不同层间接触条件下水泥稳定碎石疲劳性能研究

谢立炳，李洋洋，胡力群

(1.杭州萧山路桥工程处,浙江 杭州 311200；2.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室,陕西 西安 710064)

不同层间接触条件下水泥稳定碎石疲劳性能研究

谢立炳1，李洋洋2，胡力群2

(1.杭州萧山路桥工程处,浙江 杭州 311200；2.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室,陕西 西安 710064)

为了研究不同应力水平下各因素对水泥稳定碎石疲劳性能影响程度的大小，对一次整体成型、分层连续成型、分层间断成型3种不同层间接触状态的水泥稳定碎石试件分别进行了疲劳试验、剪切试验、抗压试验、劈裂试验、抗折试验，在水泥稳定碎石疲劳性能结果分析的基础上，利用灰色关联度分析方法，对影响水泥稳定碎石疲劳性能的因素进行了排序与分析。结果表明：在相同的材料组成及养护条件下，随着层间粘结性的降低，水泥稳定碎石基层的疲劳寿命明显降低；各因素对水泥稳定碎石疲劳性能影响的灰色关联度排序为：接触状态和抗剪强度、抗折强度、劈裂强度、抗压强度、抗压回弹模量。

道路工程；水泥稳定碎石；疲劳性能；层间接触；灰色关联度

0 前言

水泥稳定碎石材料作为一种常见的半刚性基层材料，其疲劳性能是沥青路面结构性能的重要基础。近年来，大厚度基层分层施工广泛存在，分析不同层间接触状态下水泥稳定碎石基层材料疲劳性能的影响因素，进而提高其疲劳寿命具有现实意义。沙爱民等采用振动法制作了4种半刚性基层材料不同结构类型的梁试件，应用MTS试验机进行了疲劳性能试验，分析了半刚性基层材料的结构类型和弯拉强度对疲劳寿命的影响[1]。李振霞等采用石灰粉煤灰稳定碎石、水泥稳定碎石及水泥粉煤灰稳定碎石进行疲劳试验[2]。孙荣山等为分析材料级配的变化对于水泥稳定碎石材料疲劳耐久性的影响，优选3种由细到粗的级配类型，采用MTS仪器对标准水泥稳定碎石中梁试件进行疲劳性能室内试验研究[3]。王艳等采用不同水泥剂量和级配的混合料分别在室内进行强度和劈裂疲劳试验，采用回归方法得到具有较高判定系数的水泥稳定碎石混合料疲劳方程[4]。王次升等对不同结构类型的水泥稳定类试件进行试验室三分点加载弯曲疲劳试验，通过不同级配类型的强度数值来拟定疲劳试验的荷载中值，并测出对应的荷载作用次数，从而确定试件的抗疲劳能力[5]。甘旭东等通过应力控制模式下的小梁弯拉疲劳试验配合动态信号采集系统采集试验中的应变，通过Matlab进行数据处理，分析不同级配水泥稳定碎石材料的疲劳特性[6]。赵岩等借助灰色关联分析方法，对选取水泥碎石混合料试件在反复荷载作用下达到1×106次疲劳寿命的应力水平、水泥剂量、4.75 mm通过率、成型方式及抗弯拉强度等进行综合评价，确定了影响水泥稳定碎石抗疲劳特性因素的影响程度[7]。目前，对水泥稳定碎石疲劳性能的影响因素的研究中，多是考虑某一因素对它们的影响，虽然也有学者对多因素的影响进行了研究，但并没有综合分析这些因素对疲劳性能影响的原因而且选取的因素不够全面合理。因此，本文对一次整体成型、分层连续成型、分层间断成型3种不同层间接触状态的水泥稳定碎石试件分别进行疲劳试验、剪切试验、抗压试验、劈裂试验、抗折试验，在水泥稳定碎石疲劳性能结果分析的基础上，利用灰色关联度分析方法，对影响水泥稳定碎石疲劳性能的因素进行了排序分析。

