量子噪声自组织网络路由策略研究

杨光++贾娜++王依

摘要： 针对噪声环境下量子自组织隐形传态网络的路由选择需求，首先以相位阻尼信道为例，给出了纠缠交换路径保真度以及路径等效噪声系数的计算方法。以最小化等效噪声系数为目标，提出了一种按需路由策略，并进一步给出了一种改进的混合路由策略。两种路由策略均有利于提高量子隐形传态保真度，混合路由策略在跳数内通信比例较高时能获得路由开销与平均路由发现时延的较佳平衡。

Abstract： In order to solve the routing problem for quantum self-organized teleportation network in noisy environment， a method to calculate the entanglement swapping fidelity and the equivalent noise coefficient of phase damping channel is brought forward. With the goal of minimizing the equivalent coefficient， an on-demand routing strategy and an improved hybrid routing strategy are presented， which are helpful to enhance the fidelity of the quantum teleportation. The hybrid routing strategy can obtain a better balance of the routing costs and the average route finding time delay when the inner hop ratio is high.

關键词： 量子通信；自组织网络；量子噪声；路由技术

Key words： quantum communication； self-organized network； quantum noise； routing protocol

中图分类号：TN915.08 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）22-0221-03

0 引言

近年来，量子通信理论与技术发展迅速，光纤信道及自由空间点对点量子通信距离均已突破数百公里。在此基础上，全球各科技强国正积极致力于研究和组建自己的量子通信网，从而实现局域甚至广域范围的多用户安全保密通信[1-3]。最近，量子自组织网络的研究逐渐受到人们的关注 [4-6]。该网络中通常涉及多跳通信，使用纠缠交换方法建立中继通信路径是实现节点间通信的基本方法，而在网络拓扑结构动态变化的情况下，如何发现并选择最佳的中继路由是十分关键的问题。然而，现有的研究仅考虑了理想环境下的路由方案，但实际环境下量子信道存在量子噪声，具有不同噪声特性参数的量子通信路径对通信质量将产生不同的影响。本文以相位阻尼噪声信道模型为例，给出了量子自组织隐形传态网络的纠缠交换路径保真度及路径等效阻尼系数的计算方法，并以最小化路径等效阻尼系数作为寻找最佳路径的准则，提出了一种按需路由策略，从而得到具有最高纠缠保真度的路径。最后，给出了一种改进的混合路由策略，在近距离通信需求较多的情况下，能够在不过多增加路由开销的同时降低平均路由发现时延。

1 噪声环境下的纠缠交换路径保真度

图1给出了一个典型的无线量子自组织网络结构。若两个节点能够直接共享量子纠缠对，则称它们互为量子邻居；除量子链路之外，量子邻居间还存在辅助的经典无线链路。若源节点与目的节点不相邻，则需引入若干量子中继节点，首先进行纠缠交换，建立量子纠缠信道，再进行隐形传态。

实际环境下，量子系统将与外界发生作用，导致量子退相干，形成量子噪声。本文以一种典型的量子噪声信道模型——相位阻尼信道为例，分析量子信道噪声对多跳量子纠缠通信的影响。在该信道上，单量子比特系统与环境的演化可以描述为以下变换[7]：

2 量子噪声自组织网络路由策略

2.1 路由信息表及路由消息

量子自组织网络中，随着用户的移动，量子链路及经典链路的状态容易发生变化，故采用按需路由为主的策略。按需路由主要涉及路由发现过程与路由维护过程。在该策略下，量子通信源节点及中继节点需要建立并维护一张按需路由表，其主要结构包括：目的节点地址；下一跳地址；路径等效噪声系数；生存期。此外，中继节点及目的节点需维护一张反向转发表，其主要结构包括：源节点地址；上一跳地址；量子链路噪声系数；生存期。

为实现路由发现与路由维护，量子节点间需传递一些路由消息，包括：路由发现请求消息（Route Finding Request，RFRQ）、路由发现响应消息（Route Finding Reply，RFRP）、量子链路噪声参数测量消息，（Quantum Link Noise Measurement，QLNM）路径错误消息（Path Error，PER）等。 RFRQ消息由量子通信源节点产生，并以广播泛洪方式传送。 RFRP消息由目的节点产生，并被反向逐跳转发，以单播方式传送。

2.2 路由发现

当某量子源节点欲与一个目的节点通信，该节点需启动路由发现过程。源节点首先广播一条RFRQ消息。当某个量子节点收到一条RFRQ消息时，先检查自己是否为目的节点，如果不是，则执行以下流程：

①判断当前的RFRQ消息是否为重复消息，如果不是，则转步骤②；否则，丢弃该消息并结束本次操作。

②当前节点向上一跳节点发起量子链路噪声测量过程，假如测得的噪声参数小于门限值，则转步骤③；否则，当前量子链路不可用，结束本次操作。

③在反向转发表中增加一项记录，该记录中的源地址置为RFRQ消息的源地址，上一跳地址置为RFRQ消息中的上一跳地址，量子链路噪声参数置为步骤②中获得的参数值。接下来，转步骤④。

④节点修改RFRQ消息中的上一跳地址为自己的地址，并把当前的量子链路噪声系数写入量子链路状态列表，将跳数值加1，并广播修改后的RFRQ消息，结束本次操作。

如果收到RFRQ消息的节点为目的节点，则其可以接收转发自不同路径的RFRQ消息，不需要上面的步骤①，直接执行步骤②和步骤③。其后，读取RFRQ消息中的量子链路状态列表，根据式（5）计算当前量子路径的等效阻尼系数，并判断该参数是否大于门限值。如果小于门限值，则生成一个响应消息RFRP，并以单播方式传送给上一跳节点；否则认为当前量子路径不可用，结束本次操作。目的节点有可能在一段时间内收到来自不同路径的同一RFRQ消息，则它可以分别计算不同量子路径的等效噪声系数，并选择具有最小噪声系数的路径作为最佳路径。

