谈时程分析中地震波的选取

赵婷婷 谭 军 金春峰

(中电投工程研究检测评定中心，北京 100142)



谈时程分析中地震波的选取

赵婷婷 谭 军 金春峰

(中电投工程研究检测评定中心，北京 100142)

介绍了地震动的主要特性及结构抗震设计中需考虑的要素，并分析了人工合成地震波的原因及方法，归纳了时程分析中几种地震波的选用原则，给出了时程分析中地震波选取的最优方案。

时程分析，地震波，地震动，反应谱

0 引言

地震是一种严重的自然灾害，抗震设防是有效减轻震害的途径，而抗震设防的首要任务就是地震动的输入。影响地震的因素有断层位置、震中距、波传递途径的地质条件、板块运动形式、场地土构造和场地类别等。在不同的地震作用下，不同场地得到的地震记录具有较大的区别，即使在同一次地震作用下，同一场地得到的地震记录也不尽相同。因此，对未来的地面运动进行准确地预见是很难实现的。在进行结构时程分析时，对同一结构输入不同的地震波，所得到的计算结果相差甚远。因此，选择合理的地震波是保证时程分析中计算结果可靠的必要条件。

1 地震动的主要特性

国内外学者的大量研究表明，虽然对未来地震动进行准确的定量是难以实现的，但只要所选用的地震波的主要参数能够大体上符合地震动的主要参数，所得到的时程分析结果可以较为真实地反映出结构在真实地震作用下的地震反应，计算得到的位移及内力能够满足工程设计对其精度的要求。

地震动有三要素，分别为地震动的幅值、频谱特性和持续时间。

1.1 地震动幅值

地震动幅值可以是地震动加速度、速度或位移中三者之一的峰值或某种意义下的等代值[1]，是对地震动强度最为直观的描述。加速度峰值(PGA)为加速度时程的最大值，通常为地震动高频成分的幅值，大量研究表明：由于高频地震波只存在于震源附近，在传播过程中衰减较快，且与建筑物自振频率相差较大，对建筑物的影响较小。而在建筑物抗震设防中，使结构产生明显反应的量才是重点，因此PGA值并不是理想的抗震设计参数。20世纪70年代，美国结构设计样本规范ATC-3中，将阻尼比为0.05的加速度反应谱在周期0.1 s～0.5 s之间的平均值除以系数β，得到有效峰值加速度(EPA)。EPA排除了对结构反应影响不大的高频分量，明确了地震动与反应谱的关系。其大小与真实峰值相关，但两者并无确切的比例关系。

1.2 地震动频谱特性

地震动的频谱特性是指不同自振周期的结构在地震动作用下的反应特性，包括谱形状、卓越周期和峰值等因素。较为常用的地震动频谱有：反应谱、功率谱和傅立叶谱。地震动频谱特性的主要影响因素包括：震源机制、传播介质和场地条件。一般而言，震级越大，震中距越远，地震记录的长周期成分越显著。在地震动输入时，对频谱特性主要从两个方面进行考虑：一是卓越周期，尽量使选取的地震波的卓越周期与场地土的特征周期相接近；二是震中距，当震中距较大时场地条件对频谱特性的影响变小，需选择合适的设计地震分组。

1.3 地震动持续时间

地震动持续时间并无统一的定义，在地震学中的定义为：由初始波到达时起，直到可见记录消失并出现脉动信号时的时间间隔[2]。此外，根据不同研究者在工程中的关注点不同，还有记录持时、能量持时、反应持时等不同定义。地震动持续时间对结构的影响主要包括以下几个方面：在弹性阶段，地震动持续时间对结构地震反应出现较高反应峰值的概率有影响，但这种影响通常较小；超过弹性阶段后，地震动持续时间的增长会使结构产生较大永久变形的概率大幅度增加；地震动持续时间对结构所产生的损伤具有累计作用效果。在进行地震动输入时，在地震动的持时上需主要把握以下三个原则：