1 研究方案

1.1 材料与级配

碎石为石灰岩，水泥标号为42.5#，水泥剂量为4%。试验时级配选用《公路沥青路面设计规范》[8]中骨架密实型水泥稳定碎石基层级配中值。

表1 水泥稳定碎石基层材料的集料级配

对水泥稳定碎石混合料进行重型击实试验，测得的最佳含水量为4.9%，最大干密度为2.37%。

1.2 试验方法

根据试验规程，采用重型击实法测得的水泥稳定碎石混合料最佳含水量为试件成型时的含水量，利用压力机静压成型40 cm×10 cm×10 cm中梁试件。其中，将拌和好的混合料一次性装入试模成型试件，模拟一次整体成型施工工艺，记为K1；将拌和好的一半混合料装入试模，压实到规定压实度拉毛后，将剩余混合料装入试模压实后养生，模拟分层连续成型施工工艺，记为K2；将拌和好的一半混合料装入试模，压实养生7 d后喷洒定量水泥浆，将剩余混合料装入试模压实后养生，模拟现有分层间断成型施工工艺，记为K3。3种不同的施工工艺产生3种不同的层间接触状态。

抗压强度试验、抗压回弹模量试验、劈裂试验、抗折试验依据相关规范[9]进行，利用实验室自制的抗剪强度仪进行抗剪强度测试，采用梁的三分点四点加载弯曲法进行疲劳试验研究。试验设备采用PDL电液伺服疲劳试验机，测试时强度比为0.65、0.75、0.85。

2 水泥稳定碎石疲劳试验结果分析

水泥稳定碎石作为半刚性基层时，受到车轮荷载的反复作用，使其长期处于应力应变交迭变化状态，致使路面结构强度逐渐下降。当荷载重复作用达到一定次数后，荷载作用下的路面内产生的应力就会超过路面结构强度下降后的结构抗力，材料就会发生疲劳破坏[7]。水泥稳定碎石疲劳试验结果见表2及图1。

表2 水泥稳定碎石试件90d疲劳试验结果

由试验结果可以看出，疲劳寿命对比：一次整体成型>分层连续成型>分层间断成型。应力水平为0.65时，与分层间断成型K3相比，分层连续成型K2的疲劳寿命提高30%左右。应力水平为0.75时，与分层间断成型K3相比，分层连续成型K2的疲劳寿命提高64.2%左右。应力水平为0.85时，与分层间断成型K3相比，分层连续成型K2的疲劳寿命提高79.3%左右。

图1 水泥稳定碎石疲劳寿命曲线图

对3种成型方式的水泥稳定碎石试件的疲劳寿命方程lgN=aX+b进行对比，a值代表曲线的斜率，其绝对值的大小决定了疲劳曲线的陡缓，即试件的敏感性，a的绝对值越大，曲线越陡，说明应力变化对疲劳寿命的影响越大。通过比较3种成型方式成型试件的a绝对值排序为：K1K2>K3。因此3种成型方式的试件的绝对抗疲劳性能K1、K2、K3依次降低。

试验结果表明在相同的材料组成及养护条件下，随着层间粘结性的降低，水泥稳定碎石基层的疲劳寿命降低明显。这是因为不良层间结合状态的水泥稳定碎石基层的受力由原来设计时假定的整体受力变成双层板分层受力，整体性下降，路面结构抗力减小，且在荷载重复作用下结构抗力下降速度增大，导致使用寿命大大降低。

3 水泥稳定碎石疲劳性能影响因素的灰色关联分析

影响水泥稳定碎石疲劳特性的因素是多方面的，其中通过疲劳试验结果分析得知层间接触状态影响着水泥稳定碎石的疲劳性能，但是还不清楚各因素尤其是接触状态对疲劳性能的影响大小。因此，利用灰色关联法进行研究。

3.1 灰色关联分析法

灰色系统理论以部分信息已知，部分未知的小样本、贫信息不确定性系统为研究对象，主要通过对已知信息的生成、开发、提取有价值的信息，实现对系统运行行为的正确认识和有效控制[10]。灰色关联分析作为一种系统分析技术，是发展态势的量化比较分析，通过计算目标值(参考数列)与影响因素(比较数列)的关联度来评价局势的优劣[11]。灰色关联分析方法主要包括以下步骤。