当一个节点收到响应消息RFRP，首先检查自己是否为该消息对应的源节点，如果不是源节点，则查找自己的反向转发表，获得上一跳节点地址并向上一跳转发QPRP消息，并在自己的按需路由表添加到对应目的地的记录，其中路径等效噪声参数设为空值，用以标志该节点为中间节点；如果当前节点就是源节点，则它只需在自己的按需路由表中添加到对应目的地的记录，其中的路径等效噪声参数设置为RFRP消息中的量子路径费用值。

基于以上过程，量子源节点可获得到达目的节点的路由。若源节点在规定时间内未收到RFRP消息，则说明当前网络中不存在到达目的节点的路由，此次路由发现失败。

2.3 路由维护

由于量子自组织网络的动态变化特性，一条量子路径上各段链路的状态可能在通信进行过程中发生变化，甚至变为不可用，因此需要在通信过程中不断监测链路状态的改变并通知源节点。量子通信节点应周期性地测量与上一跳节点间的量子链路噪声参数，如果参数值大于给定的门限值或邻居节点无响应，说明此量子链路不可用，则当前节点应广播路径错误消息PER。源节点收到PER消息应结束本次通信过程，并重新进行路由发现。

2.4 路由策略的改进

在一些具体环境下，如多任务小组协作通信等，量子节点之间通常呈现出近距离通信需求较多，远距离的通信需求较少的情况，与此同时近距离的通信往往对路由发现时延有更高的要求。此时，可以考虑将按需路由策略与主动路由策略相结合的混合路由策略。在限定跳数内，采用主动路由策略，在有限范围内周期交互Hello消息并泛洪链路状态，维持跳数内路由表；超过限定跳数的通信则采用按需路由策略。

3 性能分析与仿真

3.1 路径平均等效阻尼系数

图2给出了不同节点数时，使用本文按需路由方法与使用文献[5]方法得到的量子路径平均等效阻尼系数的对比。这里，单段量子链路相位阻尼系数在（0，0.2）范围内随机分布。从图2可以看出，由于文献[5]方法选路时未考虑量子信道噪声问题，而本文方法以最小化路径等效噪声参数为目标寻找最佳路径，因此能得到更小的路径平均等效相位阻尼系数，从而得到更高的隐形传态保真度，提高隐形传态质量。

3.2 路由开销与路由发现时延

设在1000m × 1000m区域内节点均匀分布，采用随机漫步移动方式，并按概率pc=0.3产生通信需求，节点数分别为25、36、49、64，81、100。图3、图4分别给出了使用按需路由策略及混合路由策略时，单位时间内路由开销及平均路由发现时延的对比。

这里，混合路由跳数限制设为3跳，跳数内通信比率（Inner hop ration， ihr）分别为0.2和0.4。从总体上看，两种策略下的路由开销与路由发现时延均随着网络节点数增多而增加。这主要是由于节点数增加使得网络中的通信需求增加，并且路径平均跳数增加，从而导致路由开销与路由发现时延增加。当ihr=0.2时，混合路由能够明显地降低路由发现时延，而相比于单纯的按需路由，其路由开销有少量增加。而当ihr=0.4时，混合路由的平均路由发现时延进一步降低，且其路由开销随着节点数的增加甚至开始小于按需路由。

因此，在跳内通信比例较高且节点数较多时，混合路由策略能获得更低的平均路由发现时延，同时不过多地增加甚至可以减少路由开销。

4 结语

本文首先研究了噪声环境下量子自组织隐形传态网络中量子链路噪声对纠缠交换路径的影响，以相位阻尼信道为例，给出了路径纠缠保真度与等效阻尼系数的计算方法。以此为基础，提出了一种应用于有噪声量子自组织网络的路由策略。该策略以最小化路径等效阻尼系数为目标寻找最佳通信路径，能够获得具有最高隐形传态保真度的纠缠交换路径。

此外，提出了将限定跳数内的主动路由与限定跳数外的按需路由相结合的混合路由策略，在网内节点数较多、跳数内通信比例较高时，采用该路由策略能够在总体上获取更好的路由性能。

参考文献：

[1]ergienko A V. Quantum Communications and Cryptography[M]. Florida： Taylor & Francis Group CRC Press， 2006.

[2]Poppe A， Peev M， Maurhart O. Outline of the SECOQC quantum key distribution network in Vienna[J]. International Journal of Quantum Information， 2008， 6（2）： 209-218.

[3]許华醒.量子通信网络发展概述[J].中国电子科学研究院学报，2014，9（3）：259-270.

[4]聂敏，卢光跃.一种新的量子移动Ad Hoc网络纠缠中继与最优桥接方案[J].西北大学学报自然科学版.

[5]余旭涛，徐进，张在琛.基于量子远程传态的无线自组织量子通信网络路由协议[J].物理学报，2012.

[6]彭宏，荆晶.无线自组织量子通信网络的Grover路由算法研究[J].浙江工业大学学报，2014.

[7]Michael A N， Isaac L C. Quantum computation and Quantum information[M]. Cambridge： Cambridge University Press， 2010.