口总量的比例（下文简称老年人口系数）作为衡量农村人口老龄化水平的指标，利用Moran’s I指数模型定量检验我国内地31个省份农村地区2010年人口老龄水平的全局空间相关性。将各地区农村老年人口老龄化水平数据代入公式 （1）计算得I= 0.2889，显著性检验值P=0.001，这说明我国农村人口老龄化存在显著的空间依赖和空间集聚特点。为进一步弄清地区内部间集聚的状况，绘制Moran散点图 （图1），可以看出大部分地区均处于H-H和L-L两个类型中，这表明整体上我国农村人口老龄化的空间相关性为正，即农村人口老龄化水平高的地区和高的地区、低的地区与低的地区在空间上倾向于集中在一起。

为更加直观了解我国各省份农村人口老龄化水平的空间分布情况，根据式（2）绘制各省份农村老年人口系数的LISA显著性集聚图（图2），不同颜色表示不同空间自相关类别。

图1 农村老年人口系数Moran散点图

图2 农村老年人口系数LISA显著性检验集聚图

从图2可以看出，在0.05显著性水平下，落在图1中一、三象限的点大部分都通过了显著性检验，而处于低-高和高-低类型的区域均未通过检验。山东、江苏、安徽、上海、浙江、湖南、重庆和四川等省份通过了H-H类型的局部空间自相关显著性检验，说明我国长江中下游农村地区和东南部沿海农村地区的老龄化水平均较高，并且显著的集聚在一起；新疆、西藏、青海、广西、宁夏、黑龙江、吉林等省份通过低低类型局部空间自相关显著性检验，表明我国西部、东北部农村地区的老龄化水平都比较低，并且显著的集聚在一起。我国农村人口老龄化水平的整体空间分布特征是东高西低、南高北低。

二、农村人口老龄化水平的空间计量分析

（一）空间自回归模型

空间自回归模型是在区域单元之间空间相关的基础上探索区域单元之间相互关系的空间计量模型，该模型以邻近效应、模仿效应和同组效应等方式探索区域之间的空间相互作用以及区域之间是如何通过相互作用形成集体行为和集聚模式的，空间滞后模型（SL）和空间误差模型（SE）是目前学术研究领域常用的空间相关计量模型[7]。

空间滞后模型公式为：

式中，WY为内生空间滞后变量，表示观测值之间的空间相关性，Y是被解释变量，X是解释变量，a、b是待估系数，μ是（n×1）阶正态分布的标准误差向量，W为空间权重矩阵，ρ为衡量引进的外生权重矩阵观测值之间空间相互作用程度的空间自回归参数。

空间误差模型为：

式中λ是表示回归残差之间空间相关强度的参数，ε为空间误差项，其余变量和参数与式（3）相同。

在对空间滞后模型和空间误差模型进行书籍拟合时目前理论界使用较多的是极大似然估计（ML）和广义矩估计（GMM）两种方法，极大似然函数值（LIK）、赤池信息准则（AIC）、斯瓦茨准则（SC）以及似然比率（LR）是目前检验模型拟合效果的常用统计量，同时拉格朗日乘子、拟合优度R2以及模型的稳健形式也是判断模型拟合状况的方法。

（二）指标选取和模型说明

我国农村人口老龄化受多种因素综合影响，包括经济因素、社会因素、自然因素、宗教传统、社会制度等，考虑到研究的可行性，本文主要定量检验经济发展水平、医疗卫生水平、教育水平、计划生育政策和人口机械迁移等五种社会经济制度因素对我国农村人口老龄化的影响状况，而其他因素归入模型随机项。各影响因素及替代指标如下：

1.经济发展水平。经济发展水平是各种社会经济现象的最主要影响要素，人口年龄结构的变化不可避免的受到其影响，而且我国人口老龄化的不断加深与我国改革开放、经济腾飞有着很强的同步性，因此有理由相信经济水平的提升是我国农村人口老龄化加剧的一个重要影响因素。本文选取各省市农村地区年人均纯收入作为经济水平的测量指标，用csr表示。

