建筑钢结构优化设计探讨

郭丽+许琴

（贵州大学土木工程学院 贵阳花溪 550025）

摘要：在“绿色朝阳产业”钢结构建筑的快速发展的情形下，结构设计人员将面临新的挑战和更大的机遇。既要满足人们的居住需求，又要避免因此带来的环境污染和材料的浪费，所以，优化设计将扮演重要角色。本文从结构优化的必要性、到结构优化与造价控制的关系、再到优化的设计理论及基本法方法方面对钢结构的优化进行探讨。

关键词：钢结构、优化设计、数学模型

一、 钢结构优化设计的必要性和意义

我国用钢政策从“节约用钢”到“合理用钢”再到“积极用钢”政策轨迹的改变，突显出钢结构建筑将迎来大好的发展机会。

高强度的钢结构在够承受同样荷载的情况下用的材料更少，结构自重更轻；钢材塑性、延性都很好，对抵抗地震、台风等灾害的适应性很强，结构可靠度高；钢材可重复使用，这大大可以节约钢材的浪费；另外，钢材是环保型材料，和混凝土湿式施工比较起来钢结构施工都是干式施工，减少对环境的污染。钢结构有着其他结构在经济性能、结构性能、环保性能方面形式无法比拟的优越性。优化设计没有得到很好的推广和应用一方面是因为理论研究和实际应用还有一定差距；另外一个很重要的原因就是因为人们对优化设计的误解，认为优化设计就是单纯地减少材料、挑设计图的毛病、走走形式而已，忽略了设计是工程师们依据规范和丰富理论知识功底加之自己多年的经验判断创造出来的。而优化设计在某种程度上是对传统设计的突破，但是优化设计并非以牺牲结构的安全为代价，而是物尽所有，在满足各规范的前提下，以先进的结构分析方法和设计师丰富的理论知识为基础，对结构设计进行调整、修改、完善和提高，也是对结构设计再塑造的过程。因此，如何对结构进行优化，在满足结构安全的同时又能减少工程投资，为了我国绿色建筑业的发展，也为了符合我国可持续发展的目标，这一实现将对钢结构建筑的发展具有不可忽视现实意义。

二、 优化设计与造价控制

结构的安全和经济是结构设计师在设计时考虑最多的问题，也是结构设计的主要目标。一个结构外观可以不漂亮，但是结构必须要安全。设计要从多方面去考虑结构的安全，有的设计人员往往只是满足结构的强度，为了提高安全度需求，而忽略了从结构的体系、结构材料、结构构造方面去保证结构的安全性，往往为了满足结构强度而造成材料的浪费，这是不经济且不合理的设计。经济也是结构设计的另一大目标。“少费多用”原则应是建筑行业发展趋势，在建筑可持续发展的道路上，合理运用材料，进行最大效益的设计是一条行之有效的设计方式。要想工程达到最大的效益，需要做好投资控制，把控建筑结构造价是关键。因此，避免费用高攀不下，必须做好造价的控制，然而造价控制离不开结构的最优设计，安全与经济两者相辅相成，只有做好这两个方面的控制才能设计出更合理的建筑。

三、 结构优化数学模型的建立

结构的优化设计是个不断搜索选择的过程，如何在众多方案中选择最优方案，对于数学模型的建立非常关键，结构优化的数学模型表达式为如图：

m代表设计变量的个数，n代表约束条件的个数，上下划线代表约束条件的限值。在设计空间中，在约束范围内的称为可行域，不在约束范围内的称非可行域。传统设计是在可行域中寻找，这是可行解但是并非最优解。最优设计是找到目标函数等值线与约束界面相交或者相切割的区域节点，可以达到目标函数的极值。数学模型的建立包含设计变量、约束条件和目标函数。

