小学数学教学要重视思想方法的渗透

陈生保

【摘 要】小学数学课程标准明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。

【关键词】小学数学 思想方法 渗透

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.079

数学课程标准修订稿把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。基本思想是数学学习目标之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。从而加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力和思维品质，这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。

一、小学数学教学中包含的思想

（一）转化思想

转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙还原解决复杂的问题甲。将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。

（二）分类思想

分类是根据教学对象的本质属性的异同将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段，在教学中如果对学过的知识恰当地進行分类，就可以使大量纷繁的知识具有系统性和条理性。

（三）数形结合思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化；另一方面，复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学问题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。

二、教学策略

（一）注重新旧知识的关联，培养发展学生的数学思想方法

数学是一个大的逻辑系统，很多小的知识点都具有一定的关联性，所以教学过程中往往会出现这种情况，新知识与之前学过的知识是互通的、有联系的，如果教师在教学过程中引导学生将新旧知识相联系，那么学生的数学思想一定会得到一定程度的培养与发展。例如：学习了“3+7=10”这个数学知识之后，学习减法的时候教师就可以拿这个举例“10-3等于多少呢？”引导学生通过已经学过的知识思考新的知识，从而培养学生的数学思维。数学本来是一个严谨的逻辑系统，在很多情况下，我们所教学生学习的新知识是已学知识的延伸和发展，如果教师在教学过程中引导学生发现知识之间的逻辑和关联，逐步使学生的数学思维得到发展，课堂教学效率就能随之得到相应的提升。

（二）采用数形结合方法进行教学，培养学生的数学思想方法

所谓数形结合的教学方法指的是抽象的数学思维和具体的形象思维相结合，从而让学生更直观地认识数学理论知识，同时让学生通过数学知识解决现实中存在的具体问题。很多教师可能认为这对于低年级学生来讲是不是难度有点太大，其实不然，小学生在刚开始接触1+1=2的时候不也是通过在纸上画圈圈再数数进行么？这何尝不是一种简单的数形结合思想呢。因此，教师在教学过程中可以向学生渗透一些简单的数形结合的思想，引导学生遇到数学理论知识时把它转化成日常生活中常见的图形模式，遇到图形时想到用数学方法解决问题，这样学生的数学思想一定能在这种潜移默化中得到提升。

（三）教会学生如何对知识进行归纳总结

在近几年教学中，数学课程标准虽然对数学思想方法提出了一些具体化的要求，要求教材根据数学思想方法进行编排，但是教材一般都是根据由易到难及学生认知特点递进的，导致一些知识点分散在不同教学章节中，换言之就是一个大的知识点往往会划分为很多小知识根据难易程度不同分散在不同章节或年级。因此，要培养学生的数学思想方法，让他们认识到数学知识之间存在的逻辑关系，从而慢慢培养学生的数学思想。例如：学习三年级的整百数乘一位数的乘法运算时，教师可以引导学生进行归纳总结：“我们学过了一位数的乘法，也学了简单的两位数的乘法，现在又在学三位数乘个位数的乘法，大家有没有发现其中的规律呢？谁能总结一下。”教师通过这样对学生进行引导和提示，指引学生一步步总结与归纳知识，对学生数学思想培养和数学方法学习有着至关重要的意义。

（四）在总结和复习过程中概括数学思想方法

复习是小学数学教学的重要内容，新课程标准要求教师在教学过程中重视复习作用，因为复习过程不仅是学生把知识再加深一遍印象的过程，还能够发挥让学生了解知识来龙去脉的作用。在传统教学过程中，教师往往把知识一股脑地灌输给学生，学生只能被动记忆，根本没有时间和精力了解知识的形成过程，即使新课程标准下的教学，教师往往也会因为赶进度而缩短学生自主探究的过程，使学生只是记住1+1=2却不知道是怎么得来的。因此在教学过程中，我们可以引导学生通过复习过程对知识进一步探究，发现知识之间的规律与联系，从而培养学生的数学思想和学习数学的方法。当学生真的能够在复习过程中把数学思想和方法提炼出来之后，还用担心学生在计算做题的过程中不知道该运用什么样的数学解题方法吗？因此，要渗透数学的思想方法，一定要重视复习作用，利用好复习所带来的效果而不是把复习课当成让学生对知识进行死记硬背的课程。

在当前素质教育和新课程改革的背景下，小学数学教学不仅仅要注重数学基础知识的讲授，更要注重常见数学思想和方法的渗透。数学思想和方法本质上就是一种应用工具，只有在基础知识教学中有意识的渗透数学思想方法才能实现学生领会、掌握并应用数学基础知识的目标，帮助学生提高思维水平，培养创新精神和实践能力。