3.1.1 确定参考数列与比较数列

在对研究问题定性分析的基础上，确定一个因变量因素和多个自变量因素。设因变量因素构成参考数列X0，各自变量因素构成比较数列为Xi(i=1，2，…，m)，参考数列X0与比较数列Xi构成m+1列的矩阵。

3.1.2 无量纲化

由于模型中各个影响因素所表示的物理特征不同，不方便将各个数列进行直接比较。因此在进行关联度分析之前要对参考数列及比较数列的数据进行无量纲化处理，得到无量纲化矩阵。其方法包括初值化、均值化等[12]。

1)初值化。一般地，初值化方法适用于多数呈升降趋势的数列，通过初值化处理，可使升降趋势更加明显。其计算公式为：

(1)

2)均值化。一般说来，均值化方法比较适合于没有明显升降趋势现象的数据处理。其计算公式为：

i=0，1，2，…，m。

(2)

3.1.3 求差序列、最大差和最小差

3.1.4 计算灰色关联系数

对绝对差序列矩阵根据下式，计算灰色关联系数，得到灰色关联系数矩阵。

(3)

式中，ρ称为分辨系数，ρ的取值范围为(0，∞)，其值越小，比较数列与参考数列分辨力就越大，通常情况下ρ取(0，1)。当ρ≤0.546 3时，此时参考数列与比较数列之间的分辨力最好，一般情况下取ρ=0.5。

3.1.5 计算灰色关联度

比较数列Xi与参考数列X0的关联程度是通过n个关联系数来反映的，根据下式可得到Xi与X0的关联度。

(4)

3.1.6 进行灰色关联度的排序

将灰色关联度按大小进行排序，灰色关联度越大，说明比较数列与参考数列的关系越紧密，变化的态势越一致。

3.2 水泥稳定碎石疲劳性能影响因素的灰色关联计算

选取同一应力水平下不同层间接触状态的水泥稳定碎石混合料试件在反复荷载下破坏时的疲劳寿命(次)作为参考数列，以抗剪强度、抗压回弹模量、抗压强度、劈裂强度、抗折强度、接触状态作为比较数列。

下面以应力水平为0.65为例，说明利用灰色关联分析法研究各因素对水泥稳定碎石疲劳性能影响程度的方法。表3为影响水泥稳定碎石疲劳性能的各因素试验值，其中3种接触状态的值分别取为100、70、50。

表3 影响水泥稳定碎石疲劳性能的各因素试验值

用初值法将原始数据做无量纲化处理。无量纲化后的结果见表4。

表4 均值化计算结果

计算绝对差值(表5)，并得到最大差值Δ(max)=0.354 1，最小差值Δ(min)=0。

表5 绝对差值表

计算灰色关联系数，结果如表6所示。

表6 灰色关联系数表

由以上关联系数再求均值，得灰色关联度，见表7，同时列出应力水平为0.75和0.85时的灰色关联度。

表7 灰色关联度表

由以上结果可知在应力水平为0.65时，灰色关联度大小顺序为：r06>r01>r05>r04>r03>r02；应力水平为0.75时，灰色关联度大小顺序为：r01>r06>r05>r04>r03>r02；应力水平为0.85时，灰色关联度大小顺序为：r01>r06>r05>r04>r03>r02。

3.3 结果分析

由关联分析结果可以看出，应力水平为0.65时，各因素对水泥稳定碎石疲劳性能影响的灰色关联度排序为：接触状态、抗剪强度、抗折强度、劈裂强度、抗压强度和抗压回弹模量；应力水平为0.75和0.85时，各因素对水泥稳定碎石疲劳性能影响的灰色关联度排序为：抗剪强度、接触状态、抗折强度、劈裂强度、抗压强度和抗压回弹模量。

