航空管路补偿器的疲劳寿命设计与试验研究

王建功　张斌　于武松

摘要：飞机高压管路系统中需要管路补偿器进行柔性连接，管路补偿器承受温度、压力、振动及补偿位移等载荷。文章对飞机高压管路系统用某型管路补偿器（DN100）进行工程设计和有限元仿真分析，研究补偿位移的疲劳寿命能力，并将结果同试验数据对比，以验证其设计方法的计算精度。结果表明，有限元法的计算精度优于工程设计法。

关键词：航空管路补偿器；有限元；S-N曲线；寿命试验；飞机高压管路系统 文献标识码：A

中图分类号：V229 文章编号：1009-2374（2017）11-0019-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.11.010

管路补偿器由一个或几个波纹管及结构件组成，用来吸收由于热胀冷缩、振动、安装误差等原因引起的管路和（或）设备尺寸变化的装置。波纹管是一种母线呈波纹形状的回转薄壁壳体零件，在外力及力矩作用下能产生轴向、角向、侧向及其组合位移，可作为弹性敏感元件、机械密封元件、连接元件和补偿元件等使用。波纹管的结构形式很多，其中U形波纹管应用最为广泛。飞机空气管理系统的高温、高压管路的主要功能是对管内介质的输送并满足下游短舱防冰、机翼防冰、环控系统等。管路补偿器用来补偿导管由于系统温度、振动以及安装误差等引起的轴向位移及横向位移，以消除管路系统由于工作介质的压力、温度产生的应力，确保管路系统工作的安全、可靠，故飞机高压管路系统对补偿器设计精度和可靠性要求更高。

管路补偿器的核心补偿元件是波纹管，其主要性能包括刚度、强度、稳定性和疲劳寿命。波纹管有单层和多层之分，多层波纹管是由单层管坯套合后加工成的多层薄壳构成，与等厚度的单层结构相比，多层波纹管具有刚度小、补偿量大、疲劳寿命长等特点，多用于对承载能力要求较高的部件。在飞机高压管路系统中，补偿器承受管路压力，补偿管路位移。

1 波纹管的主要设计方法

波纹管的应力分析有理论计算和试验测试两种方法，理论设计计算方法主要有三种：解析法、数值法和工程近似法。

解析法是以薄壳理论为基础，从波纹管壳体及微分方程出发，经解析求得解答，求解过程非常繁琐复杂，但它是波纹管应力分析的力学理论基础，这种求解方法需要理论水平高，计算比较困难和复杂，工程实际实用性较差。

数值方法分有限差分法与有限元法，近年来随着计算机计算的发展使用得较多的是有限元法，波纹管是一种轴对称壳体，有限元是将其离散化，分割成若干个有限单元，同时也将载荷离散化，波纹管可选用壳单元，也可选用二维四节点或八节点轴对称单元，通过能量原理建立起代数方程组，求节点位移进而求出波纹管整体的应力和应变，可以给出波纹管详细的应力和位移分布，计算的结果较为准确，适合用于进行波纹管方案参数的精确计算与优化设计。

工程近似法计算简便，能给出具体的解析表达公式，深受设计人员的喜爱。但由于计算力学模型是对波纹管简化为板壳或梁，通过这样的近似简化的设计公式，与波纹管原型有一定差异，但也有一定的精度，适合工程的运用。目前在国内外使用较广的，具有权威性的工程近似方法相关规范及标准有EJMA标准、ASME规范第Ⅶ卷第一分册的附录26《压力容器和换热器膨胀节》、《压力容器波形膨胀节》（GB 16749）、《金属波纹管膨胀节通用技术条件》（GB/T 12777）等，ASME规范第Ⅶ卷第一分册的附录26、GB 16749标准及GB/T 12777标准中的基本应力计算公式均来源于EJMA标准。

2 波纹管疲劳寿命设计

2.1 设计目标

现计划设计一款管路补偿器用于飞机高压管路系统，与常规管路补偿器相比，存在耐压力高、疲劳寿命长等技术难点，为实现轴向和径向的大位移补偿，管路补偿器采用复式自由型结构，选取其作为飞机高温高压管路系统用的管路补偿器，进行疲劳寿命计算及试验研究。管路补偿器用波纹管几何尺寸如下：外径136mm，内径112mm，层数3层，单层壁厚0.25mm，材料为不锈钢0Cr18Ni9。

2.2 工程方法计算波纹管疲劳寿命

疲劳寿命是指管路补偿器经受压力载荷和位移循环载荷作用直至破坏时的位移循环次数。波纹管在工作中补偿位移较大时，其波峰和波谷应力超出材料的屈服强度，常处于塑性应力范围内，极易在较低的循环次数下产生疲劳破坏。因此疲劳寿命是波纹管的关键性能之一。目前，波纹管疲劳寿命计算常用的方法是EJMA法，EJMA通过奥氏体不锈钢类似材料的波纹管在室温下进行疲劳试验，并对试验数据进行统计拟合而得出总的应力和寿命的变化范围以及达到破坏的循环次数M的关系曲线。该方法可以用来预测计算成形态的奥氏体不锈钢的且不多于5层的波纹管，在温度低于426℃下的疲劳寿命。由于对于非常低和非常高的循环次数预测计算有效性较差，该方法的有效预测计算范围为循环次数从1000到100000。式（1）、式（2）为EJMA标准中计算U形波纹管疲劳寿命的公式。