2.医疗卫生水平。高水平的医疗卫生技术一方面能够为计划生育、生殖健康等提供服务，影响人口出生率，同时也大大提升了疾病治愈率、延长了人口寿命，大大降低了人口死亡率，因此医疗卫生水平很可能是影响农村人口老龄化的一个影响因素。本文选择各省市农村地区每千拥有位数作为该地区的农村医疗水平指标，用cws表示。

3.教育水平。教育水平影响一个地区农民的思想解放程度,逐步改变着人们“多子多福”、“重男轻女”的传统观念，而是被“少生优生”、“男女平等”的思想代替，这在很大程度上影响着农村人口的出生率。同时文化教育也逐渐开阔农村人口的眼界，许多有文化、有知识的农村人口不再把眼光仅仅放在土地上,而是通过进城务工、经商、升学等谋生之道不断流向城镇。所以通常情况下，农村人口整体文化受教育程度越高的地区,其劳动力就越容易向外(主要是城市)迁移,该地区农村人口老龄化程度就越高。本文选取各省市农村地区15岁以上人口文盲率作为该地区教育水平的评估指标，用edu表示。

4.计划生育政策。计划生育政策作为政府控制我国人口增加速度的一项人口政策，在客观上降低了新生人口的增长率、减少了非老年人口的数量，我国人口再生产类型能够由“高出生、高死亡、低增长”快速的传变为“低出生、低死亡、低增长”类型，计划生育政策的作用不可低估，因此各地区计划生育政策的执行水平和该地区农村人口老龄化状况存在必然联系。本文选取各省市总体计生率作为该地区的计划生育政策的替代指标，用jsl表示。

5.人口机械迁移。农业生产逐步机械化、农村户籍制度改革，大量农村剩余劳动力得以解放，大量农村青壮年进城务工并成为城市人口，使得农村人口总量机械性的不断减少，1998年以来，随着国内大中专院校的大量扩招，大量农村青年学生进城学习，户口也即随其学籍迁入城市，毕业后绝大部分也都留在城市工作，这进一步加快了农村青壮年迁向城镇的步伐。但老年人口却因为自身的条件限制迁移到城市居住很少，于是农村老年人口在农村总人口中的比重不断增加。所以人口机械迁移是农村人口老年化一个不容忽视的影响因素，本文用农业人口流失率来代替农村人口的机械迁移（农业人口流失率=(农业人口数-务农人数)/农业人口数），用rklsl表示。

根据上述内容建立的影响农村人口老龄化水平变化因素的计量模型为：

式中In rkxs，为农村65岁以上老年人口系数，μ为随机误差，a、b、c、d、e、f为待估系数。（5）式为传统计量模型，根据（3）、（4）式，可以分别得我国农村老年人口系数的空间滞后模型和空间误差模型：

式（6）、（7）分别为空间滞后模型（SL）和空间误差模型（SE），各变量和参数与公式（3）、（4）、（5）相同。

（三）计算结果与讨论

运用2010年我国内地31个省市的农村地区数据，根据公式（5）、（6）、（7）定量检测各影响因素对我国农村老年人口系数的影响，估计结果及各检验指标见表1，小括号内为检验统计量的p值，其越小说明越显著，LIK值越高以及AIC值、SC值越低均表明模型拟合效果越好。从表1中第二列最小二乘法估计结果可以看出，OLS法估计模型得到的残差的Moran’s I=0.2888，说明其残差的空间相关性较严重，所以传统最小二乘法不合适模型的估计。空间误差模型（SE）的LIK值较之OLS和空间滞后模型（SL）都要大，AIC和SC值比OLS和空间滞后模型（SL）的都要小，这说明选择空间误差模型（SE）更合适一些，而空间误差模型（SE）的拟合优度R2值最大也恰好印证了此观点。