1)保证所选取的持续时间段应包含地震记录中的最强部分，即地震记录中幅值最大部分需考虑在内；

2)所选择的持续时间段需要足够长，一般建议所选取的持续时间段要大于10倍的结构基本周期；

3)结合考虑时程分析结果的需求，若仅需对结构进行弹性分析以求得结构在地震作用下的弹性内力及变形，则不必选取过长的持续时间；若需要对结构进行弹塑形分析以求得结构在地震作用下的最大变形、内力，或对结构的耗能情况进行分析，则必须要选择较长的持续时间。

2 人工合成地震波

2.1 选用人工合成地震波的原因

《建筑抗震设计规范》中规定，对于特别不规则的建筑、甲类建筑和超过规范规定高度范围的高层建筑应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算[3]。在对复杂结构进行结构有限元分析时，也需要进行地震作用下的的时程反应分析。虽然目前国内外已经积累了大量的实震记录，时程分析时可以从中选取使用，但能严格满足各个工程条件的地震记录非常有限。从随机振动的角度来看，一条实际地震记录只是随机过程中的一次体现，能够与未来某一段时间可能发生的地震动的地震波有多大的吻合程度，目前还没有定论。人造地震波的产生很好地填补了这一空缺，由于其具有任意性、可再现性，并且易于满足各种给定条件，使其成为时程分析中地震波选取的另一来源。尽管人造地震动实际上往往是不可能发生的，但它可以更大程度地预测未来发生的地震，容易合成符合需求的地震波，在工程实践中也得到了广泛的应用。

2.2 人工合成地震波的途径及方法

人工合成地震波主要可以通过以下两种方法实现：一是以规范的设计反应谱为目标谱，使合成谱的幅值和频谱与目标谱保持一致；二是以结构所在场地的地震危险性分析结果为依据，综合考虑潜在震源、地震发生条件、潜在的震源和地震波传播情况，使拟合的地震波满足地震动三要素的统计结果。相对而言，第二种方法针对性更强，但由于统计资料有限，且后者的工作量较大，一般前者应用较多。

人工合成地震波的方法有很多种，一般较常用的方法有三种：随机脉冲法、三角级数法和自回归法。三种方法中，三角级数法的应用最为普遍，其计算模型为：将地震波看成一个非平稳的随机变化曲线，该曲线的值是由给定的时间强度函数与一个平稳的高斯过程相乘得到。在实际的应用中常常会将其进行简化处理，即将地震波假定为相位角随机的三角函数的叠加，各三角函数的频率不同，最后采用快速傅立叶变换(FFT)技术生成地震波。采用该方法所生成的地震波具有较大的误差，可采用多次迭代的方法来实现对误差的控制。

3 输入地震波的选用

3.1 选用原则

选取地震波时，首先应保证输入的地震波的特性与建筑场地的条件相符合，还要同时满足对于幅值、频谱及持时的要求。《建筑抗震设计规范》中要求：在进行时程分析时，所采用的实震记录在总数中所占的比例不应小于2/3，且不论采用时程分析法还是振型分解反应谱法，两者的地震影响系数曲线应在统计意义上相符，即两者的结构主振型周期相差不大于20%，前者计算出的结构底部剪力不小于后者的80%，且前者中每条地震波所得的底部剪力不小于后者的65%。由于有上述几条要求，且可供选择的地震波又不多，因而所选择的每一条地震波，都要求其反应谱能大体上与规范反应谱相拟合。

3.2 选用方案

在关于时程分析中地震波的选取方面，国内外已经很多专家学者做了大量的研究和分析，主要有以下几种方案：

1)依据建筑物所在的场地类别。

以建筑物所在的场地类别为主要依据，同时兼顾考虑其震中距和加速度峰值，选择上述三项因素较为相近的台站的实震记录作为用于时程分析的地震波。但由于可对地面运动造成影响的因素太多，即使场地类别与地震烈度都相同的情况下，所得到的实震记录很多时候也不尽相同。目前对于场地类别的标定是具有很大模糊性的，所谓的“场地类别相同”也只是场地的某一个或某几个特性较为接近，而在地震动作用下的表现很有可能大不相同。

