基于PCA—BP的飞机爬升段油耗分析模型

胡小娜

摘 要：鉴于航班油耗影响因素众多、各因素对油耗贡献相差很大、各因素之间耦合关系复杂、非线性关系显著，对爬升段航班油建立模型困难，提出基于PCA-BP方法的油耗分析模型，该方法利用PCA对数据进行降维处理，并用BP神经网络建立油耗模型。结果表明PCA对数据降维作用明显，BP神经网络具有良好的逼近能力和动态特征响应，PCA-BP模型有实际参考价值。

关键词：航班油耗；主成分分析；BP神经网络；油耗模型

中图分类号：V312 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）19-0088-02

近年来，我国民航运输业发展快速。随着民航运输业的不断繁荣，航空煤油的消耗量也在逐年上涨。据统计，2014年国内航空煤油的消耗量已达2200多万吨，碳排放量6000多万吨[1]。从保护环境和节约航空运输业成本两方面考虑，节能减排势在必行[2]。

QAR[3]（Quick Access Recorder）数据一直以来主要用于飞机的日常维护、飞行检查、飞机性能监视以及飞行品质监控等需要。由于QAR数据包含飞行高度、速度、时间、发动机工作状态、气象状态等参数，而这些参数飞机的油耗密切相关。利用QAR数据建立飞机油耗模型、进行油耗估计、分析油耗影响因素得到越来越多的学者和科研机构的关注。

PCA[4]（Principal Component Analysis）方法能够对数据进行降维处理，而BP[5]（Back Propagation）神经网络能够对数据进行逼近，建立油耗模型。基于上述原因，提出基于PCA-BP方法的油耗分析模型。

1 油耗研究阶段选取及影响因素确定

1.1 研究阶段选取

正常的飞行过程一般包括起飞滑跑、爬升、巡航、下降和着陆滑跑五个典型飞行阶段。现根据QAR数据将某航段大量航班各典型飞行阶段的油耗占比进行整理，如表1所示。

由表1可以看出，爬升段、巡航段和下降段三个阶段的油耗量占整个飞行油耗量的90%以上。爬升段和下降段油耗量一般不依航程的长短而变化，依航程长短有显著变化的只有巡航段一个阶段。航程越短爬升和下降段油耗量的占比约大。近些年支线航空发展迅速，在直线飞行过程中爬升和下降段油耗占比更大。此外，飞机在本场起降训练或进场调机飞行时多处于爬升、下降或者爬升、低高度巡航、下降两种模式。因此，研究爬升段和下降段油耗的影响因素则更为必要。现在以爬升段为例分析各因素对油耗的影响。

1.2 影响因素确定

依据QAR数据所包含的内容以及能够影响飞机爬升段油耗的相关因素，分析整理出6个影响油耗的特征指标：（1）爬升初始重量，以飞机的最初重量，减去开始爬升之前消耗的燃油重量约算出；（2）爬升距离，依据QAR中的经纬度参数求出每秒大圆距离，对其进行积分；（3）爬升时间，依据QAR数据进行飞行阶段的划分，直接提取时间参数；（4）平均爬升率，每分钟飞机爬升的高度，依据垂直速度计算；（5）最终爬升高度，爬升段结束时飞机上升的高度；（6）爬升段气象状态，包括温度、风速和风向。

2 PCA原理与BP神经网络

2.1 PCA原理

PCA方法是一种利用降维思想的多元统计分析方法，在损失很少信息的前提下，将多个特征指标转化为少数几个主成分，能够反映原始变量的大部分信息。各主成分互不相关，具有更优越的性能。采用该方法能够抓住研究问题的主要矛盾，使复杂的研究问题得到简单化，提高分析问题的效率。

设有p个特征指标，这p个指标构成p维的随机向量：X=[x1，x2，x3，…，xp]T

对X进行线性变换形成新的综合变量Y，满足：

2.2 BP神经网络

BP神经网络具有自适应、自组织、自学习的能力，并且有非局域性和非凸性的优点。BP神经网络模型输入层、输出层的个数分别由需要的输入变量个数、输出变量个数所决定，隐含层个数没有固定的解析式给出，一般由其自身的网络结构与数据特征所决定。同样的输出精度，相应的输入数据的关联性、耦合性越高隐含层神经元所需的个数就越多。