1、 设计变量

设计变量将需要优化的指标参数化，设计师可以选择影响结构安全和经济的指标作为设计变量。如截面尺寸、柱距、甚至是材料的弹性模量等都可以作为设计变量，设计变量按在约束变动范围的是否连续分为连续变量和离散变量。工程当中很多的优化参数是离散的并非连续，这就给设计人员带来了困扰，所以，在设计时设计人员为了简便将离散变量连续化，得到最优值后，选择与连续值接近的离散值。在优化中，若选择的优化变量越多，优化会更全面，优化结果就会更乐观，但是优化过程就会更复杂，耗时也更长。

2、 约束条件

优化过程中，设计变量变动的范围称为约束条件，优化也是在这基础上求得目标函数的极值。约束条件需满足设计、施工、构造和安装等方面的要求。约束条件和设计变量有直接联系的称为显示约束，没有直接联系的称为隐式约束。由设计规范规定的相关数值如钢筋混凝土的最大最小配筋率、混凝土保护层厚度、受力钢筋的最小直径、板的最小厚度等一般都是显示约束。另外一种是对结构强度、稳定性、频率等的限制，它们一般与设计变量没有直接的联系，需通过复杂的结构计算和分析得到，因此称为隐式约束，有时也称为性状约束。

3、 目标函数

目标函数（也称为价值函数）是设计变量的函数，对优化结果起评价和参考作用。目标函数可以是一个单目标函数，也可以是有几个参考值的组合函数，称为多目标函数。结构优化设计就是搜素目标函数最优的过程，但是需满足规范等相应的约束条件。结构的自重可以作为目标函数，这类称为最轻设计，在现在的优化设计中，这样的优化设计居多。在必要的时候，目标函数可以用所需特征的加权和来表示，例如图

式中为加权系数，它们的选择反应每个特征在结构评价中的分量。

四、结构优化设计方法

准则法和数学规划法是常用的结构优化方法 。

准则法，以力学概念在约束条件下建立的设计准则。是早期常被运用的一种优化算法，但是它的解一般不少最优解。它的计算比较简单，可以达到优化的标准，所以也很受欢迎。准则法中最具代表性的方法是满应力设计，它是传统概念，设计方法也比较简。满应力设计不是求数学极值，就是在几何尺寸和荷载确定的情况下，使杆件达到满足力学上的满应力原则，认为此时设计最佳，即为最优设计。如果在优化中有多个约束条件的限制话，则运用起来将会困难，所以，在多个约束条件下，准则法具有局限性。

規划法是在力学理论基础上，运用数学规化等方法来实现的一种优化算法。优点是：应用面很广，收敛速有保证；缺点是收敛速度慢，对于设计变量比较多的优化来说，则计算量非常大。规划法分线性、非线性规、几何规范、动态规划。目前对线性规划的研究比较成熟，尤其是单纯性法，容易得到最优解。

五、 结构优化在有限元软件上的实现

有限元法，简单地说其实是一种数值分析的计算方法，它的思想是把连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，这个过程称为离散化，然后再将这些离散的单元重新结合起来的代替原来的结构，这样一个分解再组合的过程就是有限元法的基本思想。有限元法是随着电子计算机迅速发展起来的，经过很多年的发现和研究，有限元法具有丰富的形态，并且开发出很多有限元软件如ANSYS、ABAQUS、MIDAS、ALGOR等，其中，ANSYS是常用个有限元分析软件，用户广泛。运用有限元法可以对结构进行复杂的静力和动力分析。将结构优化的优化设计与计算机有限元软件结合，可以免去繁琐的手工计算，并且在保证分析、计算精度的同时节约设计时间，提高设计效率。

参考文献

[1]邢遵胜，郦宏伟，陈 君，贾尚瑞，邹 航等.钢结构优化设计基本方法[J]，施工技术.2015（10）：44-20

[2]钱倩，基于有限元分析的轻钢结构优化设计研究[J]，陕西建筑.2008，3：34-7

[3]钱令希.工程结构优化设计[M].北京：水利电力出版社，2003