三棱镜折射率的测量研究

彭金松　李根生　董一萍

摘 要：介绍四种测量三棱镜折射率的方法，根据现有实验条件，利用最小偏向角法、任意偏向角法、全反射法和垂直底边入射法测量三棱镜折射率。对同一块三棱镜的折射率进行测量并对得到的实验数据进行整理、计算与分析。通过数据精确度、测量器具的简繁、操作过程的难易程度、对各种方法的优缺点以及使用范围进行对比分析，为读者提供一个参考。

关键词：三棱镜 折射率 测量 研究

中图分类号：O435 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（a）-0026-03

折射率是表示光在介质中传播时介质对光的一种特征，是反映透明介质材料光学性质的一个重要参数。测量三棱镜折射率的方法众多，有最小偏向角法[1，2，5]、任意偏向角法[3]、全反射法[4，5]、垂直底边入射法[5]、线光源掠入射法[6，7]、入射角和偏向角法[1]、出射角和偏向角法[1]、移测显微镜法[8]等。关于三棱镜折射率的测量，许多研究者对各种实验方法进行改善，能很好地进行三棱镜折射率的测量，也取得了较好的测量效果，但也各有其不足，大部分研究都缺乏对实验数据的对比。我们在众多方法中选取了4种方法进行实验测量，对各种方法的适用范围、操作难易程度、精确度以及优缺点进行系统的总结，得出结论。为学习者提供参与。

1 三棱镜折射率的测量方法介绍

1.1 最小偏向角法

如图1所示，当光线以入射角入射到三棱镜的AB面上后相继经过棱镜两个光学面AB和AC折射后，以角从AC出射。出射光线和入射光线的夹角δ称为偏向角。偏向角δ的数值随入射角i1的变化而改变。

2 实验测量的结果与讨论

分别采用上述介绍的四种方法对同一块三棱镜进行测量，测量时均使用型号为JJY，测量精度为1′的同一分光计。实验中用到的三棱镜为重火石玻璃，符号为ZF1，标准折射率为1.647 52。测量所用光源为低压钠灯光源，输出波长：589.0 nm，589.6 nm。在实验测量时，圴重复5次，最后结果是5次的平均值。

利用所得的折射率分别计算每一种方法的结果的折射率不确定度和相对误差，分别列于表1中。其中，标准不确定度的A类分量、标准不确定度的B类分量（为最小分度值）、三棱镜折射率的合成标准不确定度。再把所得结果代入。

根据实验操作过程以及表1中的数据分析，以上各种方法的测量值与标准值都很接近，误差在允许范围内，都能實现对三棱镜折射率精确的测量。实验中对分光计的调整及是否调整至工作状态对整个实验有重要的影响。

最小偏向角法计算公式简单，在操作上临界现象明显，但相对误差较小，但在找最小偏向角的时候繁琐复杂，耗费时间。在实验条件允许的情况下，可考虑引入自动化控制来捕捉最小偏向角位置。

任意偏向角公式计算比最小偏向角的复杂繁琐，计算误差较大，但在操作上比最小偏向角简单，只需找到任意一个偏向角，只需找到任意一个偏向角，适宜进行多次测量。

全反射法，较其他方法操作较繁。从实验现象上说，全反射法实验出射光谱线由有到无的现象最明显、清晰、直观。实验数据上看，相对误差小。通过测定反射角来确定入射角，提高了实验精度，其误差来源于操作中确定全反射位置存在较大的随机性，全反射临界点比最小偏向角位置更难确定。

垂直底边入射法对比于其他几种方法，原理简单明了，操作上比其他几种方法都简便，花费时间最少。数据的准确性较好，相对误差较小。缺点在于对于折射率较大的棱镜，光线会在第二折射面发生全反射，此时无法观测到折射现象。

几种实验操作及数据分析，最小偏向角法理论计算简便，相对误差小，但实验操作耗时；任意偏向角法操作相对简便，但计算复杂；全反射法相对误差最小，但是操作繁琐，耗时多，临界位置难确定；垂直底边入射法简便，费时也少，相对误差也较小，但可能二次全反射，就无法观测现象。鉴于计算和操作，最小偏向角法及线光源掠入射法适合于教学。

3 结语

通过以上几种对三棱镜折射率的实验测量，可以发现，不同实验方法，实验操作难易程度、测量结果的精确度、使用的范围也有所不同。在实际测量中，可以根据测量精度要求以及现有实验仪器，选择适当的测量方法。垂直底边入射法的实验原理和操作相对简单，现象直观。最小偏向角法、掠入射法、全反射法实验现象明显、生动，提高学生的实验兴趣，有助于学习者更加深入理解光在棱镜中的折射现象和光路走向，因此在实验室中广泛使用。在实验条件允许的情况下，可引入自动化控制来捕捉关键角度位置，可提高测量精度。

参考文献

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