3 油耗模型建立原理

3.1 特征指标PCA

分析选取了6项特征指标，其中前5项指标的表现形式比较简明，第6项气象状态包含温度、风向和风速三个指标。这三个指标在爬升段存在的形式不稳定，但是温度、风向风速尤其是低空風切变对发动机的参数和状态影响较大，不能忽略，以三个指标在爬升段的起始值、最终值、最大值、最小值、均值和标准差作为分析依据，共有23项参数。

对提取的数据特征指标进行标准化。用PCA方法进行处理，求得其相关系数矩阵的特征值、特征向量、贡献率，并提取主成分。可知每一个特征值对应的贡献率，前6个主成分的贡献率共占84.90%，因此选取前6个主成分代替原来的23项特征指标进行数据分析。

3.2 BP神经网络油耗模型

结合3.1节，将6个主成分Y1、Y2、Y3、Y4、Y5和Y6作为输入参数，燃油的消耗量CF为输出。BP神经网络共有6个输入节点和一个输出节点，由于提取的主成分之间耦合关联较小，则隐含层需要n+n个神经元，n为输入变量的维数。最终构建6-12-1结构的BP神经网络进行建模分析。

3.3 仿真结果分析

将经过PCA计算后数据的80%作为训练样本，余下20%作为检验样本，创建结构为6-12-1的BP神经网络。以提取的6个主成分作为输入向量，燃油消耗为输出向量设置最大训练次数为10000，训练误差为0.0001，学习率为0.01。用总数据20%的检验样本检验经过训练的网络，结果见表2。其中模型先对误差为0.0152，标准差0.0159，拟合度为R^2=0.9752。检验结果表明，BP网络训练得到的油耗模型与实际油耗模型切合度很高，可以代替实际油耗模型进行因子分析。模型精度如表2所示。

本文选择了飞机爬升阶段的6个特征指标来分析对油耗的影响，可以将6个特征指标分为独立变量和相依变量两类。独立变量指该变量的数值不依其他变量的改变而改变，如平均爬升率仅由飞机爬升段的垂直速度有关，其值由设定量决定，变化比较单一。相依变量指变量数值的改变受其他多个参数的影响，如爬升距离由爬升时间、爬升率、最终爬升高度以及所选择的爬升路线共同决定所决定。

实际航班巡航段气象状况稳定，而爬升段飞机经历了从地面到巡航高度的过程，这一过程主要发生在对流层，对流层气象状况不稳定，其中温度基本以梯度形式减小，而风的变化情况不确定，再加上低空风切变对发动机参数的影响，使得飞机在爬升段油耗受风和温度的影响较大。分析结果具有一定的参考性。

4 结束语

（1）依据PCA方法对影响飞机爬升段油耗的相关特征指标进行处理，在保持84.90%贡献率的基础上，将23维的特征指标降低到6维。大大节省了存储空间与运行速度。

（2）将PCA方法与BP神经网络相结合，实现了复杂非线性关系的逼近，建立了高切合度的油耗统计模型。

本文采用固定机型飞机在某机场的起飞的大量数据进行统计分析。获得影响油耗的不同特征指标的微小变化对油耗的贡献率，可以为航空公司或者后续的研究提供参考，进一步合理规划航班，达到节能减排的目的。

参考文献：

[1]英国BP公司. BP世界能源统计年鉴2015[EB/OL]. http：//www.bp.com/zh_cn/china /reports-and-publications/bp_2016.html.2016.

[2]穆阳.大力开展行业节能减排实现又好又快发展[J].中国民用航空，2009（4）：21-22.

[3]陈静杰，肖冠平.飞机航段油耗区间估计最小样本量分析[J].计算机工程与设计，2014（12）：4356-4359.

[4]林海明，杜子芳.主成分分析综合评价应该注意的问题[J].统计研究，2013，30（8）：25-31.

[5]李朝静，唐幼纯，黄霞.BP神经网络的应用综述[J].劳动保障世界：理论版，2012（8）：73-76.