数学探究式教学的几个要点

周洪兆

摘 要：数学探究式课堂应该营造人文课堂，重视探究情景的设置；重视探究过程，提高学生能力；重视探究梯度的合理，调动学生兴趣；重视探究方式的运用，激发学生兴趣。这样才能使学生主动地汲取知识、运用知识、解决问题。

关键词：探究式课堂；人文课堂；探究过程；探究梯度；探究方式

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）12-045-1

探究式课堂教学，是指在教师的主导作用下，以启发引导学生自主学习和合作讨论为前提，以教材为基本探究内容，以学生的生活实际为参照，设置一定的问题情境，让学生用类似科研的方法，通过讨论、协作等多种解决问题的方法，使学生主动地汲取知识、运用知识、解决问题的一种教学形式。探究已成为现代科学教育的必然趋势。新课程改革的深入也非常重视探究式课堂教学的推广。本人结合自己的教学实际，谈谈数学探究式课堂应该把握的要点。

一、营造人文课堂，重视探究情景的设置

探究的情景包括物质和人文的两个方面。物质环境是指教学所需要的如多媒体、教材和一定的活动场地等。这应该是比较容易办到的。在探究教学中，无论是观察、演示，还是交流、猜想等，都需要一定的物质支撑。人文环境主要是指学校为开展探究式教学所提供的学习的氛围。这个氛围当然包括教师的教学理念、教学的方式、教学的思想等，还应包括教师的教学方式、学生的学习方式以及课堂的气氛等。课堂上，教师要勇于走下“神坛”，少给学生一些所谓的规矩，多给他们一些心灵的自由；少一些说教，多一些倾听；少给学生以知识的灌输，多给他们创设沟通与合作的机会。例如：《等差数列的前n项和》一节，对于探究过程可以设计以下几个步骤：（1）通过生活中的实例创设情景，增强学生的好奇心，调动学生的积极性；（2）引用德国数学家高斯“神速求和”的故事。让学生进一步理解首尾配对的算法，为运用倒序相加做铺垫；（3）分层次设计几个问题：由特殊（自然数的前51项和）到一般（自然数的前n项和），再到一类（等差数列前n项和），组织学生讨论，通过类比高斯配对法，启发学生独立思考，讨论研究，进而获得公式的推导思路，完成自主探究过程。这样让学生积极主动地参与一个个相关联的探究活动过程，促进学生积极思考问题，发现问题，解决问题，让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。还有一点就是，教师在课堂上要充分尊重学生的个性和人格，以友好、包容的态度对待畅所欲言的学生，形成有利于學生主体精神、创新能力发展的宽松的教学环境，使学生的思维进入灵活性、主动性、开放性的状态，学生的学习情感处于自由、积极的状态。这样才能更好地实现探究式教学。

二、重视探究过程的把握，提高学生能力

在数学探究过程中，教师最好不要把结论直接告诉学生，而应创设合理情景，引导学生主动思考、循序渐进、认真分析，让学生参与研讨，从而得出结论。传统的教学方法往往是公式——推导——演示——作业，这种由果导因的方法往往会削弱学生探究的积极性。探究性学习的过程实际上是由因导果的过程。是一种带着问题，通过探究活动，而获得知识、培养能力为目的的学习方式。在探究《同角三角函数关系》一节，不要直接给出平方关系sin2α+cos2α=1和倒数关系tanα=sinαcosα这两个结论及证明，可以组织引导学生进行如下活动：（1）数学实验（当α取30°，45°，60°等学生初中已熟悉的特殊角时，求值：sin2α+cos2α=？，tanα=？，sinαcosα=？）；（2）学生猜想：sinα，cosα之间有什么关系？sinα，cosα，tanα三者之间有什么关系？（3）小组合作证明自己的结论。让学生积极主动地参与一个个相关联的活动过程，经历由特殊到一般解决问题的办法，促进学生积极思考问题、发现问题、解决问题。要搞好探究式教学，教师必须从知识传授者的角色向学生发展的促进者转变，要深入理解探究式教学的本质，对一些学生一看就会、一听就懂的知识，尽力让学生自己去探究，自己去寻找解决问题的方法。

三、重视探究梯度的合理，调动学生兴趣

探究的一般程序为：提出问题——假设推理——分析验证——得出结论”，但在具体的探究过程中还应具体问题具体分析。活动的安排应遵照循序渐进、由易到难的原则，逐步加大探究力度。教师作为课堂教学的主导者，应调动学生的创造性、积极性，促使他们调动学习的主观能动性，获取知识、提高能力。教师要积极地为学生的探究渲染必要的氛围，把握探究的尺度，评价探究的成败。例如：“求函数y=x+1/x的单调区间”，在学生具备了一定的知识以后，我们对它适当进行引申，设计一些问题：（1）研究该函数主要性质；（2）设计作出其图象的方案，并找出其图象的特征；（3）分别作出函数y=2x+4/x，y=ax+b/x（a>0，b>0）的图象并概括其规律；（4）找出一个具有此类函数模型的实际问题，并予以解决。问题呈现在学生面前以后，学生能够比较容易地投入到探究之中，一层一层地解决所遇到的问题。这种做法调动了学生的积极性，能使学生以求知的渴望进行探究。在探究过程中，教师一定要适当地进行引导，不要使得探讨盲目发展。探究式教学是一种问题质疑式学习。“问题”是探究式数学教学的核心。在教学过程中，一个或几个有思维强度但又让人能尝到成功的喜悦、足以引发探究的问题，特别容易激发学生的求知欲望，但探究的问题太多或活动过于密集，学生的学习兴趣往往会因此而衰减。在数学探究式教学过程中，教师特别要有意识地重视培养学生自己发现问题与提出问题的能力，要注意教材数学和生活数学的结合，尽可能地为学生创设一个开放的、有现实意义的讨论情境，并通过引导分析和优化整合学生的问题，让探究有明确的目标和实在的内容。

探究式课堂教学是深入课改的主要方法之一，在课改开展的轰轰烈烈的今天，我想只有正确把握探究的要点，我们的课改才会取得更大的收获。endprint