图论原理和方法与城市排水管网规划的结合

杨迪 辽宁石化职业技术学院

图论原理和方法与城市排水管网规划的结合

杨迪 辽宁石化职业技术学院

对于城市而言，其道路下面埋藏的各种管道和它们的附属构筑物便构成了排水管网体系。假如某城市的排水系统比较完善，那么其所有的污水都可以从最近的管道排到相应的污水窨井中去，并通过管道最后进行汇集，然后由污水厂进行集中处理。本文以图论原理为基础，结合城市在排水方面的相关应用要求，探析其排水管网的具体规划措施。

图论 原理和方法 城市排水 管网规划

对于城市而言，其排水管网系统主要是以重力流为基础，具有动态性特征和非线性特征。其规划方面的图模型主要含有以下几点:其一，每个节点的相互关系；其二，每个节点具有的流量；其三，每条弧所表示的权函数。本文主要是在对城市地区进行排水管网有关规划的时候利用图论原理对其进行优化，提出更加便捷的计算方法，很大程度上提升了经济效益，且使排水系统规划更加合理、更加实用。

一、图论的定义

结合图论原理主要引用下面定义:

（1）（图）图G=（V,E）表示一个系统，V表示非空有限集合，其中V里面包含的元素叫做节点；E里面包含的元素叫做边，E包含的元素同V里面的一对元素存在联系。

（2）（有向图）假设G=（V,E）是指一个图，其中vi∈V。vi的表示顶点，其度表示依附在vi的那些边数，故而G被叫做有向图。相较于无向图，将顶点以尖括号形式括住以示区别，此边叫做有向边或者叫做有向弧。

（3）（顶点的度）假设G=（V,E）表示有向图，G表示v的出度，记作(v)；v的入度则记作(v)；v的度指入度加上出度，记作deg(v)；

（4）（路径）假设G=（V,E）表示一个图，其中vp,vq∈V。如果vp=vq，那么此路径是一个回路或者是一个环。如果对一条回路而言，其vp,vi1,vi2…vp中的n个顶点都不一样，则此回路叫做圈。

（5）（网络）对于有向加权图G=（V,E），如果其仅有一个(v)=0的节点,便叫做源s；如果仅有一个(v)=0的节点,便叫做为汇t；以边e上的权c(e)叫做边e的容量,而且此图为严格有向图,被称为网络。

二、节点流量方面的有关确定

（一）生活产生的污水

（二）工业产生的废水

（三）城市污水方面的流量设计公式

对城市而言，其生活污水主要以Q＝Q1＋Q2＋Q3＋Q4这个公式设计流量，通常公共建筑产生的污水无特殊要求都归于居住区之中。

三、对权函数的有关确定

对图模型而言，其每条弧所具有的权函数主要是通过此弧代表的管道在建设时候所需费用进行表示，对此可参考已有的研究成果，给出其函数形式。结合相关文献给出的指标数据，以遗传算法的形式算出常见管道具有的建设单价相应模型的参数，得出其费用方面的数学函数，其函数表现形式为：

90°基础：C＝12．1997＋44．8812H＋1．5073H2＋7．6463DH－225．7476D＋606．0350D2－85．6203D3

135°基础：C＝16．6183＋40．9781H＋1．4597H2＋19．2794DH－198．8817D＋576．3463D2－63．1141D3

180°基础：C-2.8521+49.7645H+0.598 2H2+14.3484DH-185.8498D＋619．3129D2－69．2444D3

其中，C表示排水管道进行建设时候的单价；D表示管道的直径；H表示埋藏的深度。那么管道长度为1的建设费用便是，那么对于各弧而言，其弧函数便是此弧上管径不同的所有管道具有的总建设费，即:如此，对排水管网进行规划的相关图模型便建成了，接着便是找出最合理的工作程序，通过图模型对其展开计算，算出最佳规划方案。

四、结语

总之，随着社会经济的不断发展，人们生活水平的不断提升，城市污水治理也面临着越来越严峻的考验，建立科学、合理、有效的排水管网系统已成为目前城市建设的首要任务，利用图论原理可以优化城市排水管网规划，使其规划建设更加合理、更加实用。

[1]李树平,梁大鹏.排管网费用函数概述[J].中国市政工程,2001,(09).

[2]耿为民,李剑.计算机在城市排水管网设计中的应用[J].城市道桥与防洪,2000,(09).

杨迪（1980.12-），男，满族，辽宁省锦州市人，硕士研究生，讲师，主要从事应用数学及图论的研究。