应力水平为0.65时，接触状态相比于抗剪强度对水泥稳定碎石疲劳性能影响更大，而应力水平为0.75和0.85时，抗剪强度相比于接触状态对水泥稳定碎石疲劳性能影响更大，接触状态和抗剪强度对水泥稳定碎石疲劳性能影响程度显著高于其他因素；其他因素在各个应力水平下对水泥稳定碎石疲劳性能影响程度顺序一致。

接触状态和抗剪强度与水泥稳定碎石疲劳性能的灰色关联度均在0.8以上，主要原因在于接触状态影响着试件内部材料胶结状况以及微细观结构，而抗剪强度又能反映这种层间接触状态，不良层间接触状态的水泥稳定碎石基层的受力由原来设计时假定的整体受力变成双层板分层受力，整体性下降，路面结构抗力减小，且在动荷载重复作用下结构抗力下降更明显，导致疲劳性能大大降低。

抗折强度、劈裂强度、抗压强度和抗压回弹模量与水泥稳定碎石疲劳性能的灰色关联度在0.5～0.7之间。室内抗折强度试验与疲劳性能试验均是采用梁的三分点四点加载方法来进行的，试件内部受力破坏的模式是相似的。劈裂强度反映试件的最大拉应力，抗压强度反映试件的极限压应力，能在一定程度上反映疲劳试验时的受力状况。当抗折强度、劈裂强度、抗压强度较大时，相应的试件可以在相同次数下承受更大的动态应力或在相同动态应力下承受更多次数，也即疲劳性能较好；水泥稳定碎石疲劳试验涵盖了抗压回弹模量的区间，在对试件做疲劳性能的测试中经历了抗压回弹模量的力学和变形条件过程。

4 结语

1)在相同的材料组成及养护条件下，随着层间粘结性的降低，水泥稳定碎石基层的疲劳寿命明显降低。

2)各因素对水泥稳定碎石疲劳性能影响的灰色关联度排序为：接触状态和抗剪强度、抗折强度、劈裂强度、抗压强度、抗压回弹模量。接触状态和抗剪强度与水泥稳定碎石疲劳性能的灰色关联度均在0.8以上，抗折强度、劈裂强度、抗压强度和抗压回弹模量与水泥稳定碎石疲劳性能的灰色关联度在0.5～0.7之间。相比于其他因素，水泥稳定碎石基层层间接触状态对于疲劳性能的影响更为显著。

[1] 沙爱民,贾侃,李小刚.半刚性基层材料的疲劳特性[J].交通运输工程学报, 2009, 9(3): 29-33.

[2] 李振霞,陈渊召.不同类型半刚性基层材料性能的试验与分析[J].长安大学学报(自然科学版), 2012, 32(1): 41-46.

[3] 孙荣山,汪水银.级配变化对水泥稳定碎石材料疲劳性能影响的研究[J].公路交通科技, 2007, 24(6): 57-61, 65.

[4] 王艳,倪富健,李再新.水泥稳定碎石混合料疲劳性能[J].交通运输工程学报, 2009, 9(4): 10-14.

[5] 王次升,韩彰,汪锋.不同级配水泥稳定碎石基层疲劳强度试验研究[J].安徽工程大学学报, 2011, 26(4): 64-67.

[6] 甘旭东,扈惠敏,朱昌胜.水泥稳定碎石材料疲劳性能试验分析[J].南京工业大学学报(自然科学版), 2012, 34(5): 117-121.

[7] 赵岩,魏连雨.水泥稳定碎石抗疲劳性能因素的灰色关联分析[J].中外公路, 2011, 31(2): 219-221.

[8] JTG D50-2006,公路沥青路面设计规范[S].

[9] JTG E51-2009,公路工程无机结合料稳定材料试验规程[S].

[10] 李炜光,孙几龙.灰色系统理论在公路工程材料综合评价中的应用研究[J].中外公路, 2006, 26(6): 196-199.

[11] 李波,韩森,徐鸥明,等.基于主成分分析法的沥青路面使用性能评价[J].长安大学学报(自然科学版), 2009, 29(3): 15-18.

[12] 孙芳芳.浅议灰色关联度分析方法及其应用[J].科技信息, 2010(17): 880-882.

1008-844X(2017)02-0009-04

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