2)依据场地的特征周期Tg。

此方法建议选择卓越周期与Tg接近的反应谱。但实际地震记录的反应谱卓越周期的确定并不便易，且确定的方法各人也有所不同，所以结果受人为因素的影响较大。虽然场地的特征周期Tg是场地的一个重要参数，在反应谱曲线上也是很重要的控制点，但这种试图通过某一个参数或某一个控制点所选得的地震波，在整体上很难与目标谱很好的拟合，因而此种方法并不可取。

3)依据反应谱曲线与周期坐标轴在场地特征周期Tg两侧所围成的面积。

该方法以上述所得的面积作为依据，试图以面积的偏差作为筛选的条件，最后选取与设计反应谱面积偏差较小的曲线。但以此方法选择的曲线仅仅是在特征周期附近所耗能量与目标谱较接近，而且从数学上来看，面积大小的近似并不能反推出曲线的拟合情况，因此采用该方案选取的地震波，很容易与目标谱产生较大的偏差。

4)控制反应谱某一频段的加速度均值。

此方法将反应谱分为若干个频段，如：[0,0.1 s]，[0.1 s,Tg]，[Tg,5Tg]，[5Tg,6 s]等，控制各频段地震加速度反应谱与设计反应谱的差值，得到拟合最好的地震波。结构的基本周期T1在哪个范围内，就选择该范围内拟合较好的地震记录[4]。大量的研究及实践表明：以此原则选取的地震波，考虑了结构本身的特性，偏差及离散性较小，与在整个频段或在其他频段进行控制所选择的地震波相比，更加准确合理。

5)王亚勇等人提出的选择方案。

该方案认为，所选择的地震波必须与设计反应谱的结果在统计意义上相协调。某一场地的实震记录除了具有其同类别场地的设计反应谱的形状特征外，还具有其他类别场地的设计反应谱的形状特征[5]。建议同类别场地的波数与其他类别场地的波数按照2∶1∶1的比例进行组合，具体如表1所示。例如：结构所在的场地为近震Ⅰ类场地时，所选取的Ⅰ类场地、Ⅱ类场地和Ⅲ类场地的地震波波数应分别为2条、1条、1条。

表1 实际场地类别与反应谱类别关系对照表

4 结语

上述方案中，方案1)～方案4)都是使所选择的地震波都只考虑与同类场地设计反应谱的拟合情况。而在方案5)中，除了考虑同类场地，还兼顾了其他类别场地的设计反应谱的特性。故方案5)虽然在与设计反应谱的拟合方面不如其他方案，但可能更符合地震动的实际情况。

在实际的应用中，可以将方案4)和方案5)结合使用：首先依据方案4)，选择出多条与设计反应谱拟合较好的地震记录；然后按照方案5)的方法，选定最终用于时程分析的地震波。

[1] 李 杰,李国强.地震工程学导论[M],北京:地震出版社，1992.

[2] 钟菊芳.重大工程场地地震动输入参数研究[D].南京:河海大学，2006.

[3] GB 50011—2010，建筑抗震设计规范[S].

[4] 尤宇星,黄圣棕,谢文杰.建筑结构时程分析法中天然地震波的选择[J].地震地磁观测与研究,2011(4):22-26.

[5] 王亚勇,刘小弟,程民宪.建筑结构时程分析法输入地震波的研究[J].建筑结构报,1991,12(2):51-60.

Discussion on seismic wave selection in time-history analysis

Zhao Tingting Tan Jun Jin Chunfeng

(ChinaPowerInvestmentEngineeringResearchDetection&AssessmentCenter,Beijing100142,China)

The paper introduces major seism motion properties and structural seismic design matters, analyzes synthetic seismic wave causes and methods, summarizes several seismic wave selecting principles in time-history analysis, and finally shows optimal seismic wave selecting scheme in time-history analysis.

time-history analysis, seismic wave, seismic motion, response spectrum

1009-6825(2017)14-0041-03

2017-03-04

赵婷婷(1988- )，女，助理工程师； 谭 军(1979- )，男，博士，研究员级高工； 金春峰(1980- )，男，工程师

TU311.3

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