小学简易方程计算技巧之我见

周小先

湖北省天门市多祥中心小学

【摘 要】小学《数学》人教版五年级上册中的《简易方程》作为小学生了解与学习代数方程的初次尝试，不仅对于学生是否能够建立起方程的概念思想有着决定性作用，同时对于学生后续的代数学习也有着基础性地位，其重要性也是不言而喻的。由此，本文便以简易方程的相关例题为立足点，并总结出具体的计算技巧，以期为各位读者提供参考。

【关键词】小学数学 简易方程 计算技巧

当小学生开始进入到《简易方程》的相关知识学习阶段时，往往会因由于算数到代数的思维方式过渡而感觉难以理解。这不仅会使学生难以真正锻炼出清晰的解题思路，而且还会直接导致学生在解题过程中错误频发。据此，加强关于简易方程计算技巧的研究方法分析，也便具有了十分重要的教学意义。

一、深入理解出题意图

认真审题，理清题干中的概念内容，成为解答简易方程的基础条件。要让学生能够对“方程”的本质做到有所把握，关键还需建立起关于“=”的思维方式。首先，要让小学生能够在脑海中树立等量关系的形象概念。教师可以通过平衡的原理来进行直观性描述。比如，让学生们将等式的两边分别看作天平的两端，当两边的等量关系确定相等时，此时双方达到一种平衡。那么当两边都换为已知数时，学生往往会对数目大小与平衡情况一目了然。而当在其一旁出现未知数“x”时，通过简单的加减运算，学生便可以根据两边的平衡状况计算出未知数的值。而整个建构简易方程概念的过程，便是解题的核心思想。当面临具体的方程问题时，教师还可以引导学生通过天平图、线段图、文字表述以及其他不同形式来建立起等量关系，从而实现将题干要素由抽象到具象的逐渐转换。其次，要帮助学生塑造好建构数学模型的能力，则需要按照“寻找关键要素—选择算数或方程进行解答—用未知数设解—列好方程式—解答并验算”的顺序依次进行。

二、关于简易方程计算技巧的归纳

1.简易方程解题中的常见错误

要使得学生通过解题训练能够获得一套实用的解题办法，关键还需做好错例总结。通常来说，学生在简易方程的题目训练中经常会出现的错误可以分为以下几个方面：第一，程序性错误。解答方程问题需要遵循规范的步骤来完成，而一旦出现程序性的混淆，则容易造成答案错误。举例来说：“已知父亲在3年前的年纪是儿子的7倍，并且父亲今年已有38岁，求解儿子今年有多少岁？”要用简易方程的思想解答这一问题，运用不同的程序思维过程则会造成不同的结果。例如：設儿子今年的年纪为x岁，那么则会有学生得出：7x=38-3；7x-3=38；x-3×7=38-3或7x+3=38这样的不同的方程。经过求解，学生也会得出x=8或x=5不同的答案。要解答这种与生活密切相关的问题，最为重要的一点在于未知数的变化。在3年前的父子年纪差是相等的，但是比值确却是不等的，所以一些方程的等量关系建立则是相互矛盾的。

第二，策略性失误。造成出现错误的原因主要在于学生未能选择最佳的解题手段来进行解答，从而给计算带来难度。举例来说：“假设长度为12cm的长方形其面积比边长为12cm的正方形要少36cm2的面积，那么请求出该长方形的宽度为几厘米？”要解答这种问题，最为便利的方式便是通过对图形面积公式来求解，以问题情境同方法运算相结合的方式来完成解答。从题目中可知长方形的长、正方形的边长以及图形面积之差，再结合长方形与正方形的求面积法，将长方形的宽设为未知数x，则可以得出方程式。在解题过程中，若是忽略了题干条件之间的联系，而选择错误的解题方式，则容易出现答案不相一致的情况。

2.提高简易方程计算解题技能的主要方法

要提高关于简易方程的计算解题技能，首要要加强简易方程中的数量关系分析能力，并让其能够对未知量进行准确的确定。例如：“在商场中有45台液晶电视，并且液晶电视增加3台的数量则为普通电视的2.4倍，现求商场中的所有电视一共多少台？”要求解此题，关键要找准等量关系与设好未知数，很明显将其中的总数设为x，则可以得到方程x-（45-3）÷2.4=45，计算后便可得出总数x。

其次，要让学生能够清晰理解不同形式的方程式，并结合数量、字母表示、定律以及其他公式完成计算过程。例如：“已知某数的5倍与3倍之差为117，求该数的大小？5的4倍比某数一半要多8，求该数值为多少？某数的10倍加上其8倍的值正好等于它的10倍值减去8，求某数的值？”此种题型作为最为简单的算式关系，学生轻松便可列出方程式。再比如：“已知商场中销售某种品牌的搅拌机，某位顾客在搅拌机八折优惠时购买，比原价节省了79元，求原价为多少？”在此种题型中，若是设原价为x，则可以通过差价关系建立起等式，即：0.8x+79=x。再如：“食堂购买的茄子与土豆共有380千克，现在已知茄子比土豆的3倍还要多出8千克，求茄子与土豆各有多少千克？”要解答这种题型，学生看到后分别要求出茄子与土豆的重量。有人会认为要设x、y两个未知数，其实不然，当在设定其中的某一类为x时，则另外一类食材通常会被表示为（380-x），所以，若土豆为x千克。由此便可建立起方程式：（380-x）-8=3x。求出x=93，便可知茄子的数量为380-93=287千克。

加强小学数学教学中的简易方程计算的技巧探索，对于总结学习经验，形成系统方法十分有效，进而也对激发学习的主动性与活力性，提高学习效率产生重要作用。由此可见，只有找出简易方程解题中的常见错误，并不断深化研究解题方法，才能使得数学教学的质量可以获得更好的提升。

参考文献

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[2]吴健荣.简易方程错例分析及思考[J].华夏教师，2014，09：52-53.

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