层次分析法的运用研究

董晓睿 内蒙古师范大学数学科学学院

层次分析法的运用研究

董晓睿 内蒙古师范大学数学科学学院

层次分析法（简称AHP）作为一种定性与定量分析方法相结合的综合性评价方法，经过近半世纪的发展，已经广泛运用在不同的领域中。如不同部门之间的电力分配、选购一款合适的手机、旅游出行问题的决策等等。本文基于此背景下，介绍了层次分析法的概念、特点及其研究的步骤。并且，进一步探讨研究了层次分析法在不同领域中的运用。

层次分析法 定性 定量 综合性评价

在解决某一类问题的过程中，往往会有很多的因素相互制约、相互干扰，往往得不到一个较好的结果。此时就需要将这一决策系统的不同因素分开分层，把复杂的因素层次化，并基于此逐层的分析比较不同因素的重要性，为最终决策提供科学、准确的依据。

1 层次分析法简介

所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题看做一个系统，借助MATLAB和EXCEL等软件，将目标分解为多个目标或准则，进而将不同目标分为若干层，具体如图1所示。通过定性、定量指标模糊量化方法算出层次单排序和总排序，以作为目标、多方案优化决策的系统方法，称为层次分析法。

图1 层次分析法分层

2 层次分析法的特点

层次分析法具有鲜明的特点。首先，层次分析法是将原本杂乱的因素逐层分类整理，因此分析起来思路很清晰，只需要一层一层的分析即可。另外，也有助于分析人员的思维系统化、模型化表现出来。其次，虽然层次分析法所用的定量数据不是很多，但是它可以包含所需的各种因素及其关系。最后，层次分析法更适合解决多目标、多原则的复杂问题决策的分析。

当然，层次分析法也有一些很明显的缺点。例如，它不能为决策者提供新的解决策略，只能够从既有的方案中选取最优。可能方案之外还会存在更加简洁、高效的策略，可是在此方法在不能够体现出来。另外，此方法分析过程中所需要的因素不能过多，当指标过多时，分析权重难以确定，因此分析出来的结果往往难以令决策者信服。

3 层次分析法的步骤

层次分析法主要的分析步骤如下：

步骤1：确定并分析系统中各个因素，确定每一层次中最重要的元素，并以此为依据分析下一层的因素，构造出两两比较的判断矩阵。每一层均以此类推；

步骤2：根据步骤1中构建的判断矩阵，分析其相对权重，并进一步对其一致性进行检验。

步骤3：从最下层对最上层进行总排序权重，其计算是根据总排序一致性比率进行的检验。若通过，则说明可以按照此层次法进行分析决策，否则就需要重新进行构比较矩阵。以此类推，最终得到一个合适的结果。

最后，得到各方案对于总目标的总排序。

4 层次分析法在不同领域中的运用

经过多年的发展，层次分析法的运用领域也越来越多，尤其是在安全科学、环境科学、管理学方面发挥着重要作用。

4.1 在安全科学领域中的运用

在安全科学领域的运用总结如下表格1所示。

表1 层次分析法在安全科学领域运用

4.2 在环境科学中的运用在环境科学领域的运用总结如下表格2所示。

表2 层次分析法在环境科学领域运用

4.3 在管理学中的运用

在管理科学领域的运用总结如下表格3所示。

表3 层次分析法在管理科学领域运用

5 总结

层次分析法作为系统分析的数学工具之一，在很多重大问题上都发挥着重要的作用。当然，运用此方法的过程中也需要注意扬长弊端，并非是任何决策都适用于层次分析法。为了防止分析失败，在分析过程中需要注意几个方面。一是将问题的因素分解是需要把握主要因素，切勿遗漏或者添加无关的因素。二是，合理安排每一层次的因素，注意各因素之间的关联性，相差悬殊的因素不宜相互比较分析。

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