某型导弹模态试验研究

李智劳+刘凡+郭艳

摘 要：当来流速度超过临界颤振速度时，结构的振幅会不断增大，在很短时间内导致结构发生破坏。因此，对于飞行结构来说，对颤振问题的研究就显得极为重要。导弹在飞行过程中也存在颤振问题，要準确的计算颤振，必须先用模态试验的结果来修正有限元模型。据此，开展了某型导弹的地面模态试验，给出了模态频率，阻尼，广义质量，广义刚度等模态参数。

关键词：颤振；模态试验；有限元模型

中图分类号：TB

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.16.089

1 引言

导弹在飞行过程中受到气动力作用时会产生弹性变形，弹性变形与此相关的弹性变形运动又会产生新的附加气动力，从而引起结构新的变形与运动。气动弹性过程不仅具有静力学的性质，而且还具有动力学的性质，为了完整地描述气动弹性问题的物理关系还必须要考虑惯性力。采用A.R.Collar绘制的气动弹性力三角形（图1）可以对各种气动弹性问题进行分类。

随着航空的发展，各种新的气动弹性问题也纷纷出现了；比如热气动弹性问题，气动伺服弹性问题等。要研究气动弹性问题，首先需要获得结构的动特性，因此地面模态试验就显得尤为重要。

2 理论

2.1 相位共振法

为帮助判别模态的可靠性，可将所有测量点信号归纳为一个总体目标函数值C，模态纯度指示函数的数学表达式如下：

显然，当C→1时就认为飞机结构呈现单一的“固有频率下的模态”，即纯模态。

2.2 广义质量测量

广义质量测量采取利用实测振型数据和理论物理质量进行计算，其公式如下：

2.3 阻尼测量

在每一阶模态识别完成后，应测量该阶模态的阻尼。

阻尼以结构阻尼系数的形式，依据幅频曲线用半功率法进行测量，其计算公式如下：

2.4 广义刚度测量

2.5 试验模态正交性的检验

广义质量的交叉项对测得的所有模态进行正交性检验，从而为各个模态之间的耦合性提供定量依据。

由以上公式所获得的各阶广义质量，可构成广义质量矩阵：

式中，Φ—实测振型矩阵（正则化后的振型）；m—结构测量点处离散物理质量所构成的对角阵。

由此可进一步计算出质量归一化后的广义质量：

由于实际测量并不能达到理论上的纯模态，广义质量的交叉项一般不为零。所以，交叉项的量值大小就反映了模态之间的耦合程度，这样就为检验各模态间的耦合性提供了定量依据。

对全机各试验状态，广义质量正交性一般应满足下述要求：

试验时，应尽可能提高模态指示函数。

广义质量交叉项与对角线项的比值一般不超过15%，对超过15%的模态须双方讨论确认。

3 试验结果

3.1 支持

本次试验采用弹簧绳悬挂支持，前后两个悬挂点，支持频率见表1，可以看出，支持频率完全满足国军标对支持频率小于结构最低阶弹性模态频率1/3的要求。

3.2 模态参数

4 结论

对颤振问题的研究，一般的研究过程是建立有限元模型、振动特性计算、地面共振试验、有限元模型修正、颤振计算、风洞模型设计、风洞试验，最后进行颤振试飞。本文对其中的重要环节地面共振试验进行了研究，获得了各阶模态参数，为后续有限元修正及颤振试飞提供了数据支持。

参考文献

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