式中：[Nc]为波纹管设计疲劳寿命；σt为波纹管子午向总应力；nf为设计疲劳寿命安全系数。

选取最大位移量轴向14mm，径向8mm，利用EJMA标准中的计算公式及式（1）、式（2）对管路补偿器的疲劳寿命进行了计算。nf为10时，该管路补偿器疲劳寿命为3873次。

2.3 有限元法计算波纹管疲劳寿命

2.3.1 应力分析。本文利用轴对称板壳单元建立了多层波纹管的非线性模型，结合有限元软件ANSYS平台的特点，通過创建柔性的面-面接触对模拟波纹管各层之间的接触作用，先运用ANSYS对管路补偿器在工作温度260℃，工作压力0.7MPa的情况下，轴向位移从0开始压缩14mm回到0点，再拉伸8mm回到0点为一个循环工况，进行了应力应变状态分析。

多层U形波纹管的疲劳寿命有限元分析压力引气的应力和位移引气的应力，其中，位移引气的应力远大于压力应力，对波纹管的疲劳寿命影响最大。为综合考虑压力应力和位移应力成分，文中根据第四强度理论，选择等效应力对波纹管的应力状态进行分析。从应力云图中可以看出，由于波峰处的内表面和波谷处的外表面的变形最大，这两个位置的应力水平最高，而在波峰到波谷的过渡区域应力相对较小。

2.3.2 疲劳寿命预测。nCode DesignLife是一款专业疲劳寿命预测有限元计算机分析软件，可对产品进行耐久性设计分析，它根据有限元模型提供的应力或应变结果、载荷的变化和材料的疲劳特性，评估产品的寿命。采用广泛使用的应力-寿命方法，综合考虑平均应力、载荷条件与疲劳强度系数等疲劳影响因素并按线性累积损伤理论进行疲劳计算。根据上述ANSYS分析出的管路补偿器的位移循环应力结果和0Cr18Ni9不锈钢材料的S-N曲线，运用nCode DesignLife软件进行疲劳寿命预测。

3 试验验证

为了验证管路补偿器的实际使用寿命，确定工程设计方法和有限元设计方法的精度，抽取3件产品进行疲劳寿命试验。通过加热带将产品加温至260℃，产品内腔加压0.7MPa，一端固定，调整试验装置使被试产品的另一端由自由状态产生压缩14mm、拉伸8mm的轴向位移完成一定次数后，再进行径向摆动8mm的位移循环试验。将工程算法计算单位结果，有限元法的计算结果同实际试验结果进行对比分析，发现工程算法不能进行压缩14mm，同时拉伸8mm进行计算，只能进行拉伸压缩均为14mm的计算，而有限元法可以實现非对称载荷的计算，对寿命计算的误差率为7.6%，有限元法的分析精度高于工程法。

在工程应用较多的工程算法是EJMA的经验公式，EJMA算法估算多层波纹管的疲劳寿命时，有一个基本假设是多层波纹管的各层独立作用，各层之间不存在相互作用。与波纹管的实际受力情况相比，多层波纹管受压力和位移载荷后的应力状态误差较大。而有限元算法可以建立各层之间的约束关系，对非对称循环载荷也可

计算。

4 结语

对于管路补偿器的疲劳寿命计算，有限元法的计算精度优于工程算法；对于复杂工况、多层波纹管以及奥氏体不锈钢外的其他材料补偿器EJMA工程算法存在很大的局限性。将有限元法应用到管路补偿器设计计算中，可提高补偿器计算精度，优化波纹管设计方案，减少试验和试制的次数，缩短研制周期。但是有限元法计算相对较为复杂、工程算法简单，可以先采用工程算法优化管路补偿器结构参数，再运用有限元法进行校核，提高管路补偿的计算精度。

参考文献

[1] 李永生，李建国.波形膨胀节实用技术[M].北京：化学工业出版社，2000.

[2] 金慧根，王柏生.航空制造工程手册——弹性元件工艺[M].北京：航空工业出版社，1994.

[3] 胡浪.U型波纹管刚度计算及运用[J].上海大学学报（自然科学版），1995，1（1）.

[4] 万宏强，等.基于ANSYS的U型波纹管的参数计算与分析[J].西北工业大学学报，2008，（2）.

[5] 樊大均.波纹管设计学[M].北京：北京理工大学出版社，1988.

[6] 王建军，等.多层波纹管柱屈曲稳定性非线性有限元分析[D].北京航空航天大学，2008.

[7] 孙启新.基于ANSYS的U型波纹管的疲劳寿命分析[J].中国制造业信息化，2007，（9）.

[8] 高海涛.U型波纹管在扭转载荷作用下的稳定性研究[D].北京化工大学，2001.

[9] 金属波纹管膨胀节通用技术条件（GB/T 12777-2008）[S].

作者简介：王建功（1982-），男，山西大同人，太原航空仪表有限公司工程师，研究方向：弹性元件设计。

（责任编辑：黄银芳）