电学实验的误差分析

黄凯

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）06-0198-01

在高中物理的学习过程中，电学是属于比较抽象而又赋予实践性的知识，是全面考察学生的实验素养能力、操作能力、理解能力、作图能力、综合性能力等方面的知识。而在学习电学实验的分析中，误差分析又是学习中的一个瓶颈。在新课的教学中我们一般侧重分析：误差是怎样产生的？它的结果是偏大了还是偏小了？但是这样的分析对于中等及偏下的学生来说，无异于是"一团乱麻"。记得华罗庚先生曾经说过："如果能把一个比较复杂的问题，'退'成最简单最原始的问题，把这最简单最原始的问题想通了，想透了，然后再来一个质的飞跃上升。"这是一个十分精辟的思维方法，用这种方法解决问题，第一可以培养学生良好的心理素质，使之遇"新"不惧；第二可以使学生养成良好的解决问题的习惯。让他们养成凡事追本溯源，明白造成误差的原理，从而掌握以不变应万变的解题能力。

因此，我在今年高三关于电学实验的复习过程中，就借用了华老先生这条规律来解决学生常常出现的测量值和真实值比较的误差分析问题，因为这一块知识既是内容相近、又是容易混淆的知识点学生比较难理解，所以接下来我将从对比分析的角度去加强学生的理解和记忆。总结平时考题中出现的问题，可以归纳为以下几个方面：

1.测外电阻时，电流表的内外接法

1.1 电流表外接。如图a，是因为电压表的分流造成电流表的测量误差。要减小误差，就要让电压表分流作用变小，所以要让电压表内阻RV>>待测电阻RX。

但有时RV、RX、RA相差不多，无法明显地分辨Rv是否远大于RX时，就要比较RV、RX、RA三者的比值关系，当RVRX>RXRA时，说明电压表内阻RV的分流作用的影响比电流表内阻RA的分压作用更小，既RX与RA的值更接近。于是，当RX为小电阻时，就应该选择电流表相对于待测电阻外接。

1.2 电流表内接。如图b，因为电流表分压造成电压表的测量误差。要减小误差，就要让电流表分压作用变小，那就需要RX>>RA。

同样，当RV、RX、RA相差不多，无法明显地分辨RX是否远大于RA时，也需要比较对应的比例关系，既RXRA>RVRX，才能让RA的分压作用减小。因此，当RX为大电阻时，就应该选择电流表相对于待测电阻内接。

总结上述的两点，当RX为大电阻时，电流表相对RX内接；当RX为小电阻时，电流表相对RX外接。由此也可以总结一条比较顺口的规律：大内小外（或者：大内大，小外小）。在弄清原理的基础上，总结顺口的规律，是便于记忆和应用解题的很好的方法。

2.测电源电动势和内阻时电流表的内、外接法

2.1 电流表外接。由于测的是电源内阻，因此如图c是电流表外接的接法。在分析电源外部的电流流向时，要遵循从高电势向低电势的流向。由图可知，误差来源是电压表分流。所以，在分析误差时，可以假设电压表不分流，既没电流流过电压表（外电路短路时），既U=0时，电流真实值I真=电流表测量值I测=Im（短路电流），因此，我们画出对应的U-I图像，真实值和测量值的图像将相交于I轴，如图d所示。

在U≠0时，由于电压表分流，I测E测，r真>r测。

2.2 电流表内接。如图e是电流表相对于电源内接的接法，它的误差来源于电流表分压。分析误差时，假设电流表不分压，既I=0时，U测=U真=E（相当于外电路断路）此时对应的U-I图像中，两线将交于U轴，如图f所示。

当I≠0时，由于电流表分压，使得U测

3.半偏法测电表内阻

3.1 半偏法测电流表内阻，如图g。

测量方法：断开开关S，让电流表滿偏，示数为Ig；闭合开关S，调节电阻箱，当阻值为R0时，电流表半偏，示数为Ig/2，则理论上R0=RA。

误差分析：闭合开关后，并联电阻阻值R并 < RA，干路电流增大；而电流表半偏时，电流值仍然为Ig/2；则流过R0的电流大于Ig/2，在并联电压U相同的情况下，R0 < RA，即RA的测量值小于真实值。

3.2 半偏法测电压表内阻，如图h。测量方法：闭合开关S，让电压表满偏，示数为Ug；断开开关S，调节电阻箱，当阻值为R0时，电压表半偏，示数为Ug/2，则理论上R0=Rv。

误差分析：断开开关后，电路电阻阻值R总 增大，所以外电路分到的电压更大（U>Ug）；而电压表半偏时，电压值仍然为Ug/2；则加在R0两端的电压大于Ug/2，在串联电流I相同的情况下，测量值R0 > 真实值Rv，即Rv的测量值大于真实值。

通过以上的对比分析既增强了学生的理解又帮助了学生的记忆。

因为高中阶段涉及到的创新实验比较多，而学生对自己亲手做实验也比较感兴趣。只有在实践中去认识事物，感受事物的宏观变化，才能真正了解事物的发展规律，把握事物的发展方向，利用它更好地为人类服务。"总而言之，马克思关于认识论的观点就是理论联系实际，从实践中来到实践中去。所以，让学生在自己的兴趣中进行实验和分析，就是把理论联系到实际；而在这个过程中进行数据处理和对比误差分析，又是让实际回归理论；最后得出适合自己解题的规律和方法，并在理解应用后产生了一个"质的飞跃"。