表1 OLS、空间滞后模型（SL）、空间误差模型（SE）估计结果及检验指标

加入空间因素的空间误差模型中，各估计参数的显著性都有不同程度的提高，经济发展水平的影响程度基本保持不变，其他四个影响因素对农村老年人口系数的影响力度均有不同程度的增加，而五个因素中计划生育政策的参数估计的显著性水平最高。这说明在我国农村人口老龄化水平的影响因素中，地理因素不容忽视（0.0268），其对农村老年人口系数有显著影响。通过进一步分析空间误差模型（SE）可知：文中选取的各地区的指标中，农村地区15以上人口的文盲率的参数为负，说明15以上人口文盲率越低，即教育水平越高，该地区农村老年人口系数越高，其他各项系数均为正，表明该省若经济发展水平越高、医疗水平越高、计划生育政策执行的越好、人口机械迁移量越大，则该省市农村人口老龄化水平就越高。

三、政策建议

（一）政府在制定计划生育政策时，应该充分考虑区域特征，因地制宜，制定出符合区域实际的人口政策，同时计划生育政策的宽松程度与农村人口老龄化水平的同向变动关系使得在控制人口增长速度和控制人口老龄化速度二者之间只能选其一，如何选择不仅是各区域面临的一大挑战，也是全国层面上的一大课题。

（二）各地区在经济发展、医疗水平进步以及教育质量提升的同时，也客观的推动了农村地区人口老龄化程度的加重，这就要求各地区不仅要发展农村的经济、医疗和教育，也要加大对农村地区养老保险事业的重视程度，做到未雨绸缪，以应对农村整体发展而后随之而来“白发浪潮”。

（三）大量农村青壮年迁移到城镇地区使得农村人口年龄结构出现断层，大量老年人口留守在农村，使得农村老年人口照料尤其是精神照料成为一大社会问题，各区域应根据当地农村人口老龄化实际水平以及自然、社会资源的具体状况，发展本地特色产业，将劳动力吸附在本地，这样不仅发展了农村地区的经济，降低了其老年人口系数，也为农村养老保险事业提供支持。

[1]田永坡、胡卫勋、王晓东.农村人口老龄化研究：趋势、问题和对策[J].广西社会科学,2007（11）:154-157

[2]唐康芬、许改玲.农村人口老龄化的特殊性分析[J].西北人口,2007（02）：85-87

[3]沈体雁、冯等田、孙铁山.空间计量经济学[M].北京:北京大学出版社,2010:27-77

[4]袁俊、吴殿廷、吴铮争.中国农村人口老龄化的空间差异及其影响因素分析[J].中国人口科学,2007（03）:41-47

[5]刘娜、陈瑛.基于GIS的我国农村老年人口时空发展研究[J].资源开发与市场,2012(04):325-327

[6]关爱萍.我国农村人口老龄化的区域差异及其影响因素[J].兰州商学院学报,2012(06):114-120

[7]王泽强.乡-城人口迁移与农村人口老龄化问题研究[J].中共宁波市委党校学报,2011（01):42-46

编辑：崔月华

The Spatial Econometric Empirical Analysis of Chinese Rural Population Aging

JIA Tingting，XIE Mingzhu
（School of Accounting and Finance,Anhui Xinhua University,Hefeii Anhui 230031）

The article uses spatial econometric model to analyze the rural population aging of the population agglomeration in China,and tested the various influence factors on the impact.Research shows that:the space geographical factors impact on China's rural population aging in deep,significant geographical agglomeration effect;Overall spatial distribution characteristics of rural population aging in China water is meteorological and east,west and north is low;Many influence factors in the economic development level of rural population aging directly affect the minimum and the family planning policy effect the most significant.

the countryside;population aging;Spatial autocorrelation.Spatial econometric model

C921

A

2095-7327（2017）-03-0014-05

贾婷婷（1984-），女，安徽合肥人，安徽新华学院财金学院讲师，硕士，研究方向“三农”问题，农村金融。

安徽省教育厅人文社科重点资助项目（SK2016A0445）；安徽新华学院校级质量工程项目《卓越金融工程师》（2015zyjhx02）；校级精品课程《商业银行经营管理学》（2016jpkcx10）。